二次搬運方案（精品十一篇）_二次搬運方案
發表時間：2018-03-31二次搬運方案（精品十一篇）。
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【基礎過關】
1、用一根長10 的鐵絲圍成一個矩形，設其中的一邊長為 ，矩形的面積為 ，則 與 的函數關系式為 .
2、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數關系
3、小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線 的
一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離 是( )
4、小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.
5、某商場以每臺2500元進口一批彩電，如果每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以100元為一個價格單位，若每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺。
⑴若設每臺的定價為 (元)賣出這批彩電獲得的利潤為 (元)，試寫出 與 的函數關系式;
⑵當定價為多少元時可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
6、王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線 ，
其中 (m)是球的飛行高度， (m)是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m.
(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸.(2)請求出球飛行的最大水平距離.
(3)若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式.
比例線段
1.相似形：在數學上，具有相同形狀的圖形稱為相似形
2.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段
3. 比例的性質
(1)基本性質: ， a∶b=b∶c b2=ac
(2)比例中項:若 的比例中項.
比例尺 = (做題之前注意先統一單位)
以上就是初三數學寒假作業之求二次函數的應用的全部內容，希望你做完作業后可以對書本知識有新的體會，愿您學習愉快。
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課題：二次根式
教學目標 1、知識與技能
理解a（a≥0）是一個非負數， （a≥0）
2、過程與方法
（1）數學思考：學會獨立思考、體會數學的體驗歸納、類比的思想
方法
（2） 問題解決：能夠利用性質進行二次根式的化簡計算，能夠互助
交流合作，分析問題，總結反思
3、情感、態度與價值觀
體驗成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，培養嚴謹
求實的科學態度
教學重難點 教學重點：二次根式的概念
教學難點：二次根式中根號下必須為非負數
教學過程
一、課前回顧
（2分鐘）
學生與老師共同回顧上節課所學內容，溫故而知新。 什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范圍：
①被開方數大于等于零；
②分母中有字母時，要保證分母不為零。
③多個條件組合時，應用不等式組求解
一、情境引入（3分鐘）
由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣
已知下列各正方形的面積，求其邊長。
二、探究1（10分鐘）
練習1：
計算下列各式：
三、探究2（10分鐘）
可以發現它們有如下規律：
一般的，二次根式有下列性質：
練習2：
典型例題 例1：計算：
例2：計算：
達標測試（5分鐘）
課堂測試，檢驗學習結果
1、判斷題
2、若 ，則x的取值范圍為 （ A ）
（A） x≤1 （B） x≥1
（C） 0≤x≤1 （D）一切有理數
3、計算
4、化簡
5、已知a，b，c為△ABC的三邊長，化簡：
這一類問題注意把二次根式的運算搭載在三角形三邊之間的關系這個知識點上，特別要應用好。
應用提高（5分鐘）
能力提升，學有余力的同學可以仔細研究 如圖，P是直角坐標系中一點。
（1）用二次根式表示點P到原點O的距離；
（2）如果 求點P到原點O的距離
體驗收獲 今天我們學習了哪些知識
二次根式的兩條性質。
布置作業 教材8頁習題第3、4題。
