優秀作文|二元一次方程課件(熱門11篇)_二元一次方程課件
發表時間：2018-07-19二元一次方程課件(熱門11篇)。
?? 二元一次方程課件
前幾天到某校去聽課，上課的內容是期末考試總復習，內容是一元二次方程及其應用。根據教師的介紹，所任教的班級學生的整體水平一般，有相當一部分學生的平時成績介于及格線之內。
很可惜的是，一堂課下來，該老師一共上了10多道例題，包括6個解方程、8道列方程解應用題的問題。根據課堂觀察記錄，在課堂后面的24分鐘左右的時間里，該教師完成了8道應用題的教學，平均每道應用題的教學時間不到3分鐘的時間。在教學應用題的過程中，大約在一分半鐘左右的時候，該教師便問學生完成的情況如何了？那時有約10位左右的學生舉起了手，余下的學生仍在默默的書寫著，但該老師便開始展示解答過程，并簡單的作了一些分析。在分析的過程中，該教師把更多的精力花在如何解所列出來的方程的身上，這讓我們聽課的教師都有不太舒服的感覺。
課后，我忍不起回憶起自己日常觀察到的復習課與試卷講評課的'課堂，不少的任課老師或多或少都把精力花于在規定的時間內完成規定的教學內容的身上，就算是能注意到應讓學生先練習后講評，也都局限于要完成自己課前的預設內容，這樣，很難保證課堂教學目標的達成了。
其實，對于復習課，從教學內容上看，這些內容與方法都是學生在新課學習時已經學習過了，復習課的根本任務之一在于，對于哪些已能掌握好的學生來說，關鍵在于他們能否靈活熟練運用所學習過的數學思想方法來解決不同類型的數學問題，在運用過程中加深對數學模型與數學方法的理解。而對于哪些仍沒能很好理解基本知識與基本方法的學生來說，更重要的在于要使他們經歷復習之后，能強化雙基，明晰知識與方法。無論對于那種類型的學生，對于復習階段的教學來說，最根本的都在于落實，這需要我們開展分層教學，分步推進，分層落實。
因此，在復習階段的教學里，不管是教學還是復習問題的呈現，都不應同步進行，也不應統一要求。例如，對于一元二次方程的復習課，其基本內容主要包括兩部分，一部分是一元二次方程的解法，另一部分是一元二次方程的實際應用，其包括的數學思想方法主要有：配方法、整體思想與方程思想。對于此階段的學生，他們對一元二次方程的基本解法已有所了解，所以對于一元二次方程的解法，可以直接呈現一些練習題，讓學生自主按要求來解方程，然后組織學生小組內交流與相互評價，讓學生在自我評價與同伴評價的過程中進一步加深對方程解法的理解，熟練掌握解一元二次方程的配方過程、公式的運用、因式分解法等。而且，對于優秀的學生來說，此環節不僅僅要強調方法的熟練運用及運算的準確性，同時要加強方法的選擇及計算的速度訓練。因此，對于不同的學生，我們應有不同的要求。對于應用題的復習教學，其重點在于學生閱讀能力的培養、對信息的提取、加工與選擇的能力培養、運用代數式表示數量關系的能力等。這些能力不是能通過大量的練習題去強化的，也不是通過把問題進行分類，然后讓學生套用數學模型而形成的，需要給學生充分的時間與交流的空間，給學生對問題進行思維加工的機會。只能這樣，學生的學習才是主動的，學生的能力發展才是主動的，教學才不僅僅是教師的事情，更重要的是學生自己的事。
當然，我們要在短時間內完成大容量知識與方法的復習，這本身是一件矛盾的事情，但這不能作為我們教師代替學生復習的借口，更不能作為牽著學生走的借口。更重要的是我們在復習前要充分了解學生，通過調查或檢測等方式來了解學生對那些已學習過的知識與方法的理解情況，在此基礎上精選一些有針對性與典型性的復習練習題，切忌眉毛胡子一把抓，按教師自己想當然的思路來進行。
課堂上，在要求學生完成練習題時，我認為不僅僅要關注個體學生是否能正確順利完成，同時要關注學生完成的思維過程，引導學生對解答過的問題進行反思與總結。這些都需要教師組織形式多樣的教學評價與小組交流活動，都需要教師關注學生個體學習過程的落實情況。
事實上，不論是新課還是復習課，學習都應是學生自己的事，教師的作用是主導性的，而不是代替性的，這無論對維護學生學習的積極性還是學習的情感，都是至關重要的。教學過程中，落實都是教師教學的關鍵。
