四年級下冊數學日記|四年級下冊數學日記(匯集14篇)

發表時間：2019-07-12

四年級下冊數學日記(匯集14篇)。

? 四年級下冊數學日記 ?

1、（）個一百是一千，一萬里面有（）個千。

2、1km＝（）m ，1分＝（）秒，4000cm＝（）dm。

3、選合適的單位填在（）里；

一個小朋友高150（）桌子高7一節課時間是40（）一條鐵路長1000（）

4、3084是由（）個千、（）個十和（）個一組成的。

5、從右邊起，第三位是（）位，第四位是（）位。

6、一個五位數，它的位是（）位，位是百位的'數是（）位數。

7、在○里填＞或＜。 1003○999 3968○4001 900克○2千克

8、把7903、7930、9730、973按從小到大的順序排列：

12、在20－63×9中，先算（）法，再算（）法。

265-23＝ 150+80＝ 3200-＝ 25×4＝360－50＝ 5300－800＝ 16×5＝ 303-170＝ 1500+700＝52×3＝320+200＝1000-500＝ 9×6＝56÷8＝ 1200-600＝

2、豎式計算并驗算：

254+534= 486-51= 672-138=23÷5=54÷9= 135+865－432=

3、脫式計算：

92-5×7= 58-34+65= 81÷9+72= 6×（32-24）= 64+36÷9= （52＋11）÷7=

4、列式計算：

①比342少80的數是多少？

②從一個數里減去54還剩28，這個數是多少？

1、圖書角有科技書63本，故事書32本，科技書和故事書一共多少本？借出58本，還剩多少本？

2、食堂買來25千克洋白菜，吃去18千克，還剩多少千克？

3、新華校辦廠生產玩具，張師傅做了125個，李師傅比張師傅多做26個，王師傅比李師傅少做12個，王師傅做玩具多少個？

4、媽媽買來6袋蘋果，每袋8個。吃了12個，還剩多少個？

5、工程隊要挖一段565米的水溝，已經挖了502米。剩下的每天控7米，還要挖多少天？

6、商店賣出5包白糖和2包紅糖，平均每包3元錢，一共賣了多少錢？

7、老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學8個，老師現在還有幾個?（寫綜合式）

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《方程》的教學內容是北師大版四年級下冊第五單元66—67頁，本節內容安排在第五單元《認識方程》的第三節課，屬于數與代數領域式與方程范疇?？v觀整個單元，本課是承前啟后的一課，承前指的是在這之前，學生已經學習了《用字母表示數》和《等量關系》的基礎上展開的，啟后是指為下面等式的性質和解方程的教學作鋪墊。

同時本節內容是學生第一次認識方程，也是學生由算術思維邁向代數思維的新起點，無論是用字母表示數，還是尋找數量間的等量關系，對于小學生而言都是很抽象的，同時又是學生后面學習代數相關知識的基礎。因此本節課的重要性不言而喻。

我認為對學生認識什么是方程得意義并不難，難的是讓孩子根據情境列方程。

1、這節課在找等量關系和用含有字母的等式表示等量關系的環節上用了很長時間，直到認識完方程就已經將近30分鐘了，導致后面列方程的練習時間較短。我之前的思考是先在前面做足了鋪墊，這樣列方程就根據等量關系水到渠成了，但找等量關系是上節課的學習目標，又不能拖延太長時間。所以在第二次試課時在前面的環節上縮短時間。但我的疑惑是對這節課或這樣的概念課怎樣安排時間最合理？課后題處理多少，一定要處理完么？

2、課中孩子在回答等量關系和回答方程的之后，我接著問了你是怎么想的這個問題，大概問了3個同學，記得同學的反應是不知道怎么說，說不出來是問題不夠有指向？還是不需要再問了？不問又覺得讓孩子們說的少。

3、在這次試課中缺少兩點，我覺得孩子們列等量關系或是列方程的時候回答的都挺好，如果有了不同的答案或者錯誤的答案，抓住機會都會成為課堂中的亮點。

4、這節課的重點是讓孩子了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關系？還是讓孩子體會等式與方程的區別么？

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教學目標：

1、體會較大數據的實際意義，能比較數的大小。

2、在描述數據的過程中，體會將某些數據單位改寫的必要性，能用萬、億為單位表示大數。

3、培養同學們學習數學探索數學的興趣。

教學重點：

探究較大數據單位改寫的方法。

教學過程：

一、創設情境，學習新知。

1、師：讓大家通過網絡收集一些數據，在這些數據中，有的數據后面有“萬”，有的“億”，為什么要這樣表示呢？今天這節課我們一起來研究。

2、出示中國地圖。

3、提問：我國的陸地面積約是多少平方千米嗎？

在學生回答的基礎上，出示：9600000平方千米。

4、師：你還知道我國哪些省市自治區的土地面積？請說一說。

出示四個數據

（1）黑龍江省土地面積約450000平方千米。

（2）江蘇省土地面積約是100000平方千米。

（3）新疆維吾爾自治區土地面積1660000平方千米。

（4）西藏自治區土地面積約1220000平方千米。

請同學們在地圖上找一找，看一看，比一比。

二、結合實際背景，體會改寫單位的必要性。

1、師：大家在讀寫這些數的時候，有些什么感受？

2、再比較分析一下課前我們收集的資料上的數據的特點，如果為了記錄方便，這些數據可以怎么進行改寫。

三、探究改寫方法。

1、師：你知道這些數據的計數單位是什么嗎？

它們是以“一”為單位，一般以“一”為單位是不寫計數單位的，怎么把這些單位是“一”的數進行改寫呢？

2、分小組討論，探究改寫方法。

3、觀察這些數據的基本特點，從中發現改寫的基本方法

9600000=960萬；450000=45萬

1660000=166萬；100000=10萬

1220000=122萬；10000000000=100億

300000000=3億

師：為什么同樣的數據要用不同的方法表示？

四、比較大小。

1、讓學生思考一下，萬以內的數的大小比較是怎么比較的，并在小組內交流。

2、然后讓學生用自己的方法和語言表達出來，并集體交流。

五、試一試。

1、讀出下面各數，并按從小到大的順序排列。

在排列大小之前，先讓學生說說排列的方法。

2、將下面各數改寫成以“萬”為單位的數。

讓學生說說改寫的方法，然后獨立完成。

3、將下面各數改寫成以“億”為單位的數。

讓學生說說改寫的方法，然后獨立完成。

六、練一練。

1、開發大西部。

練習本題時，可以先請學生說一說我國西部各省市自治區的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區具體的土地面積，在學生讀一讀的基礎上再請學生改寫成以“萬”作單位的數。有條件的學校，還可以讓學生收集一些西部地區的其他數據信息，以供學生間互相進行改寫。