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二次結構方案是指在建筑設計中，對于建筑物的構造形式的一個重要內容。它在建筑物的保證強度、穩定性的同時，也能起到美化建筑外觀和提升舒適度的作用。本文將從二次結構方案的概念、設計原則、具體實施以及案例分析等多個方面詳細介紹，旨在深入探討二次結構方案的內涵和應用。
一、概念與意義
二次結構方案是指建筑物中屬于主體結構之外，起到連接、支承和固定作用的構造體系。它包括框架結構、梁柱結構、樓板與樓梯等。二次結構方案在建筑設計中的地位舉足輕重，它不僅能夠增強建筑物的穩定性和安全性，還可以實現建筑物的形式美和功能要求。
二、設計原則
二次結構方案的設計需要遵循一定的原則。首先，要符合建筑物的功能需求。不同的建筑物有不同的功能需求，因此二次結構方案應該根據功能需求合理布局，確保建筑物的功能性能得到最佳發揮。其次，要考慮建筑物的外觀效果。二次結構方案應該與建筑物的整體設計相協調，以實現建筑物的美學價值。此外，還需要考慮施工和經濟性。二次結構方案應該具備施工便利、高效率和經濟性。
三、設計實施
在進行二次結構方案的設計實施時，需要按照一定的流程和方法進行。首先，要進行需求分析。根據建筑物的用途和功能需求，明確二次結構方案的要求和目標。其次，進行結構計算和優化設計。通過結構計算，確定二次結構的截面尺寸和材料強度等。然后，進行結構實施方案的綜合評估。綜合考慮建筑物的外觀效果、施工和經濟性等因素，確定最終的二次結構方案。最后，進行施工圖設計和施工管理，確保二次結構方案的順利實施。
四、案例分析
為了更好地理解二次結構方案的具體應用，下面以某高層建筑項目為例進行分析。該項目位于城市CBD中心，擁有60層的高度，并且由于地貌復雜，需要考慮抗震和穩定性等因素。通過詳細的需求分析和結構計算，設計團隊提出了一個創新的二次結構方案。
該方案采用了鋼筋混凝土框架結構和預應力混凝土梁柱結構相結合的方式?？蚣芙Y構作為建筑物的主體結構，能夠有效地承擔建筑物的垂直荷載和水平力。而預應力混凝土梁柱結構則用于增強建筑物的抗震性能，提高整體穩定性。同時，為了提升外觀效果，設計團隊將部分梁柱采用了斜向布置，創造出一種動感和流暢的視覺效果。
該方案不僅滿足了建筑物的功能需求和抗震性能要求，還極大地提升了建筑物的美學價值。經過多次的結構計算和優化設計，確保了結構的安全性。同時，通過合理的構造形式和材料選取，使得施工和造價控制在合理范圍內。
通過以上案例分析，可以看出二次結構方案的設計是一個綜合性的任務，需要考慮多個因素的綜合影響。只有在滿足功能需求的同時，實現建筑物的美學價值和經濟性，才能達到二次結構方案設計的最佳效果。
總結起來，二次結構方案在建筑設計中起到承托、連接和固定的重要作用。它不僅是建筑物的保證強度和穩定性的關鍵所在，還可以實現建筑物的形式美和舒適度。因此，在建筑設計中，我們應該注重二次結構方案的設計和優化，通過不斷的迭代和改進，實現建筑物的整體優化和升級。只有如此，才能為人們創造更美好的居住和工作環境。
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轉租人(甲方):____________________。
轉租人(乙方):____________________。
根據《中華人民共和國合同法》，甲、乙雙方在平等、自愿、公平、誠實信用的基礎上，就將甲方出租的房屋轉租給乙方使用和收益，以及乙方向甲方支付租金等事宜，經協商一致，訂立本合同..
第一條房屋轉租情況
1.甲方依法租用的新村路(公房/非公房)，該房屋建筑面積為平方米。該房屋平面圖見本合同附件(1)。
2.對房屋共用部位或合同部位使用范圍和條件的要求；現有裝修、附屬設施和設備的狀況應由甲乙雙方在本合同附件(2)和(3)中規定。甲乙雙方同意，本合同轉租期滿，甲方將該房屋交付給乙方，乙方將該房屋返還給甲方時，附件(2)和(3)作為驗收依據。
第二條租賃使用
1.甲方已向乙方出示(租賃合同登記證/公有住房租賃證)(編號)。該房屋用途為______________________________(租賃合同登記備案證明/公有住房租賃證明)。
2.乙方保證在轉租期間，未事先書面通知甲方，在甲方未按租賃合同約定取得出租人書面同意并按要求報相關部門批準前，不改變該房屋的用途。
第三條轉租期限及交付日期
1.甲、乙雙方同意，甲方應在___________前將該房屋交付給乙方。轉租期限為_____個月。從______________到______________。甲方保證轉租期限不超過__________(租賃合同/前次轉租合同)的租賃期限。
2.轉租期滿，甲方有權收回房屋，乙方應按期歸還。乙方如需在租賃合同約定的期限內繼續承租該房屋，應在轉租期滿前_____個月向甲方提出書面續租請求，經甲方同意后重新簽訂轉租合同..