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二元一次方程式作文1000字<\/h2>
一個人若是有豐富的人格魅力，一定會為人所傾倒，拜讀魯迅，他那鋒利的長矛直擊黑暗，令人敬佩。聽聞黃大年，他那堅毅的愛國之心令人贊嘆，勤勞的袁爺爺每日扎根土地，造福百姓更令人難忘不已……正是因為世界上有許許多多像他們一樣有人格魅力的人，才成就了一個美好的人類世界。那么怎樣才可以有豐富的人格魅力，才能創造一個美好的人類世界呢？下面請求解。
解：由題意可知設未知數為x、y。
X+y=豐富的人格魅力、①
X+y+①=人類世界的美好②
注：一式中，項與項之間不可移動。
由①得：俗語有云：“古成大事者，修身、治國、平天下。”“修身”是首要要求。如何修身？那就一定要求人們有豐富的人格，其前提條件就是人們需對事物有個正確的認識，這往往決定了一個人價值觀所在，與今后人生道路息息相關。曾經看到過一個真實的故事，有一對情侶在公園涼椅上一邊談笑風生一邊吃著零食，喝著果汁，紅色的了樂事薯片與橙色果汁香味纏繞，畫出一顆心形，懸浮在上空?！芭尽毙男瘟验_了？原來女孩調轉面目，拉著男孩放下手中已經空了的瓶子，小步快走，向下一個目的地去了。為什么？這時候有一位拾荒的老人，邁著顫巍的步伐，蹲下身子將兩只空瓶撿起，老人身上的蒼蠅似乎先于他的手到達。老人追疑了一下，向女孩走去。我也疑惑了。女孩見勢不妙，回頭對著老人嫌棄的說道：“我們已經沒有空瓶子了，拜托別跟了?！崩先说拖骂^，伸出爬滿皺紋的手，手中有一些零錢：“姑娘，你的錢掉了……”可悲?。∪藗兺鶗罁麄兊膬r值觀做事，發揮他們的“至觀能動性”有些人有正確的價值觀，有些人的價值觀確是有些歪曲的，有了正確的價值觀，有些人的價值觀卻是有些歪曲的，有了正確有價值觀，是成就豐富人格的第一步。若故事中的女孩有那么一點點同情心，或許也不會那樣做了。不能因為一個人外表的限定而限定了一個人的個性，所以正確的價值觀與同情心是豐富人格的必要條件。
由②得：x+y+①=人類世界的更美好。是的我們每個人都是組成這世界的微小個體，世界中的美好也需要我們凝聚力量去創造。如果我們每個人都獻出一點點美好，那么人類的精神文明將像銀河那樣，閃閃發光，永垂不敗。
由上論述可知：
X=正確的價值觀
Y=同情心
解完這道題，我更加認同蘋果公司總裁庫克的說法：“我不擔心人工智能會讓計算機像人類一樣思考，我更擔心人類像計算機一樣思考，失去了價值觀和同情心，罔顧后果。”是的，人們豐富的人格不應該被條條框框，方程數列所限制，所束縛。之前的女孩正是因為老人的外表，而認定他是一個貪得無厭的人，而老人的拾金不昧，反以德報之，嗚呼！悲哉，惑哉！
再言之，人類世界也確實需要一些必要的條框。比如法律，才能讓世界更加和諧，解方程，有方程式的步驟，其框架是必要的，其解可以是多元甚至多次的。愿我們在赤誠之下，成就一個更加美好的未來。
愛的方程式作文450字<\/h2>
陽光遇見雨滴會形成彩虹；種子遇見土壤會長成大樹；毛毛蟲遇見蛹會變成蝴蝶；而我遇見了你會生成一個愛的未解方程式。
媽媽，在我的成長中，你是多么重要！如果沒有了你，我就像小鳥沒有了翅膀；小苗沒有了陽光；小草沒有了土壤。
也許有時我是怨恨你的，當你為成績和我爭吵，當你為瑣事和我斗氣，我都在背地里埋怨你。可我不知道，當我對你發泄完自己的情緒，我還在固執的為了自己的看法和你賭氣時，你除了偷偷抹眼淚，還能干什么。
也許，我是得到的愛太多了，竟已然麻木，我一次又一次地把鋒利的小刀往你心上捅時，你卻默默地忍受住。末了，還來勸我，讓我消氣。事后的我是多么后悔啊！想把那一把又一把小刀從你心坎上拔下來，可有那么容易嗎？望著你千瘡百孔的心，我能怎樣？唯有讓我這顆心跟你一起支離破碎。我曾嫌棄甚至討厭過你無微不至的愛，當你一次次重復啰嗦同一件事時，我不是沒有想過對你發脾氣的，心里想著我不稀罕。可我那時不知道的是，我除了你的愛還有什么可以稀罕的。
親愛的媽媽，此刻，我真想與你的愛化為數學上的方程式，而方程式的解則是沒完沒了永不完結。
?? 二元一次方程課件
學習目標 ：會運用代入消元法解二元一次方程組.