2、海洋資源。

在練習時，可以讓學生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區域情況等。接著出示有關的數據，讓學生讀一讀，然后討論這些數據如何進行改寫。

3、把下圖中的點按數的大小從小到大連接起來。

對于不同的數據比較，學生可以先統一寫法，再比較；也可以直接進行比較，對于學生的不同方法，只要合理，教師都應給予肯定。

板書設計：

9600000=960萬；450000=45萬

1660000=166萬；100000=10萬

1220000=122萬；10000000000=100億

300000000=3億

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數學廣角中的《烙餅問題》，其教學目標主要是使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識，培養學生解決問題的能力。

“烙餅”是一節滲透統籌優化思想的數學課，它通過簡單的優化問題滲透簡單的優化思想。在教學設計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學生利用手中小圓片代替餅，經歷了從提出數學問題——解決數學問題——發現數學規律——建構數學模型的過程。感覺效果不錯。

重點：優化的思想——“同時”“節省時間”

小學生關于“烙餅”并無過多的生活經驗，大多數都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節省時間”，從而滲透“優化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優方案”打好基礎，使學生“保證每次都能烙兩張餅”。

難點：規律的得出——“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”

突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學生交流匯報，教師相機引導，使學生認識到“保證鍋內每次都能烙兩張餅”才是最優方案，所用時間“9分鐘”才最少。

“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。同時，根據烙2、3、4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規律，所有的問題迎刃而解。

數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數學生缺少生活經驗，所以學起來比較難。我們老師應發掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。

四年級數學下冊《烙餅問題》教學設計

教學內容：人教版四年級上冊數學第105頁例2。

教學目標：

1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統籌思想，初步了解統籌的含義，掌握烙餅問題的統籌方法，并能實際應用。

2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規律探尋中，培養學生的觀察能力與獨立思考能力，發展學生的思維。

3、使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優化方案的意識，提高學生解決問題的能力。

教學重、難點：

重點：能夠用優化思想解決生活中的問題。

難點：在烙餅優化的過程中三張餅的烙法。

教具學具準備：

多媒體課件、圓形紙片若干。

教學過程：

一、直奔主題

同學們，今天我們一起來研究一個有趣的數學問題。

二、探究新知

1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學生口答。

2、研究烙一張餅需要的時間。

師問“烙一張餅需要多長時間?”學生口答說想法。

3、研究烙兩張餅需要的時間。

師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學生口答說想法。

[設計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎。]

4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。

師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”

生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。

[設計意圖：讓學生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在讓學生明白“同時烙”的優勢在于節省時間，從而為下一步的繼續探究提供思維支撐。]

5、研究烙三張餅所需要的時間

師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?/p>

[設計意圖：學生先自主嘗試烙，不但給學生提供了思維的時間和空間，而且利于學生暴露自已的真實想法，為教師進一步調控課堂提供了依據。]

學生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發引導：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學生再次擺、思考、交流，得到最節省時間的烙法。

學生先演示，師再示范擺。

小結并強調：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節省時間。

[設計意圖：三張餅的最佳烙法是本節課的重點。重點問題重點處理，學生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學習掃清障礙。]

6、研究烙四——七張餅所需要的時間。

教師依次提出問題，生或口算或演示。

[設計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學習方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學生去嘗試交流，有助于培養學生的學習能力和獨立解決問題的能力。]

7、尋找規律

師：認真觀察上面的表格，你能發現什么?

學生可能有：除了一張餅，無論餅的個數是雙數還是單數，所需的時間都等于烙餅的張數*烙一面餅所需的時間。

8、點明課題

師：這就是我們這節課要研究的烙餅問題(板書課題)

在學生解釋圖意的基礎上用投影整理出以下三條：

生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?

生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。

2.思考烙2個餅

那兩張餅你準備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學數學時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?

這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關烙餅的問題。(板題：烙餅問題)

二、合作實踐，探究新知

實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)

(1)小組合作，擺一擺。

師：同學們，請你來當大廚，你想怎樣烙?

先獨立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)

(2)說一說。指名匯報本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現出來。預設

1.一張一張烙。(板書用時)

2.先烙兩張，再烙一張。

(最優方法沒有出現)

師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?

生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。師：那烙第三張餅的時候呢?引導發現有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間。

師：想一想，會不會還有更好的方法呢?

啟發學生發現：讓鍋里每次都烙2張餅。

同桌合作探究最優烙法，匯報(交替烙)。

1.一張一張烙。(板書用時)

2.先烙兩張，再烙一張。

3.用三張餅的最優方法烙。(交替烙)

師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)

你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)

但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?

師小結：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節省時間。

其他同學也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?

同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視

理解并掌握烙3張餅的最優方法。

小結：同學們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節省空間、時間的路，就是最近、最優的路。(板書：尋求最優)

實踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)

這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關的內容填入表格中。

1.請同學上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)

師小結：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。

2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。

師：剛才我們邊活動邊把學習成果整理成了一個表格，同學們，相信你們已經找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)

實踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)

1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時，并說烙法。

2.優化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發現了什么?

那現在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需

要多長時間?怎么烙?真是反應迅速的小機靈!

三、結合生活，知識拓展。(2分鐘)

剛剛我們找到了3張餅的最優烙法，可有人覺得把餅拿來拿去太麻煩，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當當當當，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造，也能更好的利用空間，節省時間。希望你們將來也能創造出節省時間的新發明，那我會很高興的!

四、課堂總結(4分鐘)

師：同學們，這節課你有什么體會和收獲?

小結：在生活中，我們經常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業，選擇最優的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數學家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學可以在課后繼續去了解和研究。

希望大家在今后的學習和生活中，也能用自己的慧眼多發現問題，解決問題，更好的利用時間。下課!

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1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了?3的倍數怎樣判斷呢?引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。

2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數(1除外)，為什么?

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇數?什么叫偶數?