第四條租金、支付方式和期限
1.甲、乙雙方同意該房屋每平方米日租金為人民幣________________________________(大寫:_____)。 該房屋租金在年/月內保持不變。自__年__月__日起，雙方可協商調整租金。調整事項由(甲方/乙方)在補充條款中約定。
2.乙方應在每月____日前向甲方支付租金。逾期付款的，每逾期一天，乙方應支付日租金的____%作為違約金。
3.乙方按以下方式支付租金:______________________
第五條其他費用
1.轉租期間，________(甲方/乙方)承擔水、電、氣、通訊、設備、物業管理等費用。乙方使用該房屋發生的費用。其他相關費用由(甲方/乙方)承擔。
2.乙方支付的費用，包括計算或分攤方式、支付方式和時間:___________________
第六條房屋使用要求和維護責任
1.轉租期間，乙方發現該房屋及其附屬設施損壞或有缺陷時，應在申請時通知甲方；根據租賃合同，甲方應在收到乙方通知后_____天內進行維修..逾期未修復的，乙方可代甲方承擔維護費用。
2.乙方應合理使用并愛護該房屋及其附屬設施。如因乙方使用不當或不合理導致物業及其附屬設施損壞或損壞，乙方應負責修復。如乙方拒絕維修，甲方或出租人可代為維修，費用由乙方承擔。
3.轉租期間，甲方保證該房屋及其附屬設施設備處于正常使用和安全狀態。甲方或出租人如需檢查和維修該房屋，應提前____天通知乙方。在檢查和維護期間，乙方應予以配合。如乙方阻撓維修，后果由乙方負責。
4.轉租期間，如出租人需要改建、擴建或裝修房屋，甲方有義務通知乙方..具體事宜可由甲乙雙方在條款中另行約定。
5.乙方如需裝修房屋或增加附屬設施設備，必須提前通知甲方，甲方應根據租賃合同取得出租人的書面同意。按照規定需要經有關部門批準的，應當報經有關部門批準后方可進行。
第七，歸還時房屋的狀態
1.除非甲方同意乙方續租，否則乙方應在本合同租賃期滿后______天內歸還房屋。未征得甲方同意逾期退房的，乙方應向甲方支付該房屋的入伙費(__________________________________)
2.乙方按本合同約定退房時，須經甲方驗收合格，并結清雙方費用后，方可辦理退租手續。
第八條轉租、轉讓和交換
1.轉租期間，乙方轉租房屋應提前書面通知甲方，甲方應根據租賃合同取得出租人的書面同意。
2.乙方向甲方承諾，在轉租期間，不將該房屋的租賃權轉讓給他人，也不與他人承租的房屋進行交換。
第九條解除本合同的規定
1.轉租期間，租賃合同終止的，本合同也隨之終止。如乙方因本合同終止而遭受損失，甲方應按月租金的_____倍向乙方支付違約金。如果支付的違約金不足以抵消乙方的損失，甲方還應負責賠償。以下情況除外:
(一)依法提前收回房屋占用范圍內的土地使用權；
(二)因社會公共利益或者城市建設需要，依法征用或者拆除房屋的。
(三)房屋損壞、丟失或者被鑒定為危險房屋的；
(四)甲方被告知房屋租賃前已設定抵押，現正在接受處罰。
2.甲乙雙方同意，有下列情形之一的，一方可以書面通知另一方終止本合同。違約方應按月租金的_____倍向對方支付違約金；如果給對方造成損失，且支付的違約金不足以抵消付一方的損失，還應賠償損失與違約金之間的差額。
第十條本協議自簽署之日起生效。
第十一條本協議一式兩份，雙方各執一份，具有同等法律效力。
甲方(簽字蓋章):____________________
乙方(簽字蓋章):____________________
日期：_____年_____月_____日
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電網公司二次創業轉型發展