學習重難點：
1、會用代入法解二元一次方程組。
2、靈活運用代入法的技巧.
學習過程：
一、基本概念
1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。
2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。
3、代入消元法的步驟：
二、自學、合作、探究
1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x= ____________。
3、若 的解，則a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。
5、用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數______。
6、已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________ 。
8、當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。
9、用代入法解下列方程組:
⑴ ⑵ ⑶
二、訓練
1、方程組 的解是( )
A. B. C. D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y= _______ 。
3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。
4、對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x= 時，y= ，則k、b的值分別是( )
A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0
5、用代入法解下列方程組
⑴ ⑵
6、如果(5a-7b+3)2+ =0，求a與b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m
8、若方程組 與 有公共的解，求a，b.
?? 二元一次方程課件
解二元一次方程組是在學習了一元一次方程、認識了二元一次方程（組）的基礎上學習的內容，它是初中代數學習的重要內容，該部分知識的學習可以提高學習解題的能力也為學生后期學習其他奠定基礎，所以解二元一次方程組是非常重要的學習內容。
解二元一次方程組主要通過代入法和加減法將二元一次方程進行“消元”，從而轉化為一元方程，再利用一元一次方程的解法求解。解答該類方程組的理論依據主要是等式性質，主要運用了轉化的數學思想，即將未知的知識轉化為已知的知識和方法，（將二元一次方程組轉化為熟悉的一元一次方程）。
二元一次方程組解題注意事項：
1、代入消元法解方程組時能直接帶入的可直接將其中一個方程代入另一個方程進行進算；需變形的要將系數為1的進行變形，便于計算；系數不為1的要將系數將小的未知項進行變形，簡化計算，降低計算難度。代入時不能帶入原方程，否則未知項會抵消掉。
2、加減消元法解方程組有時加，有時減。主要觀察含有同一未知數項的系數決定，如果在一方程組中兩方程同一未知數項的系數相等則減，系數互為相反數則加；若兩方程同一未知數項的系數不同則要通過方程變形把兩個方程同一未知數項的系數變相同或互為相反數，（根據等式性質二）然后相加或相減變為一元一次方程。在相加、減時，采用左邊加減左邊，右邊加減右邊的原則，如果等號左邊有常數應將常數移到右邊，含未知數的項移至等號左邊。
3、通過消元變為一元一次方程，解答完成后應將未知數的值分別帶入方程①和方程②，看能否使方程左右兩邊相等，若兩方程左右兩邊都相等則解答正確。然后畫一大括號將解表示出來。
?? 二元一次方程課件
自我接任七年級數學班以后，在校長的大力支持下，和學校的教學方針指導下，我校自創了“情景引入―精講―精練―總結―反思―當堂測試”教學模式，自使用以來我始終堅持學校教學模式，雖然使用一年，但還不太熟練，但卻感到受益菲淺。
我校新型教學模式的確定，實際上是針對學習對象需求而確定的。是以學生個別化自主學習為主，教師講授為輔。在此模式下，只有積極發揮教師主導作用，才能確立學生學習主體作用，所以教師理論扎實、必須科學設計、精心實施，使其成為最優化的教學體系。在教學行動中加大引導，相互探究；使學生在自覺和不自覺的學習活動中，達到對已有知識結構的豐富和優化。教師應當按照課程標準對學生進行課程輔導，精講重難點問題，并答疑解惑，消除學生在自學過程中建構知識時存在的盲點和誤區。只有夯實理論基礎，學生才能進一步將這些知識與社會中發生的典型案例相結合，達到理論聯系實際，提高分析能力的目的。