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有( )，偶數有( )，是3的倍數有( )，是5的倍數有( )，同時是2、5、3的倍數有( )。

(2)的三位偶數是( )，最小的二位奇數是( )。

(3)同時是2、3、5的倍數的三位數是( )，最小三位數是( )。

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(一)小數的意義和性質

復習目標：

1、讓學生回憶、掌握小數的相關知識(小數數位順序表、小數性質、改寫、化簡、小數移動)

2、對小數的相關知識有個清楚且有條理的歸納，使知識能科學、合理的總結歸納、吸收

復習難點：小數相關的一些靈活題，

復習重點：數位順序表

復習過程：

1、復習數位順序表(書P53)

請一學生說一說小數數位順序表，引導學生注意數位、和記數單位的區別，幫助學生記憶。

小組比一比：

小數點( )是整數部分，( )是小數部分。

在小數中相鄰的兩個計數單位的進率都是( )

(1)小數點右面第二位是( )位，它的計數單位是( )，左邊第二位是( )，它的計數單位是( )。

(2)小數部分的計數單位是( )

(3)小數一定比1小嗎( )舉例

(4)比1小的小數，它的整數部分一定是( )

(5)大于7小于8的小數有( )個

(6)大于7小于8的一位小數有( )個，二位小數有( )個

(7)由5個0.1，6個0.01和8個0.001組成的數是( )

(8)0.4里有( )個十分之一，有( )個百分之一

注：在小組比賽中復習小數相關易錯知識

2、小數性質

(一)復習概念

(二)小數化簡1.2300000，將1.23改寫成5位小數

注：強調小數末尾去掉或者添上零，小數大小不變。但是如果是在小數點的后面添上或者去點零，小數大小有可能改變。

再強調3位小數就是小數點后面有3位，幾位小數就是小數點后面有幾位

練習：

(1)0.6里面有( )個0.01 (2)0.61里面有( )個0.01

(3)3.61里面有( )個0.01 (4)0.061里面有( )個0.001

7÷100改寫成小數( ); 23÷1000改寫成小數( )

34÷10000改寫成小數( ); 3÷1000改寫成小數( )

0.25寫成分數( ); 0.312寫成分數( )

把小數90.90100化簡后是( )

將小數40.070化簡后是( )。

3、復習小數點移動的規律

注：在移動過程中要畫出路線圖，這樣不容易出錯。小數點前面要添零，小數點后面不必添零

練習：63.6 ×10 ×100 ÷1000

63.6縮小為原數的1÷10縮小位原數的1÷1000

把300縮小為原數的( )是0.3

(2)由0.56到0.056是( )。

a縮小10倍b擴大10倍c縮小100倍

(3)把一個小數的小數點先向右移動兩位，再向左移動三位，得到的數比原數( )

練習：2.37米=( )厘米1.46米=( )毫米

5070千克=( )噸6.5噸=( )千克

1噸25千克=( )噸52米4厘米=( )米

教師提問：

這些題是從低級單位的名數變換成高級單位的名數，還是從高級單位的名數變換成低級單位的名數?

是乘進率還是除以進率?

4、鞏固練習：完成書上練習

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今天吃了中飯后，爸爸開車帶著我和媽媽，還有他的朋友去爬山。

我們爬到半山腰，看到瀑布嘩嘩的往下流，好清澈的水啊，我就問：“這水能喝嗎？”媽媽說：“這就是礦泉水?！?/p>

于是我們繼續往上爬，路的兩邊長著一排排綠綠的，嫩嫩的茶樹，吐出一個個小小的嫩芽，真惹人喜愛！

篇五：下五子棋

今天下午，我和爸爸一起下五子棋，我擺好棋盤，我說規則是石頭剪刀布，誰贏誰先下。

第一盤，我一下爸爸一下，下到第十回合的時候，爸爸開小差沒有發現，我先成五顆贏了，心里好高興。

第二盤，還是我先下，爸爸說：“走棋不能賴皮。”爸爸故意嚇我，害得我下棋心驚肉跳，這次我和爸爸下了二十回合還是不見勝負，最后，我連下了兩顆子，我又“贏”了。

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四則運算是本冊教材的重點，四則運算的知識和技能是聾啞學生學習數學需要掌握的基本知識和基本技能。學生掌握四則運算順序，能夠正確地進行混合運算，不僅僅豐富了計算知識，提高了計算潛力，為進一步學習其它運算做好準備，同時也使學生學會列綜合算式解決問題，提高學生用數學解決問題的潛力。

運算順序學生以前接觸過，簡單的脫式計算也涉及到，但運算順序仍然是學生學習的一個難點。雖然講解例題時學生知道先算什么？再算什么？但在作業時，有的孩子寫完算式之后就開始按從左到右的順序計算，甚至遇到不夠減的時候還把被減數和減數顛倒位置。這說明了看似簡單的運算并不是只要記住運算順序就能計算。

反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處在于：

1、教學時，充分利用教材,放手讓學生獨立思考，自主探索，并在合作交流的基礎上解決問題，先算什么？再算什么？最后算什么？使解題的步驟與運算的順序結合起來。促進學生掌握混合運算的運算順序。

2、在教學中把學習的主動權交給學生，把思考的主動權交給學生。讓學生有自主學習的時光和空間，放心地讓學生去想、去做。讓學生有進行深入思考的機會、自我體驗的機會，使每個人的思維潛力都得到發展。當然，由于知識經驗的不足，有些學生會得出錯誤的答案，但這些“錯誤答案”閃爍著學生智慧的火花，是孩子學生們最樸實的思想、經驗最真實的暴露，是學生真實的思維過程，反映出學生建構知識時的障礙。我充分發揮合作學習的優勢，讓學生做完后互相講解，找出錯誤加以改正。應對錯誤進行更深層次的思考，在思考中感悟，獲得新的啟迪。在感悟中牢固地建立知識體系。

3、教學時，我注重學生表述能力的培養，聾啞學生由于語言障礙,不愿說話,在敘述解題思路時，不能用恰當的語言表述,我引導學生來描述解題思路，說清道理在計算?？赡荛_始時學生不習慣，但要逐步培養這種表述方法，以后就不會再成為難關了。

當然在教學過程中還有很多不足：

1、在設計教案時沒有把整節課聯系起來，過渡比較生硬。

2、學生發言不用心。

3、時間安排不夠合理。

4、對學生的預設不夠，缺乏靈活的應變潛力。

改善措施：

1、在教學中創設一個情境，把復習和新授自然地聯系起來，從而激發學生的學習興趣。

2、使用激勵性語言，和多種途徑讓全體學生發言。

3、在課前做好充分的預設，做好靈活處理的準備。

4、把握好各環節的時間，每節課后做好反思，不斷改善教學方法，積累教學經驗。

5、和其他教師多學習，逐步提高自我的教學水平。

6、結合學生出現的問題，幫忙養成自覺檢查作業的良好習慣，同時提高計算效率。

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《梯形的面積》是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等），并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，教材如此安排的目的是希望學生在探索活動中不僅鞏固這種思考問題的方法，而且能初步形成這種思考問題的習慣，因此，本節課的重點，仍放在幫助學生形成思考問題的習慣上。

一、復習舊知，引入新知

本節課首先讓學生回顧上幾節課的內容：長方形的面積公式，平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式。在復習過程中讓學生容易將轉化的方法遷移到這節課來。

二、推導梯形的面積公式

梯形的面積公式的推導有多種方法，比如兩個相同的梯形拼接成一個平形四邊形，從一個梯形的對角線剪開，成兩個三角形，還有從梯形的中位線剪開后拼成平行四邊形等到。我鼓勵學生在自主探索的基礎上進行匯報和交流，讓學生在交流中明確是利用轉化的思想把梯形轉化成已知的圖形來推導的思想，并培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力與初步的假設、實驗、驗證等科學探究能力。

三、在練習中鞏固提高

本節課的練習既有直接運用公式計算的簡單運用，又有等積變形的思考，還有計算壘成梯形的圓木的根數。對于計算圓木的根數，有些學生是層層計算解決，有些學生把這堆圓木的橫截面轉化成一個梯形，運用梯形面積公式來解決，在交流中讓學生認識運用梯形面積來計算的方便性。

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分析：根據一個負數的絕對值是它的相反數即可求解.

