解方程整體代換思想總結|解方程整體代換思想總結（精華十五篇）

發表時間：2023-10-14

解方程整體代換思想總結（精華十五篇）。

?一?解方程整體代換思想總結

學習內容：人教版五年級上冊P57頁

學習目標：

1、通過操作、演示，進一步理解等式的性式，并能用等式的性質解簡單的方程，在解方程的過程中，進一步理解方程的解與解方程。

2、會根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。

3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、通過創設情境，經歷從具體抽象為代數問題的過程，滲透代數化思想，并通過驗算，促進良好學習習慣的養成。

4、在觀察、猜想、驗證等數學活動中，發展學生的數學素養。

教學重點：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。

教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學過程：

一、激趣復習感悟

（一）導入：秋天是一個瓜果飄香的季節，在這個季節里我們可以吃到各種各樣的水果對不對？你知道嗎？這些水果除了好吃以外還能做許多有趣的事想不想和老師一起去看看？

（二）觀察理解,復習感悟

（1）課件出示天平，一個蘋果等于幾個草莓？。

你看到了什么？能用語言來描述嗎？這個時候天平是怎么樣的？能回答這個問題嗎？要告訴大家你是怎么知道的？

能說一說為什么要減去兩個草莓嗎？

（2）課件出示第二個天平，原來一袋海棠果等于幾個海棠果的重量。從這個天平的狀態中你知道了什么？仔細觀察你發現了什么，我們現在怎樣做能一下子找到這個問題的答案。為什么要加上兩個海棠果呢？

二、自主探究算理

（一）情境引入列出方程

老師這還有一個蘋果，你能不能表示出它的重量呢？可以用一個字母X來表示。我用天平稱了一下這個蘋果結果有了一個新發現。你知道了什么信息？

誰能根據天平稱得的重量來列一個方程。X+20=130

（二）合作交流得出方法

X是多少天平兩邊能相等呢？

看你的意見和其它同學的意見一樣嗎？一會要和大家說說你是怎么想的，是怎樣算出來的？

預設：

（1）130-20=110利用加減法之間的關系

（2）（110）+20=130利用自己的計算經驗

（3）利用天平平衡原理（等式的性質）：由于數目簡單有可能出現不了。

出現不了教師引導：還有沒有其它方法。根據讓天平兩邊平衡我們來想一種方法。

（三）小結方法板書課題

以上同學們說的方法都正確。我們這節課就來看看利用天平平衡原理來解方程的這種方法。（板書解方程）因為這種方法是我們今天剛遇到的而且它對我們今后的學習很有幫助，所以我們就來研究一下它。

（四）加深理解規范書寫

誰能向大家再來介紹一下這種方法。在天平上我們會操作可是在怎么用算式把它記錄下來呢。學生說教師引導學生進行正確書寫。

這里大家都有明白嗎？有問題嗎？老師想問一下這里為什么要減20呢？而且兩邊都要減？所以在我們剛開始學習解方程時等式兩邊同時減的數我們一定要寫，

請大家注意這里的X=110是一個數值，所以我們不寫單位名稱。

我們計算的結果對不對呢X=110能不能讓方程的左右兩邊相等是不是方程的解呢？你認為我們應該怎么做？

指導驗算方法。

引導學生觀察解題過程并編出兒歌進行記憶：首先要把解字寫，兩邊的計算要同時進行，所有等號要對齊，X一步都不能少，檢驗的習慣要牢記，這樣才會不出錯。

這樣的書寫規范、整齊、清楚就像一件藝術品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？

（五）鞏固遷移研究方法

（1）練習鞏固

X+3.2=4.6X-2=15

先在練習本上試試看，有勇氣的同學可以到前邊來試試。

有困難的同學可以找老師或找小伙伴幫助。

訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？

（2）利用方法遷移自主學習

再來一起看X-2=15這一道題你是怎么想的，為什么要加上2呢。

（六）鞏固練習加深理解

（1）基本練習

老師這還有兩個問題要靠大家積極動腦來完成。我們一起來看一看。

請大家根據圖意列出方程再解方程。

你是怎樣列的算式，怎樣解答的，

（2）拓展提高

生活中有許多問題需要我們用解方程的方法來解決，我們一起來看看這幾道題。

四、課堂總結深化認識

解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平上操作。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？

秋天是收獲的季節，能和大家在這個收獲的季節一起學習老師很高興，希望大家在這節課上也能收獲累累碩果！

?二?解方程整體代換思想總結

1、教學內容：

小學五年級數學上冊P57，及“做一做”，練習十一第4題。

2、教材簡析：

本節課是在學生已經學過用字母表示數和數量關系，掌握了求未知數x的方法的基礎上學習的。通過學習使學生理解方程的意義、方程的解和解方程等概念，掌握方程與等式之間的關系，掌握解方程的一般步驟，為今后學習列方程解應用題解決實際問題打下基礎。