本課的設計是從代入消元法解二元一次方程組求解問題人手，激發學生的學習興趣與民族自豪感，讓學生經歷從不同角度尋求不同的.解決方法的過程，體現出解決問題策略的多樣性，激發了學生的學習興趣。以消元為思想，觀看相同未知數的系數相等或相反，利用等式的性質消元，重點探究怎么消元，為什么這樣消元，使學生感到利用加減消元有時能解二元一次方程組更為簡單，這樣學生接受新知就順理成章。
?? 二元一次方程課件
今天所上的內容是《二元一次方程組》，本堂課主要兩個內容：一個是二元一次方程組的概念并能在實際問題中找出相等關系列出方程組，另一個是二元一次方程組的解的概念。以前上這節課，我的基本流程是
（1）給出一個實際問題請同學們來分析題目，設出未知數，尋找相等關系，列出方程，當然前提是設兩個未知數，得到一個二元一次方程組，然后給出概念，提醒學生要注意概念中是含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的，接下來就給出幾個判斷鞏固定義。
（2）給出二元一次方程組的解的定義，并舉幾個題目來鞏固。
（3）做書本上的習題。這次備這節課時，我就想到以前上這課很沒有意思，學生覺得內容很簡單很枯燥，根據簡單的實際問題來列方程組對他們而言也不是難事。在備課時我就從學生的角度去看教材，既然內容簡單那就讓學生自學為主。所以我今天上課的流程變成先出事兩個問題情境（列二元一次方程組解決），然后直接給出本堂課的內容：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的概念，請同學們根據名稱思考，并舉例說明。給他們幾分鐘時間思考以后，就請學生來當小老師，上黑板來講，也有同學覺得小老師講的不夠清楚，又上來重講的，一共請了3名同學，有同學提出的問題很簡單，也有同學提出了一個引起大家爭議的問題，就是x=3，x+y=4這樣的方程組是不是二元一次方程組，在大家爭論以后我給出了正確答案以及這個概念中的注意點。最后在請學生來總結今天所學到的主要內容和注意點。
?? 二元一次方程課件
7.2 一元二次方程組的解法
------第六課時
教學目的
1．使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯系和作用。
2．通過應用題的教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中的等量關系，體會代數方法的優越性，體會列方程組往往比列一元一次方程容易。
3．進一步培養學生化實際問題為數學問題的能力和分析問題解決問題的能力。
重點、難點、關鍵
1、重、難點：根據題意，列出二元一次方程組。
2、關鍵：正確地找出應用題中的兩個等量關系，并把它們列成方程。
教學過程
一、復習
我們已學習了列一元一次方程解決實際問題，大家回憶列方程解應用題的步驟，其中關鍵步驟是什么?
[審題；設未知數；列方程；解方程；檢驗并作答。關鍵是審題，尋找 出等量關系]
在本節開頭我們已借助列二元一次方程組解決了有2個未知數的實際問題。大家已初步體會到：對兩個未知數的應用題列一次方程組往往比列一元一次方程要容易一些。
二、新授
例l：某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工后上市銷售，該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為20xx元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?
分析：解決這個問題的關鍵是先解答前一個問題，即先求出安排精加和粗加工的天數，如果我們用列方程組的辦法來解答。
可設應安排x天精加工，y加粗加工，那么要找出能反映整個題意的兩個等量關系。引導學生尋找等量關系。
(1)精加工天數與粗加工天數的和等于15天。
(2)精加工蔬菜的噸數與粗加工蔬菜的噸數和為140噸。
指導學生列出方程。對于有困難的學生也可以列表幫助分析。
例2：有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。
求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
分析：要解決這個問題的關鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?