????今年送華北高電價電量增加1億千瓦時，送華北、遼寧、吉林超低排電價本年度基本都可以落實到位，現已拿到20%，蒙東落地電超低排電價自治區政府及蒙東電網也已經有了初步疏導方案。提高發電量，就是直接的提高了我們發電的收益，同時也為證明了公司的綜合實力，無論是檢修團隊還是運行隊伍，每一個都是不會掉隊的。
????從2018年提出三年扭虧的目標后，各部門制定專項減虧控虧方案，保證公司戰略目標的穩步落實。從建廠初期到現在的轉型發展，我們在不斷跟隨時代的腳步提高自己，不斷充實自己。讓企業以及自身得到提升，得到社會的認可。這是我們每個通電人的使命。我們從最開始的機組一步步的改進，目前我們已經有機組靈活性調峰的優勢，力爭實現4000-5000萬元輔助調峰補償收益。
????集團公司不僅在進行著設備改進，同時也在發展電站服務業，這樣就能一步步做到內蒙古公司逐年減少外包、外委項目的整體安排，我們可以發揮現有人力資源優勢，大力發展電站服務業，提升企業盈利能力。在已有的人員與技術上，更充分的利用了人力資源與社會資源。不僅更近一步的保證了工程的質量與工程的速度，同時也可有效的增加每一位檢修人員的收入。使每一位員工更加積極的投入到工作中。同時也加強了員工對技術的鉆研、學習、考究。使我們的技術更先進，質量更高超。
????內蒙古公司不僅對火電，進行技術改革及電站服務業的發展，同時也對新能源項目進行更加一步的建設，同時探討檢修公司參與項目工程管理的可行性，逐步介入新能源基建項目檢修，使我們的檢修團隊更一步擴大，變成自己的標桿項目。讓我們的電站服務業走遍我們內蒙古公司。打造一流的檢修團隊，這也將是今年減虧控虧的重要支撐點。
除火電改革、電站服務業在有序進行外，在政策允許、收益率滿足集團公司要求后，適時推進灰場180MW光伏項目建設及廠區內約15MW容量分布式光伏項目。這將是公司新的跨越，將灰?？盏馗雍侠碛行У睦?，充分的利用每一份資源，這也是我們三年扭虧的必要選擇?，F已委托國核設計院進行機組等容量置換項目建議書編制工作，為公司后續發展尋找方向。最終推進注冊組建獨立法人性質的檢修公司，打造內蒙古公司系統內以火電運、檢、維一體為主的檢修平臺。
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1． 理解二次函數的概念；
2． 會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象；
3． 會平移二次函數y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數y＝a(ax＋m)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯系和轉化的思想；
4． 會用待定系數法求二次函數的解析式；
5． 利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交點坐標和函數的最大值、最小值，了解二次函數與一元二次方程和不等式之間的聯系。
如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數，a≠0),那么，y叫做x的二次函數。
二次函數的.圖象是拋物線，可用描點法畫出二次函數的圖象。
拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點是 ，對稱軸是 ，當a>0時，拋物線開口向上，當a<0時，拋物線開口向下。
拋物線y=a（x+h）2+k(a≠0)的頂點是（-h，k），對稱軸是x=-h.