點評：此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際運算當中.

A.32與23B.﹣23與(﹣2)3C.3×22與(3×2)2D.﹣32與(﹣3)2

B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的數值相等;

C3×22=12，(3×2)2=36，故C的數值不相等;

D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的數值不相等;

點評：本題考查了有理數的乘方，注意負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.

分析：把0.3998四舍五入到百分位就是對這個數百分位以后的數進行四舍五入.

解答：解：0.3998四舍五入到百分位，約等于0.40.

故選B.

點評：本題考查了四舍五入的方法，是需要識記的內容.

分析：明白三次二項式是多項式里面次數的項3次，有兩個單項式的和.所以可得結果.

所以a=﹣2(舍去).

故選A.

點評：本題考查對三次二項式概念的理解，關鍵知道多項式的次數是3，含有兩項.

分析：根據整式的加減混合運算法則，利用去括號法則有括號先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可求出答案.

=p﹣q+2p+p﹣q，

=﹣2q+4p，

=4p﹣2q.

故選B.

點評：本題主要考查了整式的加減運算，解此題的關鍵是根據去括號法則正確去括號(括號前是﹣號，去括號時，各項都變號).

6.若x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為()

A.﹣1B.0C.1D.

分析：根據方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.

解答：解：∵x=2是關于x的方程2x+3m﹣1=0的解，

∴2×2+3m﹣1=0，

點評：本題的關鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.

7.某校春季運動會比賽中，八年級(1)班、(5)班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：(1)班與(5)班得分比為6：5;乙同學說：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(1)班得x分，(5)班得y分，根據題意所列的方程組應為()

A.B.

分析：此題的等量關系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.

根據(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40.

點評：列方程組的關鍵是找準等量關系.同時能夠根據比例的基本性質對等量關系①把比例式轉化為等積式.

解答：解：選項A、B、D中折疊后有一行兩個面無法折起來，而且缺少一個底面，不能折成正方體.

9.如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，則∠BOC的度數為()

A.40°B.30°C.20°D.10°

分析：先設∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，從而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.

∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，

∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，

即x=10°.

故選D.

點評：本題考查了角的計算、垂直定義.關鍵是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成幾個角和的形式.

10.小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統計圖來表示，則從圖中可以看出()

解答：解：∵扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數.通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系，

∴從圖中可以看出一周內各項支出金額占總支出的百分比.

故選B.

點評：本題考查的是扇形統計圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系是解答此題的關鍵.

11.在(﹣1)，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2這四個數中，的數與最小的數的差等于17.

考點：有理數大小比較;有理數的減法;有理數的乘方.

分析：根據有理數的乘方法則算出各數，找出的數與最小的數，再進行計算即可.

解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，

∴的數是(﹣3)2，最小的數是﹣23，

∴的數與最小的數的差等于=9﹣(﹣8)=17.

點評：此題考查了有理數的大小比較，根據有理數的乘方法則算出各數，找出這組數據的值與最小值是本題的關鍵.

12.已知m+n=1，則代數式﹣m+2﹣n=1.

分析：分析已知問題，此題可用整體代入法求代數式的值，把代數式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數式，然后把m+n=1代入求值.

點評：此題考查了學生對數學整體思想的掌握運用及代數式求值問題.關鍵是把代數式﹣m+2﹣n化為含m+n的代數式.

13.已知單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項，則3m﹣5n的值為﹣7.

分析：由單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分別求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.

解答：解：由題意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，

將m=2n﹣3代入2m+3n=8得，

2(2n﹣3)+3n=8，

解得n=2，

將n=2代入m=2n﹣3得，

m=1，

所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.

點評：此題主要考查學生對同類項得理解和掌握，解答此題的關鍵是由單項式與﹣3x2n﹣3y8是同類項，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.

14.已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為2cm或6cm.

分析：應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在線段AB的延長線上或點C在線段AB上.

解答：解：①當點C在線段AB的延長線上時，此時AC=AB+BC=12cm，∵M是線段AC的中點，則AM=AC=6cm;

②當點C在線段AB上時，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是線段AC的中點，則AM=AC=2cm.

故答案為6cm或2cm.

點評：本題主要考查兩點間的距離的知識點，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點.

分析：在進行有理數的混合運算時，一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算，即先乘方，后乘除，再加減.同級運算按從左到右的順序進行.有括號先算括號內的運算.二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便計算，以提高運算速度及運算能力.

=﹣9﹣125×﹣18÷9，

=﹣9﹣20﹣2，

=﹣31.

點評：本題考查了有理數的綜合運算能力，解題時還應注意如何去絕對值.

分析：根據等式的性質把方程組中的方程化簡為，再解即可.

∴b=2，

即.

點評：此題是考查等式的性質和解二元一次方程組時的加減消元法.

17.已知∠α與∠β互為補角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.

分析：根據補角的定義，互補兩角的和為180°，根據題意列出方程組即可求出∠α，再根據余角的定義即可得出結果.

解得，

∴∠α的余角為90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.

點評：本題主要考查了補角、余角的定義及解二元一次方程組，難度適中.

18.如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CD=1cm，求圖中AC+AD+AB的長度和.

分析：先根據D是線段CB的中點，CD=1cm求出BC的長，再由C是AB的中點得出AC及AB的長，故可得出AD的長，進而可得出結論.

∴BC=2cm，

又∵C是AB的中點，

∴AC=2cm，AB=4cm，

∴AD=AC+CD=3cm，

∴AC+AD+AB=9cm.

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.

19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.

分析：將A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括號，再合并同類項，從而得出答案.

解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，

=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，

=3a3+7a2﹣6a.

點評：本題考查了整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的?？键c.

20.一個兩位數的十位數字和個位數字之和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調之后組成的兩位數.求這個兩位數.

分析：先設這個兩位數的十位數字和個位數字分別為x，7﹣x，根據題意列出方程，求出這個兩位數.

解答：解：設這個兩位數的十位數字為x，則個位數字為7﹣x，

由題意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，

解得x=1，

∴7﹣x=7﹣1=6，

∴這個兩位數為16.