如果設一輛大車每次可以運貨x噸，一輛小車每次可以運貨y噸，那么能反映本題意的兩個等量頭條是什么？
指導學生分析出等量關系。
（1） 2輛大車一次運貨＋3輛小車一次運貨＝15. 5
（2） 5輛大車一次運貨＋6輛小車一次運貨＝35
根據題意，列出方程，并解答。教師指導。
三、鞏固練習
教科書第34頁練習l、2、3。
第3題：首先讓學生明白什么叫充分利用這船的載重量與容量，讓學生找出兩個等量關系。
四、小結
列二元一次方程組解應用題的步驟。
1．審題，弄清題目中的數量關系，找出未知數，用x、y表示所要求的兩個未知數。
2．找到能表示應用題全部含義的兩個等量關系。
3．根據兩個等量關系，列出方程組。
4．解方程組。
5．檢驗作答案。
五、作業
1．教科書第35頁，習題7.2第2、3、4題。
?? 二元一次方程課件
本節課在《二元一次方程組》一章中占有重要地位。它是從現實生活中的數量關系產生的一個數學模型，是解決實際問題的有效策略。之前學生已經學過一元一次方程，之后還要學習一次函數、二次函數，因此二元一次方程組起著承前啟后的作用。本節課主要是方法和思想的融合，下面就課改前后對這節課的教學作一反思：
新的教學理念要發揮學生的主體作用，充分參與探究知識的過程。在對二元一次方程組的解法探討上，就利用中國古代雞兔同籠的問題引入，讓學生列出一元一次方程和二元一次方程組后，思考：一元一次方程2x+4（6-x）=22與二元一次方程組x+y=6（1）2x+4y=22（2）區別和聯系？如何解方程組呢？讓學生人組討論、交流。教師深入到學生的討論之中，引導學生從方程組與一元一次方程的結構或設未知數表示數量關系的角度觀察。學生通過對比觀察發現二者聯系：y=6-x；用6-x代替方程（2）中的y，方程組就轉化成一元一次方程2x+4（6-x)=22，進而求出x、y的值。學生從兩種方程的不同中找出二者的聯系，突破了難點，問題的提出是建立在學生現有知識的基礎上，讓學生在探究過程中體會化歸思想。問題的設置符合學生認知規律，在學生已有知識——接一元一次方程的基礎上，讓學生再研究將二元一次方程組轉化為一元一次方程的解法。大多數學生能在老師的引導下發現一元一次方程中的（6-x）就是方程組中的y，并且能用（6-x）代入y從而將方程組轉化為一元一次方程。同時多數學生知代入消元法是解二元一次方程組的一種方法，消元化歸的數學思想韻含在方法中，方法是有形的，思想是無形的。然后再出示一般形式二元一次的方程組進行練習，進一步體驗消元化歸思想。
從整節課來看，多數學生基本上能夠運用所學新知解決問題，比課改前的效果好。但是對于學困生來說還是難度很大，學困生學習的問題時常困擾著我，今后要努力縮小學困生的面積方向發展。
?? 二元一次方程課件
教學目標
1.使學生會用加減法解二元一次方程組。
2.學生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。
重點：探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。
難點：消元轉化的過程
教學方法：講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動：學生活動
情景設置：
小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元;另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。
新課講解：
列出方程組
1.解方程組
分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數。想象出如果相加兩個方程，會是什么結果?
板演：
解：〈1〉+〈2〉得：
4x=6
x=
把x= 代入〈1〉得
+2y=1
解出這個方程，得
y=
所以原方程組的解是
2.解方程組
通過議一議，讓學生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便?
解：〈1〉 3，得
15x-6y=12 〈3〉
〈2〉 2，得
4x-6y=-10 〈4〉
〈3〉-〈4〉，得
11x=22
x=2
將x=2代入〈1〉，得
5 2-2y=4
y=3
所以原方程組的解是
加減消元法：把方程組的兩個防城(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。
練一練：
解方程組
小結：
加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。
先觀察后確定消元。
教學素材：
A組題：解下列方程組：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
B組題：運用轉化的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎?
(1)
(2)
學生讀題，議一議
學生想一想，如感到困難則看道簡單題。
由學生觀察，如何求出x,y的值，學生再討論。
試一試。學生口述。
老師板演
得到一元一次方程
學生再觀察，議一議
①消去哪個未知數
②怎樣消去?