1． 考查二次函數的定義、性質，有關試題常出現在選擇題中，如：
已知以x為自變量的二次函數y＝(m－2)x2＋m2－m－2額圖像經過原點，
2． 綜合考查正比例、反比例、一次函數、二次函數的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內考查兩個函數的圖像，試題類型為選擇題，如：
3． 考查用待定系數法求二次函數的解析式，有關習題出現的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：
已知一條拋物線經過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為x＝，求這條拋物線的解析式。
4． 考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數的極值，有關試題為解答題，如：
已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與x軸的兩個交點的橫坐標是－1、3，與y軸交點的縱坐標是－（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.
5．考查代數與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。
4、拋物線y＝（x－1）2－7的對稱軸是直線x＝
7、若函數y＝（m＋1）xm2＋3m＋1是反比例函數，則m的值為
8、在公式＝b中，如果b是已知數，則a＝
9、已知關于x的一次函數y＝（m－1）x＋7，如果y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是
10、 某鄉糧食總產值為m噸，那么該鄉每人平均擁有糧食y（噸），與該鄉人口數x的函數關系式是
(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
13、拋物線y＝（x－1）（x－2）與坐標軸交點的個數為 （ ）
15．平面三角坐標系內與點（3，－5）關于y軸對稱點的坐標為（ ）
（A）（－3,5） （B）（3,5） （C）（－3，－5） （D）（3，－5）
（A） y＝x2（B）y＝x2＋2x（C）y＝x2＋x＋2（D）y＝x2－x－2
（A）x≠0 （B）x＞ （C）x≠ （D）x＜
18．已知A（0,0），B（3,2）兩點，則經過A、B兩點的直線是（ ）
19．不論m為何實數，直線y＝x＋2m與y＝－x＋4 的交點不可能在（ ）
20．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線（拋物線所在平面與墻面垂直，（如圖）如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面米，則水流下落點B離墻距離OB是（ ）
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一、教學目標
1。使學生知道什么是最簡二次根式，遇到實際式子能夠判斷是不是最簡二次根式。
2。使學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。
3。使學生了解把二次根式化簡成最簡二次根式在實際問題中的應用。
二、教學重點和難點
1。重點：能夠把所給的二次根式，化成最簡二次根式。
2。難點：正確運用化一個二次根式成為最簡二次根式的方法。
三、教學方法
通過實際運算的例子，引出最簡二次根式的概念，再通過解題實踐，總結歸納化簡二次根式的方法。
四、教學手段
利用投影儀。
五、教學過程
（一）引入新課
提出問題：如果一個正方形的面積是0。5m2，那么它的邊長是多少？能不能求出它的近似值？
了。這樣會給解決實際問題帶來方便。
（二）新課
由以上例子可以看出，遇到一個二次根式將它化簡，為解決問題創
這兩個二次根式化簡前后有什么不同，這里要引導學生從兩個方面考慮，一方面是被開方數的因數化簡后是否是整數了，另一方面被開方數中還有沒有開得盡方的因數。
總結滿足什么樣的條件是最簡二次根式。即：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：
1。被開方數的因數是整數，因式是整式。
2。被開方數中不含能開得盡方的.因數或因式。
例1 指出下列根式中的最簡二次根式，并說明為什么。
分析：
說明：這里可以向學生說明，前面兩小節化簡二次根式，就是要求化成最簡二次根式。前面二次根式的運算結果也都是最簡二次根式。
例2 把下列各式化成最簡二次根式：
說明：引導學生觀察例2題中二次根式的特點，即被開方數是整式或整數，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先將被開方數或被開方式分解因數或分解因式，然后把開得盡方的因數或因式開出來，從而將式子化簡。
例3 把下列各式化簡成最簡二次根式：
說明：
1。引導學生觀察例題3中二次根式的特點，即被開方數是分數或分式，再啟發學生總結這類題化簡的方法，先利用商的算術平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化化簡。
2。要提問學生
問題，通過這個小題使學生明確如何使用化簡中的條件。
通過例2、例3總結把一個二次根式化成最簡二次根式的兩種情況，并引導學生小結應該注意的問題。
注意：
①化簡時，一般需要把被開方數分解因數或分解因式。
②當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應該把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母進行有理化。
（三）小結
1。滿足什么條件的根式是最簡二次根式。
2。把一個二次根式化成最簡二次根式的主要方法。
（四）練習
1。指出下列各式中的最簡二次根式：
2。把下列各式化成最簡二次根式：
六、作業
教材P。187習題11。4;A組1;B組1。
七、板書設計
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目標：
（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣
重點難點：
能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。
過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格 中，
AB長x(m)123456789
BC長(m)12
面積y(m2)48
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式，
對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。
對于2，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。
對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關系式．
二、提出問題
某商店將每 件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?