點評：本題考查了數字問題，方程思想是很重要的數學思想.

21.取一張長方形的紙片，如圖①所示，折疊一個角，記頂點A落下的位置為A′，折痕為CD，如圖②所示再折疊另一個角，使DB沿DA′方向落下，折痕為DE，試判斷∠CDE的大小，并說明你的理由.

分析：根據折疊的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角為180°，易求得∠CDE=90°.

理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，

∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，

∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，

=∠ADA′+∠BDA，

=(∠ADA′+∠BDA′)，

=×180°，

=90°.

點評：本題考查角的計算、翻折變換.解決本題一定明白對折的兩個角相等，再就是運用平角的度數為180°這一隱含條件.

22.為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家自起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策.為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況.以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表(一)和圖(一)：

(1)將表(一)和圖(一)中的空缺部分補全.

(2)現要預定下學期的教科書，全額100元.若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免，城鎮戶口(非低保)學生全額交費.求乙班應交書費多少元?甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少?

(3)五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖(二)所示，求藝術類圖書共有多少冊?

分析：(1)由統計表可知：甲班農村戶口的人數為50﹣20﹣5=25人;乙班的總人數為28+22+4=54人;

(2)由題意可知：乙班有22個農村戶口，28個城鎮戶口，4個城鎮低保戶口，根據收費標準即可求解;

甲班的農村戶口的學生和城鎮低保戶口的學生都可以受到國家資助教科書，可以受到國家資助教科書的總人數為25+5=30人，全班總人數是50人，即可求得;

(3)由扇形統計圖可知：文學類圖書有15冊，占30%，即可求得總冊數，則求出藝術類圖書所占的百分比即可求解.

(2)乙班應交費：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;

甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比：×100%=60%;

藝術類圖書共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(冊).

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23.如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數.

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數.

(3)如果(1)中∠BOC=β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數.

(4)從(1)(2)(3)的結果你能看出什么規律?

(5)線段的計算與角的計算存在著緊密的聯系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿(1)～(4)，設計一道以線段為背景的計算題，并寫出其中的規律來?

分析：(1)首先根據題中已知的兩個角度數，求出角AOC的度數，然后根據角平分線的定義可知角平分線分成的兩個角都等于其大角的一半，分別求出角MOC和角NOC，兩者之差即為角MON的度數;

(2)(3)的計算方法與(1)一樣.

(4)通過前三問求出的角MON的度數可發現其都等于角AOB度數的一半.

(5)模仿線段的計算與角的計算存在著緊密的聯系，也在已知條件中設計兩條線段的長，設計兩個中點，求中點間的線段長.

解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=90°+30°=120°，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=60°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，

∴∠AOC=α+30°，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=+15°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;

(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，

∴∠AOC=90°+β，

又OM平分∠AOC，

∴∠MOC=∠AOC=+45°，

又∵ON平分∠BOC，

∴∠NOC=∠BOC=

∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;

(4)從(1)(2)(3)的結果可知∠MON=∠AOB;

①已知線段AB的長為20，線段BC的長為10，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，求線段MN的長;

②若把線段AB的長改為a，其余條件不變，求線段MN的長;

③若把線段BC的長改為b，其余條件不變，求線段MN的長;

④從①②③你能發現什么規律.

點評：本題考查了學會對角平分線概念的理解，會求角的度數，同時考查了學會歸納總結規律的能力，以及會根據角和線段的緊密聯系設計實驗的能力.

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教學目標：

（一）能正確地比較億以內數的大小。

（二）能把整萬或整億的數改寫成用萬或億作單位的數。

（三）培養學生比較、分析的思維能力，養成良好的學習習慣。

教學重點：

億以內的數位順序。

教學難點：

大數的改寫方法

教學過程：

一、復習準備

在下面○里填上>、

999○1010；601○564；687○678

提問

1、第一組兩個數你是怎樣比較的？

（三位數與四位數比，四位數一定比三位數大，因為三位數比一千小，四位數大于或等于一千。）

2、第二、三組數都是三位數，你是怎樣比較的？

（兩個三位數比較，百位上數大的那個數就大；百位上相同，十位上大的那個數就大。）

二、學習新課

教師談話：我們已經學過萬以內數的比較大小，今天我們要學習的第一個內容，是億以內數的比較大小。（板書課題：比較數的大?。?/p>

1、出示例題。

提問

①五個數各是幾位數？

②六位數位是什么位？七位數位是什么位？

960萬和166萬，誰大誰小？

9600000>1660000。（板書）

①這兩個數各是幾位數？

②這兩個數都是七位數，位數相同的兩個數怎樣比較大小呢？先比較哪位上的數？

③兩個數左起第一位百萬位上分別是9和1，

由此來看，位數相同，從高位開始比較。

③同學們推想一下，七位數與六位數比較呢？八位數與七位數比較呢？那么如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？

（如果兩個數的位數不同，位數多的那個數大，七位數比六位數大，八位數比七位數大。）

出示第二組數：1220000，450000。

提問：誰大誰?。?/p>

啟發學生逐步總結出完整的比較數的大小的方法。

提問

①比較兩個數的大小有幾種情況？位數不同怎么比？

②如果位數相同怎么比？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎么比呢？

指導學生閱讀課本中關于比較兩數大小方法的結語，舉例說明。

教師說明：“位數”是指一個數用幾個數字寫出來的（最左端的數字不能是0），有幾個數字就是幾位數。如99864是五位數，101010是六位數?！白笃鸬谝晃弧笔菙滴?，數位是指一個數中的數字所占的位置。如99864左起第一位是“9”，“9”是在萬位上，101010左起第一位是“1”，“1”在十萬位上。“數位”與“位數”是不一樣的。

練一練

（1）比較每組中兩個數的大小，說說是怎么比的？

70080○70101；98965○100000

（2）按照從小到大的順序排列下面各數。

404004004004400050004

指導學生做第（2）題時，先比較位數的多少，再把位數相同的幾個數進行比較，也可以把這四個數排成一豎行，相同數位對齊。如

可以看出：400400，40400最小。再把它們從小到大編成序號，按序號進行排列：40400

2、教學把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。

出示50000，讓學生讀數。

教師指出：這是一個整萬的數。像這樣整萬的數，寫成用“萬”作單位的數比較簡便。

提問：萬位在右起第幾位？整萬的數萬位后面有幾個0？

把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數，只要把后面的四個0去掉，加上一個萬字就行了。例如50000寫成5萬，或50000=5萬。又如1800000寫成180萬，或1800000=180萬。