P112 1(1)(2)(3)(4)
作業習題11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4
?? 二元一次方程課件
一、說教材分析
1、教材的地位和作用
二元一次方程組安排在學生已經學過整式和一元一次方程的知識之后，它是學習三元一次方程組的'重要基礎，同時也是以后學習函數、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉化思想、消元法等重要的數學思想方法有著重要的意義。本節課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎上，繼續學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統學習二元一次方程組知識的前提和基礎。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉化過程，體會代數的一些特點和優越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數等知識的學習打下基礎、
2、教學目標
通過對新課程標準的研究與學習，結合我校學生的實際情況，我把本節課的三維教學目標確定如下：
(一)知識與技能目標：
1、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。
2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標：
通過經歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經過引導、討論和交流讓學生理解根據加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態度及價值觀：
通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發學生的學習興趣，培養學生養成認真傾聽他人發言的習慣和勇于克服困難的意志。
3、教學重點、難點：
由于七年級的學生年齡較小，在學習解二元一次方程組的過程中容易進行簡單的模仿，往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，數學的思想與方法才是數學的精髓，是聯系各類數學知識的紐帶，所以我將本節課的重點和難點確定如下
重點：用加減法解二元一次方程組。
難點:靈活運用加減消元法的技巧，把二元轉化為一元
二、學情分析
七年級學生在自學中，通常能掌握表面知識，如具體的一個問題的解題過程，但學生在數學解題能力，運算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導至在學習中，特別是在自學中有的動力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結歸納中又缺乏合作的學習態度。在自學中能說出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯系。
三、說教法與學法
教法：利用導學提綱自主互動學習，根據學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法：本節課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發他們的學習興趣，引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結合的學習方式下獲得成功的體驗。
四、教學環境及資源準備
教學環境：多媒體教室
資源準備：導學提綱，多媒體課件制作。
?? 二元一次方程課件
【教學目標】
知識目標：
①使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關系。
②能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
能力目標：
通過學生的思考和操作,力圖提示出方程與圖象之間的關系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養學生初步的數形結合的意識和能力。
情感目標：
通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關系,加強新舊知識的聯系,培養學生的創新意識,激發學生學習數學的興趣。
重點要求：
1、二元一次方程和一次函數的關系。
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
難點突破：
經歷觀察、思考、操作、探究、交流等數學活動，培養學生抽象思維能力，并體會方程和函數之間的對應關系，即數形結合思想。
【教學過程】
一、學前先思
師：請同學們思考，我們已經學過的二元一次方程組的解法有哪些?
生：代入消元法、加減消元法。
師：請你猜測還有其他的解法嗎?
生：(小聲議論，有人提出圖象解法)
師：看來的同學似乎已經提前做了預習工作，很好!那么對于課題“二元一次方程組的圖象解法”，你想提什么問題?
生：二元一次方程組怎么會有圖象?它的圖象應該怎樣畫?
生：二元一次方程組的圖象解法怎么做?
師：同學們都問得很好!那你有喜歡的.二元一次方程組嗎?
生：(比較害羞)
師：看來大家比較害羞，那么請大家把各自喜歡的二元一次方程組留在心里。讓我們帶著同學們提出的問題從二元一次方程開始今天的學習。
二、探究導學
題目：
判斷上面幾組解中哪些是二元一次方程的解?
生：和不是，其余各組均是方程的解。
師：請在學案上的直角坐標系中先畫出一次函數的圖象，再標出以上述的方程的解中為橫坐標，為縱坐標的點，思考：二元一次方程的解與一次函數圖象上的點有什么關系?
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質里那些是矩形的性質?
[學生活動：尋找矩形性質。]
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動;尋找菱形性質。]
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?/p>
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?！?/p>
[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
生：我發現二元一次方程的解就是相對應的一次函數圖象上的點的坐標。
師：很好!反過來，請問：一次函數圖象上的點的坐標是否是與其相對應的二元一次方程的解呢?
生：是的。并且二元一次方程的解中的、的值就是相對應的一次函數圖象上點的橫、縱坐標的值。
三、鞏固基礎
師：非常好!那下面的題目你會解嗎?
(學生讀題)題目：方程有一個解是，則一次函數的圖象上必有一個點的坐標為______.
生：(2，1)
(學生讀題)題目：一次函數的圖象上有一個點的坐標為(3，2)，則方程必有一個解是_________.
生：
師：你能把下面的二元一次方程轉化成相應的一次函數嗎?
(學生讀題)把下列二元一次方程轉化成的形式：
(1)(2)
生：第(1)題利用移項，得到，所以
第(2)題利用移項，得到，兩邊同時除以2，所以
四、感悟提升
師：如果將和組成二元一次方程組，你能用代入消元法或者加減消元法求出它的解嗎?
生：能，我算出
師：很好!你能在同一直角坐標系中畫出一次函數與的圖象嗎?
生：可以。(動手在學案上畫圖)
師：觀察兩條直線的位置關系，你有什么發現?
生：我發現這兩條直線相交，并且交點坐標是(2，1)。
師：通過以上活動，你能得到什么結論?
生：我發現剛剛求出的二元一次方程的解剛好就是一次函數與的圖象的交點坐標(2，1)。
師：很好!你能抽象成一般的結論嗎?