在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并 回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系?
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多 少元?
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。
將函數關系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)
將函數關系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：
y =－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?
(分別是二次多項式 )
(3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點 ？
讓學生討論、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y= 5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實 際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。
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第十六章 二次根式
代數式用運算符號把數和表示數的字母連接起來的式子叫代數式①式子中不能出現“=,≠,≥,≤,”;②單個的數字或單個的字母也是代數式
5.5(解析:這類題保證被開方數是最小的完全平方數即可得出結論.20=22×5,所以正整數的最小值為5.)
6.(1)(x+)(x-) (2)n(n+)2(n-)2(解析:關鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)
7.解:(1) . (2)寬:3 ;長:5 .
8.解:(1) =. (2)(3)2=32×()2=18. (3)=(-2)2×=. (4)-=-=-3π. (5) = =.
9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-8
10.解析:在利用=|a|=化簡二次根式時,當根號內的因式移到根號外面時,一定要注意原來根號里面的符號,這也是化簡時最容易出錯的地方.
解:乙的解答是錯誤的.因為當a=時,=5,a-
本節課通過“觀察——歸納——運用”的模式,讓學生對知識的形成與掌握變得簡單起來,將一個一個知識點落實到位,適當增加了拓展性的練習,層層遞進,使不同的學生得到了不同的發展和提高.
在探究二次根式的性質時,通過“提問——追問——討論”的形式展開,保證了活動有一定的針對性,但是學生發揮主體作用不夠.
在探究完成二次根式的性質1后,總結學習方法,再放手讓學生自主探究二次根式的性質2.既可以提高學習效率,又可以培養學生自學能力.
練習(教材第4頁)
1.解:(1)()2=3. (2)(3)2=32×()2=9×2=18.
2.解:(1)=0.3. (2) =. (3)-=-π. (4)=10-1=.
習題16.1(教材第5頁)
1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當a≥-2時,有意義. (2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當a≤3時,有意義. (3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當a≥0時,有意義. (4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當a≥-時,有意義.
2.解:(1)()2=5. (2)(-)2=()2=0.2. (3)=. (4)(5)2=52×()2=25×5=125. (5)==10. (6)=72×=49×=14. (7) =. (8)- =- =-.
3.解:(1)設圓的半徑為R,由圓的面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=± .因為圓的半徑不能是負數,所以R=-不符合題意,舍去,故R= ,即面積為S的圓的半徑為 . (2)設較短的邊長為2x,則它的鄰邊長為3x.由長方形的面積公式得2x3x=S,所以x=±,因為x=-不符合題意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即這個長方形的相鄰兩邊的長分別為和.
4.解:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4)0.52. (5). (6)02.
5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.
6.解:設AB=x,則AB邊上的高為4x,由題意,得x4x=12,則x2=6,∴x=±.∵x=-不符合題意,舍去,∴x=.故AB的長為.
7.解:(1)∵x2+1>0恒成立,∴無論x取任何實數,都有意義. (2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴無論x取任何實數,都有意義. (3)∵即x>0,∴當x>0時, 在實數范圍內有意義. (4)∵即x>-1,∴當x>-1時,在實數范圍內有意義.
8.解:設h=t2, 則由題意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (負值已舍去).當h=10時,t= =,當h=25時,t= =.故當h=10和h=25時,小球落地所用的時間分別為 s和 s.