練一練把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。

（1）250000

（2）3200000

（3）1994年我國共生產自行車40450000輛。

其中第（3）題強調單位名稱，即4045萬輛。

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（三）鞏固反饋

1、總結性提問

（1）今天我們學習了哪些內容？

（2）怎樣比較兩個整數的大??？

（3）怎樣把整萬的數改寫成以萬作單位的數？

2、發展性練習。

指導學生做10頁2、3題。

第3題指導性提問

（哪個數最小，哪個數，用什么方法比較的？）

3、課后練習

課堂教學設計說明

本節課是在學生基本上掌握了億以內數的讀寫方法以后，學習比較兩個數的大小，把整萬的數改寫成以萬作單位的數。雖然內容不十分集中，但與過去學過的舊知識聯系緊密。因此，教學過程的設計，采用幫助學生回憶有關的舊知識，引導學生探索出新方法。

本節課分三個層次，分兩段提出課題。

第一層次是比較兩個數的大小。由復習萬以內數比較大小，引伸到比較億以內兩個整數的大小。分成位數不同和位數相同的兩種情況，引導學生總結出比較兩個整數大小的方法。

第二個層次是學習把整萬的數改寫成以萬作單位的數。第三個層次通過有針對性的練習，訓練強化所學新知識，并適時引導，有利于培養學生的歸納推理能力。根據本節課的內容，教學中采用邊講邊練的形式，對課本中的練習進行適當地指導。

板書設計：

比較數的大小和數的改寫

比較方法：位數相同，從高位開始比起。

位數多的數比較大

9600000=960萬

10000000000=100億

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一、單元教學內容

平均數與條形統計圖

二、單元教學目標

1、理解平均數的含義，學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。

2、認識復式條形統計圖，能根據統計圖提出問題并解答，能發現信息并進行簡單的數據分析。

3、在體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程中，發現信息進行簡單的數據分析，并進行有條理的思考。

4、體會統計在現實生活中的作用，運用已經掌握的知識解決生活中簡單的數學問題。

5、體會數學知識與實際生活的緊密聯系，激發學習興趣，培養細心觀察的良好學習習慣。

6、發展統計觀念，培養自主探究的能力及合作意識。

三、單元教學重、難點

理解平均數的含義，學會簡單的求平均數的方法，理解平均數在統計學上的意義。認識復式條形統計圖，能根據統計圖提出問題并解答，能發現信息并進行簡單的數據分析。

四、單元教學安排

3課時

第1課時

平均數

一、教學內容：

平均數

二、教學目標

1、經歷探索平均數的過程，學會尋找平均數的方法移多補少、先總后分，理解平均數的含義。

2、在運用平均數的知識解釋簡單的生活現象、解決簡單的實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

三、教學重難點

重點：理解平均數的含義。難點：會簡單的求平均數的方法。

四、教學準備多媒體課件

五、教學過程

(一)導入新授

1、課件出示：班級圖書角的書架上層有8本書，下層有4本書。

提出問題：同學們能幫忙重新整理一下，使每層書架上的書一樣多嗎?

2、學生思考，交流討論。

師生交流后，教師用課件操作并提問：現在每層都有6本書了，這個6是它們的什么數?(平均數)我們是如何求出平均數6的呢?

師生交流后明確是通過把上層書本移2本至下層得到的相同數。今天，我們就來深度認識一下“平均數”這個朋友。板書課題：平均數。

(二)探索發現

1、教學例1。

(1)課件出示教材第90頁例1統計圖：環保小分隊的四名同學收集的礦泉水瓶如下(課件出示統計圖)。

師：從統計圖中，你能獲得哪些數學信息?

學生交流后反饋：從統計圖中，可以知道：小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個。

師：根據數學信息，你能提出什么數學問題?教師從學生提出的問題中選擇求平均數的問題。

(2)解決問題：平均每人收集了多少個礦泉水瓶?

師：你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的?你會解決這個問題嗎?如何解決?小組交流探討。教師巡視指導。

(3)匯報展示。

匯報預測：方法一：移多補少，學生匯報，多媒體演示移多補少的過程。

師：像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數量同樣多，這種方法叫移多補少，得到的這個相等的數叫做這幾個數的平均數。13是14、12、11，15的平均數。

方法二：根據總數量÷總份數=平均數，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)。

(4)小結：我們可以用移多補少的方法求平均數。也可以用數據的總和除以數據的個數求出平均數。數據較少時，我們可以用移多補少的方法。數據較多時，用先求總數再求平均數的方法計算比較簡便。

(5)教師追問：平均每人收集13個，是不是每個人真的都收集了13個?你是怎么理解“平均每人收集13個”這句話的?

師生交流后明確：“平均每人收集13個”表示每個人收集的數量可以比13個多，也可以比13個少，也可以剛好是13個。

(6)區分“平均分”和“平均數”。

①把52個礦泉水瓶平均分給4個人，每人分得幾個?

②每人分到13個和平均每人收集13個，這兩個“13”所表示的意義相同嗎?師生交流后小結：平均分是實實在在的量，平均數是虛擬的量。2、教學例2。

(1)創設問題情境。

四(1)班第4小組男生隊和女生隊進行踢毽比賽，我們來看看他們的比賽情況。課件出示教材第91頁的情境圖和兩張統計表。

師：這兩張統計表給出了他們踢毽的成績。觀察兩張表，你能從中知道些什么?(參加人數、每人的踢鍵個數等)

(2)探索解決問題。

提出問題：你認為是男生隊的成績好一些還是女生隊的成績好一些呢?說說你的理由。讓學生充分從多個角度分析表示男、女生隊的踢毽情況。在嘗試中體會到用平均數能較好地說明問題。

學生動手列式計算：

男生隊：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17

女生隊：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19

(3)全班匯報交流。

師：為什么男生隊除以5而女生隊是除以4呢?你認為是男生隊還是女生隊成績好?師生交流后明確：因為男生隊有5人，所以要除以5，而女生隊只有4人，所以除以4。男生隊平均每人踢17個，女生隊平均每人踢19個，女生隊的成績好一些。

師：問題解決了嗎?你有什么收獲?

師生交流后明確：用求平均數的方法來分析得到的數據，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。

(三)鞏固發散

1、指導學生完成教材第92頁“做一做”。

學生獨立完成，集體交流時說一說自己是如何求出平均數的。

2、四(1)班學生參加植樹活動，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了多少棵?

3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險?為什么?

(四)評價反饋

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?