生：如果兩個一次函數的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解。
師：非常好!用一次函數的圖象解二元一次方程組的方法就是我們今天要學習的二元一次方程組的圖象解法。
師：你能學以致用嗎?
y=2x-5
y=-x+1
題目：如圖，方程組的解是___________.
生：根據圖象可知：一次函數與的圖象的交點是(2，-1)，因此，方程組的解是。
師：回答得真棒!
五、例題教學
例題：利用一次函數的圖象解二元一次方程組。
師：請大家在學案的做中感悟欄內上大膽地寫出解題過程。
生：(投影展示解題過程)略。
師：很好!讓我們一起來看一下老師準備的解題過程(略)
師：你能就此歸納出二元一次方程組的圖象解法的一般步驟嗎?
生：先將二元一次方程組中的方程化成相應的一次函數，然后畫出一次函數的圖象，找出它們的交點坐標，就可以得出二元一次方程組的解。
師：非常好!我們可以用12個字的口訣來記住剛才同學的步驟：變函數，畫圖象，找交點，寫結論。
師：接下來請同學們在學案上的鞏固強化欄內利用圖象解法求出你心里埋你所喜歡的二元一次方程組的解。
生：(各自動手操作，教師展示學生求解過程)
師：觀察你作的圖象，你有什么發現嗎?
生：我發現有些一次函數圖象的交點比較容易看出來，而有些一次函數圖象的交點不容易看出來是多少。
師：是的，所以在這里老師需要說明的是我們用圖象法求解一元二次方程組的解得到的是近似解。
師：請大家比較一下，二元一次方程組的圖象解法和我們以前學過的代數解法——代入消元法、加減消元法相比，那種方法簡單一些?
生：代入消元法、加減消元法簡單。
師：二元一次方程組的圖象解法既不比代數解法簡單，且得到的解又是近似的，為什么我們還要學習這種解法呢?原因有以下幾個方面：一是要讓我們學會從多種角度思考問題，用多種方法解決問題;二是說明了“數”與“形”存在著這樣或那樣的密切聯系，有時我們要從“數”的角度去考慮“形”的問題，有時我們又要從“形”的角度去考慮“數”的問題，這里是從“形”的角度來考慮“數”的問題;三是為了以后進一步學習的需要。
師：看來大家都很愛動腦筋，那么接下來我們將例題加以變化。
六、例題變式
題目：用圖象法求解二元一次方程組時，兩條直線相交于點(2，-4)，求一次函數的關系式。
師：請一位同學來分析一下。
生：由兩條直線的交點坐標(2，-4)可知，二元一次方程組的解就是，把代入到二元一次方程組中，可得：，解得，所以一次函數的關系式為。
師：非常好!
七、感悟歸納
師：再請同學們思考，如果二元一次方程組轉化成的一次函數的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組的解是什么呢?
生：我想如果二元一次方程組轉化成的一次函數的圖象沒有交點，那么所對應的二元一次方程組應該無解。
八、拓寬提升
題目：不畫函數的圖象，判斷下列兩條直線是否有交點?它們的位置關系如何?每組一次函數中的有什么關系?
(1)與;
(2)與
師：你會怎樣分析這道題?
生：我們只要求解一下由這兩個一次函數所組成的二元一次方程組的解的情況就可以判斷兩條直線的位置關系。如果方程組有解，那么相應的兩條直線就是相交，如果方程組無解，那么相應的兩條直線就是平行的位置關系。
師：很好!抽象成一般結論怎樣敘述?
生：對于直線與，當時，兩直線平行;當時，兩直線相交。
九、例題再探
題目：利用一次函數的圖象解二元一次方程組
問：(1)這兩條直線有什么特殊的位置關系?
(2)這兩個一次函數的有何特殊的關系?
(3)由此，你能得出怎樣的結論?
師：哪位同學來嘗試一下?
生：(1)這兩條直線是垂直的位置關系;
(2)這兩個一次函數的相乘的結果等于-1;
(3)仿照剛才的結論，我得出的結論是：對于直線與，當時，兩直線垂直。
師：太棒了!那下面的這一題你會做嗎?
題目：已知直線和直線
(1)若，求的值;
(2)若，求垂足的坐標。
師：誰來試一下?