9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數,則n≤18,n為自然數且為整數,∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整數,n為正整數,∴符合條件的n的`最小值是6.
10.解:V=πr2×10,r= (負值已舍去),當V=5π時, r= =,當V=10π時,r= =1,當V=20π時,r= =.
如圖所示,根據實數a,b在數軸上的位置,化簡:+.
〔解析〕 根據數軸可得出a+b與a-b的正負情況,從而可將二次根式化簡.
解:由數軸可得:a+b0,
∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.
[解題策略] 結合數軸得出字母的取值范圍,再化簡二次根式,此題體現了數形結合的思想.
已知a,b,c為三角形的三條邊,則+= .
〔解析〕 根據三角形三邊的關系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號,再去根號、絕對值符號并化簡.因為a,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c
[解題策略] 此類化簡問題要特別注意符號問題.
化簡:.
〔解析〕 題中并沒有明確字母x的取值范圍,需要分x≥3和x
解:當x≥3時,=|x-3|=x-3;
當x
[解題策略] 化簡時,先將它化成|a|,再根據絕對值的意義分情況進行討論.
5
O
M
? 二次搬運方案
教學設計
一 教學設計思路
通過小球飛行高度問題展示二次函數與一元二次方程的聯系。然后進一步舉例說明，從而得出二次函數與一元二次方程的關系。最后通過例題介紹用二次函數的圖象求一元二次方程的根的方法。
二 教學目標
1 知識與技能
(1).經歷探索函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系?？偨Y出二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.
(2).會利用圖象法求一元二次方程的近似解。
2 過程與方法
經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
三 情感態度價值觀
通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況培養學生自主探索意識，從中體會事物普遍聯系的觀點，進一步體會數形結合思想.
四 教學重點和難點
重點：方程與函數之間的聯系，會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
難點：二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。
五 教學方法
討論探索法
六 教學過程設計
(一)問題的提出與解決
問題 如圖，以20m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位：m)與飛行時間t(單位：s)之間具有關系
h=20t5t2。
考慮以下問題
(1)球的飛行高度能否達到15m?如能，需要多少飛行時間?
(2)球的飛行高度能否達到20m?如能，需要多少飛行時間?
(3)球的飛行高度能否達到20.5m?為什么?
(4)球從飛出到落地要用多少時間?
分析：由于球的飛行高度h與飛行時間t的關系是二次函數
h=20t-5t2。
所以可以將問題中h的值代入函數解析式，得到關于t的一元二次方程，如果方程有合乎實際的解，則說明球的飛行高度可以達到問題中h的值：否則，說明球的飛行高度不能達到問題中h的值。
解：(1)解方程 15=20t5t2。 t24t+3=0。 t1=1,t2=3。
當球飛行1s和3s時，它的高度為15m。
(2)解方程 20=20t-5t2。 t2-4t+4=0。 t1=t2=2。
當球飛行2s時，它的高度為20m。
(3)解方程 20.5=20t-5t2。 t2-4t+4.1=0。
因為(-4)2-44.10。所以方程無解。球的飛行高度達不到20.5m。
(4)解方程 0=20t-5t2。 t2-4t=0。 t1=0,t2=4。
當球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時球從地面飛出。4s時球落回地面。
由學生小組討論，總結出二次函數與一元二次方程的解有什么關系?
例如：已知二次函數y=-x2+4x的值為3。求自變量x的值。
分析 可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0) 。反過來，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函數y=x2-4+3的值為0，求自變量x的值。
一般地，我們可以利用二次函數y=ax2+bx+c深入討論一元二次方程ax2+bx+c=0。
(二)問題的討論
二次函數(1)y=x2+x-2;
(2) y=x2-6x+9;
(3) y=x2-x+0。
的圖象如圖26.2-2所示。
(1)以上二次函數的圖象與x軸有公共點嗎?如果有，有多少個交點，公共點的橫坐標是多少?