師生交流后總結：求平均數可以采用“移多補少”的方法，也可以先求幾個數據的總和再除以這幾個數的個數，所得的結果即為平均數。

(五)板書設計

六、教學后記

略

平均數

求平均數的方法：

數據較少：移多補少法常用方法：總數÷份數=平均數

第2課時

復式條形統計圖

一、教學內容

復式條形統計圖

二、教學目標

1、在數據的收集、整理、描述和分析的過程中，進一步體會統計在生活中的作用，體會數學與生活的密切聯系。

2、認識兩種形式的復式條形統計圖，能根據統計圖提出并回答問題，能發現信息并進行簡單的數據分析。

3、通過對生活事例的調查，激發學習興趣，培養學生細心觀察的良好習慣，以及合作意識和實踐能力。

三、教學重難點

重點：正確畫出復式條形統計圖。

難點：根據統計圖發現信息、分析信息，提出并回答簡單的實際問題。

四、教學準備

多媒體課件、彩筆、直尺、三角板。

五、教學過程

(一)導入新授

你們知道中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區有多少人嗎?(學生回答)下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。

(二)探索發現

1、教學縱向單式條形統計圖。

(1)課件出示教材第95頁例3某地區城鄉人口統計表。

提出問題：怎樣才能清楚地表示這個地區這幾年城鎮和鄉村的人數變化呢?學生交流后，得出可以制作統計圖來表示。讓學生根據教師提供的統計表，分別完成某地區城鎮和鄉村人口的縱向單式條形統計圖。

(2)展示學生繪制的統計圖。

提出問題：從這兩個統計圖中，你能獲得哪些信息?

師：如果我要很快地知道xx年與xx年中城鎮人口與鄉村人口的變化情況?那該怎么辦?學生討論，匯報。引導學生把兩個統計圖并列排放來比較，并思考怎樣把它們合并起來。

2、教學縱向復式條形統計圖。

(1)提出問題：如何才能把兩個單式條形統計圖合并成一個統計圖呢?學生在小組內交流探討，試著繪制統計圖。教師巡視指導。

(2)展示學生繪制的復式條形統計圖。

討論交流：復式條形統計圖與單式條形統計圖有什么區別與聯系?讓學生先獨立思考，然后把自己的想法與小組內其他同學交流。

(3)全班交流、匯報。

通過小組合作交流復式與單式條形統計圖的聯系與區別，使學生認識到為了區分兩個內容，采用不同顏色的長方形來表示。

(4)分析復式條形統計圖。

從這個統計圖中你獲得了哪些信息?

小結時可引導學生通過觀察統計圖發現：該地區近年來城鎮人口逐年增加，農村人口逐年下降，人口總數逐年上升，同時對學生進行人口教育。

3、教學橫向復式條形統計圖。

(1)出示教材第96頁不完整的橫向復式條形統計圖。讓學生獨立把橫向復式條形統計圖補充完整。

(2)展示作品。

請你說一說，橫向復式條形統計圖應該怎樣繪制?

師生交流后明確：這個統計圖中橫軸表示人數，縱軸表示的是年份，所以畫出的條形是橫向的。

(3)分析橫向復式條形統計圖。

從這個統計圖中你獲得了哪些信息?讓學生分別說一說，然后進行小組交流。

(4)比較縱向與橫向復式條形統計圖。

師：我們已經認識了兩種復式條形統計圖，即：縱向復式條形統計圖和橫向復式條形統計圖，請同學們對比這兩種統計圖，思考：丙種復式條形統計圖有什么區別與聯系?

師生交流后小結：這兩種復式條形統計圖只是形式上的不同，當數據種類不多，但是每類數據又比較大時，用橫向條形統計圖表示更方便。

4、即時練習。

指導學生完成教材第97頁“做一做”。

學生根據統計表，完成統計圖。并回答統計圖后的問題。

(三)鞏固發散

市場甲、乙兩種品牌的果汁飲料一、二、三月銷售情況如下表。請你動手繪制統計圖并回答下列問題。

2、如果你是超市的經理，下個月應該怎么進貨?

(四)評價反饋

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?

師生交流后總結：本節課學習并掌握了兩種形式的復式條形統計圖的繪制方法。

(五)板書設計復式條形統計圖

六、教學后記

略

第3課時

營養午餐

一、教學內容

營養午餐

二、教學目標

1、了解營養與健康的常識，培養運用簡單的排列組合、統計知識解決問題的能力。

2、能根據營養專家的建議運用正確的數學思想方法分析調配科學、合理的午餐菜式。

3、明確科學、合理的飲食的重要性，養成良好的飲食習慣。

三、教學重難點

重點：培養學生分析整理數據、運用數據解決問題的能力。難點：科學分析結果，合理安排搭配方案。

四、教學準備多媒體課件

五、教學過程

(一)導入新授

你們平時喜歡吃哪些菜?這些菜搭配是否合理?今天我們就一起來研究這個問題。板書課題：營養午餐。

(二)探索發現

1、自主配餐。

(1)出示教材第101頁情境圖。讓學生根據要求自主選擇一份菜譜。

(2)全班交流，展示學生的搭配方案。

2、科學評判。

(1)介紹科學的配餐要求：我們點的菜是否符合營養學標準呢?“不應低于”、“不超過”是什么意思?用數學符號應該怎樣表示?

(2)了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質的含量情況。出示每份菜的熱量、脂肪和蛋白質含量表。

3、小結。

我們在進行午餐營養判斷時既要看熱量又要看脂肪，只有兩種指標都不超量時才能算是營養的午餐。

(三)鞏固發散

1、學習合理搭配。

如果讓你動手搭配菜譜，你會了嗎?每人只搭配一組就行。要求：在這十種菜中任選三種搭配一起，營養一定要合理。分組討論，集體匯報。各組派代表匯報本小組的搭配方案。

2、小結。

師生共同分析總結營養搭配的要求：葷素搭配，營養均衡。

3、統計全班同學喜歡的菜譜。

(1)男女生各選一個代表收集數據，教師記錄。

(2)學生根據統計表完成復式條形統計圖。

(四)評價反饋

通過今天這節課的學習，你有哪些收獲?

(五)板書設計營養午餐

熱量不低于2926千焦脂肪不超過50g葷素搭配，營養均衡。

六、教學后記

略

? 四年級下冊數學日記 ?