生：由前面的結論我們可以得出，如果，則，解得：;如果，則，解得，將代入二元一次方程組，可得，求出方程組的解就可以得出垂足的坐標。
十、學會創新
師：請你根據這節課中的例題(或習題)在學案中編(或出)一道題。看誰出的題新穎、精妙!
生：(暢所欲言，踴躍嘗試)
十一、小結與思考
師：(1)這節課你學到了什么?
(2)你還存在哪些疑問?
生：(分組討論，代表發言總結)
【設計說明】
本節課的兩個知識點：二元一次方程和一次函數的關系，二元一次方程組的圖象解法對于學生來說都是難點。就本節課而言，前者較為重要，后者難度較大。確定本節課的重點為前者，是因為學生必須首先理解二元一次方程和一次函數在數與形兩方面的聯系，在此基礎上才能解決好后面的難點。在重難點的處理上，為了解決學生對重點的理解，用一組二元一次方程組串起一節課，加以變式，既使得學生理解了重點內容，又為后面的難點突破留下了一定的時間和空間。本節課的教學，主要以問題為線索，注重引導學生仔細觀察、獨立思考、認真操作、分組討論、合作交流、師生互動，這對本節課的重難點的突破還是有效的，同時也體現了新課改提倡的學生的“自主、合作、探究”的學習方式的培養。另外，對利用二元一次方程組的解判斷直線的位置關系作為補充，滲透數形結合思想，也對教學目標中的情感態度和價值觀的又一方面體現。
【教學反思】
這節課以“回顧、先思”為先導，以“操作、思考”為手段，以“數、形結合”為要求，以“引導探究，變式拓寬”為主線，從舊知引入，自然過渡、不落痕跡。首先提出學生所熟知的二元一次方程并討論其解的情況，為后面探究二元一次方程與一次函數之間的關系作了必要的準備，結構安排自然、緊湊。在操作中，提出問題、深化認識。一切知識來自于實踐。只有實踐，才能發現問題、提出問題;只有實踐，才能把握知識、深化認識。先讓學生畫出一次函數的圖象，在畫圖的過程中發現：“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數圖象上?！痹趹媒Y論探索一元二次方程組的圖象解法時，也是在操作中來發現問題。這樣，就給了學生充分體驗、自主探索知識的機會;使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。以能力培養為核心，引導探究為主線，數、形結合為要求。能力培養，特別是創新能力的培養是新課程關注的焦點。能力培養是以自主探究為平臺。“自主”不是一盤散沙，“探究”不是漫無邊際。要提高探究的質量和效益必須在教師的引導下進行。為達到這一目的，教案中設計了“探究導學”、“例題變式”、“例題再探”、“學會創新”和“拓展提升”。新課程理念指出：教師是課程的研究者和開發者。這就要求我們：在新課程標準的指導下，認真研究教材，體會教材的編寫意圖。在此基礎上，設計出既體現課程精神，又適合本班學生實際的教學案例。本節課前半部分時間有些慢，后半部分例題再探和學會創新時間不夠。建議有針對性的學生板演多一點，進一步加強雙基的落實。
【同伴點評】
本節課教師創設問題情境，引導學生觀察、思考、操作、探究、合作交流。問題的設計層層遞進，通過問題的逐一解決，師生最終形成共識，達到了揭示二元一次方程組與一次函數的圖象關系的目的。(李曉紅)
在例題教學及學生動手嘗試時，教師在學生大膽嘗試之后給出解題過程，強調了解題的規范性，有利于培養學生的嚴謹認真的學習態度。同時強調了由于二元一次方程組的圖象解法得到的解往往是近似的，因此必須檢驗。教師對學習二元一次方程組的圖象解法的必要性的解釋，是非常有必要的，這一解釋解決了學生的疑惑，同時也滲透了數形結合思想，也是教學目標中的情感態度和價值觀的體現。對于這一解釋，相當一部分教師在這一節課中并沒有很好解決。這一處理方法值得他人借鑒。(丁葉謙)
本節課老師準備充分，教學環節緊緊相扣。授課老師充分體現了課題：“先思后導，變式拓寬教學設計”的精神，不斷地創設問題情境，引導學生學習新知，在探索二元一次方程組的圖象解法時給了學生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認識。同時對例題連續的再利用，不斷變化，讓學生在變式中不斷豐富對二元一次方程組圖象解法的認識，充分認識二元一次方程組圖象解法的實用性，學會創新環節的設計更是極大地調動學生學習的積極性。教師教態親切，語言生動，娓娓道來。
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