(2)當x取公共點的橫坐標時，函數的值是多少?由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎?
先畫出以上二次函數的圖象，由圖像學生展開討論，在老師的引導下回答以上的問題。
可以看出：
(1)拋物線y=x2+x-2與x軸有兩個公共點，它們的橫坐標是-2，1。當x取公共點的橫坐標時，函數的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
(2)拋物線y=x2-6x+9與x軸有一個公共點，這點的橫坐標是3。當x=3時，函數的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有兩個相等的實數根3。
(3)拋物線y=x2-x+1與x軸沒有公共點， 由此可知，方程x2-x+1=0沒有實數根。
總結：一般地，如果二次函數y= 的圖像與x軸相交，那么交點的橫坐標就是一元二次方程 =0的根。
(三)歸納
一般地，從二次函數y=ax2+bx+c的圖象可知，
(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標是x0，那么當x=x0時，函數的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一個根。
(2)二次函數的圖象與x軸的位置關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數根，有兩個相等的實數根，有兩個不等的實數根。
由上面的結論，我們可以利用二次函數的圖象求一元二次方程的根。由于作圖或觀察可能存在誤差，由圖象求得的根，一般是近似的。
(四)例題
例 利用函數圖象求方程x2-2x-2=0的實數根(精確到0.1)。
解：作y=x2-2x-2的圖象(如圖)，它與x軸的公共點的橫坐標大約是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的實數根為x1-0.7,x22.7。
七 小結
二次函數的圖象與x軸的位置關系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。這對應著一元二次方程根的三種情況：沒有實數根，有兩個相等的實數根，有兩個不等的實數根。
。
八 板書設計
用函數觀點看一元二次方程
拋物線y=ax2+bx+c與方程ax2+bx+c=0的解之間的關系
例題
? 二次搬運方案
教學目標：
1、使學生能利用描點法正確作出函數y＝ax2＋b的圖象。
2、讓學生經歷二次函數y＝ax2＋b性質探究的過程，理解二次函數y＝ax2＋b的性質及它與函數y＝ax2的關系。
教學重點：會用描點法畫出二次函數y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數y＝ax2＋b的性質，理解函數y＝ax2＋b與函數y＝ax2的相互關系。
教學難點：正確理解二次函數y＝ax2＋b的性質，理解拋物線y＝ax2＋b與拋物線y＝ax2的關系。
教學過程：
一、提出問題導入新課
1．二次函數y＝2x2的圖象具有哪些性質？
2．猜想二次函數y＝2x2＋1的圖象與二次函數y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?
二、學習新知
1、問題1：畫出函數y＝2x2和函數y＝2x2＋1的圖象，并加以比較
問題2，你能在同一直角坐標系中，畫出函數y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象嗎?
同學試一試，教師點評。
問題3：當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值（既y）之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?
讓學生觀察兩個函數圖象，說出函數y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，頂點坐標，函數y＝2x2的圖象的頂點坐標是(0，0)，而函數y＝2x2＋1的圖象的頂點坐標是(0，1)。
師：你能由函數y＝2x2的性質，得到函數y＝2x2＋1的一些性質嗎?
小組相互說說（一人記錄，其余組員補充）
2、小組匯報：分組討論這個函數的性質并歸納：當x＜0時，函數值y隨x的增大而減小；當x＞0時，函數值y隨x的增大而增大，當x＝0時，函數取得最小值，最小值y＝1。
3、做一做
在同一直角坐標系中畫出函數y＝2x2－2與函數y＝2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯系和區別?
三、小結 1、在同一直角坐標系中，函數y＝ax2＋k的圖象與函數y＝ax2的圖象具有什么關系? 2．你能說出函數y＝ax2＋k具有哪些性質?
四、作業： 在同一直角坐標系中，畫出 (1)y＝－2x2與y＝－2x2－2；的圖像
五：板書
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