一學期來，我努力根據學生的實際情況，采取有效的措施，激發學生的學習興趣，培養學生的學習習慣，引導學生參與學習的全過程，取得了一定效果，現總結如下：

一、以課堂教學為核心

1、備課：新教材四年級的教學內容我是第一次接觸。學期初，鉆研了《數學課程標準》教材、教參，對學期教學內容做到心中有數。學期中，著重進行單元備課，掌握每一部分知識在單元中，在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程，充分理解課后習題的作用，設計好練習。

2、上課

（1）創設各種情境，激發學生思考。然后，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦，針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法，現在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。

（2）及時復習。

根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是，新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。這項措施非常適合學生遺忘快，不會復習的特點。

（3）努力構建知識網絡。

一般做到一小節一整理，形成每節知識串；每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。

3、批改作業針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個別問題，集體訂正共性問題。

這學期我批改的作業有口算訓練，課堂作業，標準課時。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，我再進行二次批改，鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。

4、注重對后進生的輔導對后進生分層次要求。

在教學中注意降低難度，放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程，在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取揚棄的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

5、做好測試評估工作評估不只是看學生學習成績如何，更重要的是了解學生學習的心理，作為教師改進教學的依據。在測試卷中，增加了體現學生思維過程的試題，測試的結果也不再作為評價學生唯一依據，而是看重學生的知識掌握情況，學習的努力程度。在評講試卷時，打破按順序逐題講解的模式，嘗試采用按類講解。如：將試卷中有關概念的歸為一類進行講解。希望通過這一改變，能讓學生從不同角度掌握，運用知識。

二、積極落實素質教育

堅持正確的教育思想，樹立與素質教育相適應的教學觀念，改變以知識為本的傳統認識，樹立以學生發展為本的新觀念，緊緊圍繞學生的探索與創新活動展開，呈現出樂，實，活，新的教學情境。例如：《三角形的認識》一課，通過讓學生多次動手拼，經歷猜測。

實踐、驗證的過程，極大的激發了學生的興趣，創造了讓學生操作，實驗的機會；獨立思考的機會；表達自己想法的機會；自我表現的機會，使學生能保持良好的心境，始終以一種輕松，愉快的心情去積極主動的參與學習。

三、參加教育教研活動

1、改變教育觀念。明確教育是為學生今后的發展服務的，閱讀教育期刊，思考培養學生創新意識，實踐能力的方法和途徑。

2、積極參與學校網絡教學的研究，摸索其特點，為靈活運用教學方法進行課堂教學做好準備。

總之，在平時的教育教學中，我努力逐步樹立素質教育的觀念，通過課堂教學主渠道去實施，為學生今后的發展服務。

回想半年來自己所作的工作，一種說不出的辛酸不停的回蕩在我的心里，使得我在總結自己的得與失時，更多的想到的是自己的付出，不求回報。

? 四年級下冊數學日記 ?

教材分析：

本冊教材的安排是通過一個生活中的常見的數學問題，先教學交換律，再教學結合律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發現規律是為了掌握和利用規律。學好加法交換律和結合律，不僅有利于提高學生的計算能力、解決實際問題的能力，而且也為以后學生學好乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律打下堅實的學習基礎。

學情分析：

本節課的學習之前，學生對加法的交換律已有了一些感性認識。例如：在10以內的加法中，學生看一個圖可以列出兩道加法算式。在以前的教學中，教材對加法結合律也作了一些于孕伏。例如：通過100以內加法中出現小括號的學習，對加法結合律也有了一些感性的認識。這些都是學習加法交換律和加法結合律的基礎。對于四年級的小學生來說,運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上,本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為理性認識。

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，進行舉例、觀察、發現、驗證并概括出運算定律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

理解、掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學過程：

教學環節設計意圖教學預設

一、教師講述故事《朝三暮四》，引導學生發現故事中的數學問題，初步感知加法交換律。

二、學生自主探究加法交換律

三、鞏固練習

四、學習加法結合律

五、練習鞏固

六、課堂小結

利用充滿童趣的數學故事激發學生感知到加法交換律，并產生探究規律的興趣。結合對加法交換律的初步感知，利用例題再次驗證對交換律的猜想，并共同總結出加法交換律的.字母表達方式。學生從自己所發現的一個數學現象中大膽猜想可能存在的規律，讓學生經歷由一般到特殊的研究過程。在尊重學生的認知的基礎上為學生的自主探究創造機會。鞏固學生對加法交換律理解，并學會靈活運用加法交換律解決問題。在探究加法交換律后，讓學生根據探究經驗和方法，自主發現、探究加法結合律并總結加法結合律的字母表示法。通過練習，整合加法交換律和結合律，能正確的判斷兩種運算定律并會靈活運用。（課件呈現）《朝三暮四》故事主題圖師：同學們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。古時候，有個老人養了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3顆栗子，晚上吃4顆栗子，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那么早上4顆，晚上3顆，好不好？”猴子一聽早上多了一顆，自己占便宜了，這才開心的答應了。師：猴子占到便宜了嗎？為什么？也就是什么沒變，只是什么變了？

2、引出等式：師：早上吃3顆，板書3，晚上吃4顆，板書4，一共吃了3+4顆，也就是7顆。早上吃4顆，晚上吃3顆，一共吃4+3顆也是7顆，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了嗎？

3、猜想規律，引出課題師：觀察等號兩邊的算式，你發現什么？（數不變，符號不變，和不變，位置交換）師：是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，很多著名的理論、定律、公式最初都是由猜想開始的，猜想怎樣才能變成真理呢，需要驗證。怎樣來驗證呢？下面我們跟著李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以鍛煉身體，開闊視野，還能找到其中的奧秘呢。（課件演示：李叔叔騎車旅行的場景。）1、獲得信息。師：從中你可以得到哪些信息？（學生同桌交流，然后全班匯報。）2、解決問題。師：能列式計算解決這個問題嗎？（學生自己列式并口答。）根據學生回答板書：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）3、觀察發現觀察這兩個算式，說說它們有什么聯系？（兩個加數相同，只是加數位置發生了變化，和不變，因此兩個算式應該是相等的）根據學生回答板書：40＋56＝56＋404、舉例驗證我們可以用舉例子的方式來驗證一下。你還能再舉出幾個這樣的例子嗎？自己在本上寫幾個。(學生在練習本上舉例，教師巡視。指名板演)5、揭示定律。師：像這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。比如，我們還可以用生活中的事例來證明。同學們真聰明，想到了這么多的驗證方法。給自己發現的規律起個名字，這句話中有“交換”兩個字，我們就把這個定律叫做加法交換律。（板書）6、用自己喜歡的方式表示定律數學的魅力在于它的簡潔和有效，數學簡化了思維過程并使之更可靠！你能不能用最簡單的字母或者符號表示加法交換律呢？（指名板演）a+b=b+a☆+○=○+☆同學們所寫的公式都可以很好的表示加法交換律，我們比較常用的是a+b=b+a。1、運用加法交換律填上合適的數300＋600＝__＋______＋65＝____＋35b+＿=＿+＿2、計算并驗算325+5621、多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。

（1）找出信息解決問題。

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？

學生獨立完成后交流。88＋104＋96=192+96=288（千米）88+(104+96)=88+200＝288（千米）師：第二道算式為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。）

出示：（88+104）＋96○88+(104+96)怎么填？

（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發現了什么秘密？（鼓勵學生用自己的話來說。）

（3）揭示規律。

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

（4）用字母表示。（學生獨立完成，集體核對。）

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（5）問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然？

②這里的a、b、c可以表示哪些數？1、連一連83+31587+42+5864+（73+37）315+8364+73+3787+（42+58）