3、教學目標：

(1)、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

(2)、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

(3)、進一步提高學生比較、分析的能力。

4、教學重點及難點：

本課以游戲導入，通過創設學生感興趣的學習情境，以激趣為基點，激發學生強烈的求知欲望。讓學生在操作、觀察、交流等活動中感知平衡，自主體驗，積累數學材料，為更好地引入新課，理解概念作鋪墊。并且無論是生活中有趣的平衡現象，還是天平稱東西的實際狀態，都無不放射出科學的光芒，它們帶給學生的不僅僅是興趣的激發，知識的體驗，更有潛在的科學態度和求真求實的精神。

理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系是本課教學的重點，讓學生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。使學生把知識探究和能力培養溶為一體，鍛煉了學生科學的思維方法，使學生學得主動，學得投入。同時層層深入的設疑和引導也滲透了教師對學生科學思維的鼓勵和培養，使學生在探索與實踐中不斷親歷求知的過程，如剝繭抽絲般汲取知識的養分。

在教學解方程和方程的解的概念時，通過出示兩道自學思考題(1)什么叫方程的解?請舉例說明。(2)什么叫解方程?請舉例說明。”改變了以示范、講解為主的教學方式，讓學生帶著問題通過自學課本，將枯燥乏味的理論概念轉化為具體的例子加以闡明，既培養了學生獨立思考的能力，也解決了數學知識的抽象性與小學生思維依賴于直觀這一矛盾。

正是基于以上考慮，在教學解方程的一般步驟和檢驗方法時，也采用了讓學生通過自學來掌握檢驗的方法及規范書寫格式。

要探索知識的未知領域，合作學習不失為一條有效途徑。新的教學理念使合作學習的意義更加廣泛，有生生合作、師生合作等等。生生合作有助于相互驗證、集思廣益。師生合作體現在“師導”，尤其在學生思維受阻，關鍵知識點的領會上，在本課中，有多處讓同桌互說互評互查的過程，合作的力量必將促使學生認知水平的提高，自評與互評相結合的評價方式也將更好的有利于學生端正學習態度，掌握科學的學習方法，促進良好的學習習慣的形成。

我們前邊學了天平平衡的道理，我們先來做一個天平平衡的游戲，老師說，你來對：我在天平左邊放一個蘋果，要想使天平平衡，你應該怎么做?再放兩個梨呢?

學習天平平衡的道理有什么作用呢?通過今天這節課的學習你就會發現它的作用了。

出示課本57頁插圖，問：從圖上你能看到什么信息?你能根據圖中告訴的等量關系列一個方程嗎?

問：X表示什么?X可以是任何一個數嗎?為什么?

X是什么數時，方程左右兩邊才相等呢?你是怎么算出來的?

教師總結：剛才同學們通過多種方法都算出了X=150時，方程左右兩邊相等，像這樣，使方程左右兩邊相等的未知數的值就叫方程的解。

加深記憶：問X=120是這個方程的.解嗎?為什么?根據你的理解什么才是方程的解呢?

判斷：

X=3是方程3X=15的解嗎?X=2呢?為什么?

剛才同學們找出這個方程的解得過程叫做解方程，今天這節課我們重點利用天平平衡的道理來解方程。(板書課題：解方程)

解方程有固定的格式，教師邊講格式邊完成100+X=100的解方程的完整步驟。

(2）學生敘述圖意，并列出方程。

(4)學生嘗試解決χ+3=9。教師巡視，指名板演。

(6)觀察黑板上同學的板書，你有什么發現，你認為還有什么需要同學們注意的地方嗎?

(8）學生自學課本，掌握方程檢驗的方法和格式。

A方程是怎樣驗算的?

B它的格式有什么特殊的要求?

1.全班齊練，指名板演。

2.評價分析講解。

1.觀察兩道方程的解答過程，你有什么發現?(x加幾，我們就減幾;x減幾，我們就加幾。)

2.為什么要這樣做?

3.方程的左邊發生了變化，為了使方程成立，方程的右邊又應該怎樣做?這樣做的依據是什么?

這節課你都學會什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程時要注意些什么?

?三?解方程整體代換思想總結

《解方程》是學生接觸方程以來的第一堂計算課，理解“方程的解”、“解方程”兩個概念；會運用天平平衡的道理解簡單的方程。本著孩子比較感興趣的基礎上，本節課我采用的是課前預習，課上交流的形式進行，整節課大多數孩子在預習的基礎上能夠掌握方程的解法，但是個別孩子沒有掌握?，F反思如下：

1、出示預習提綱，讓孩子預習有根據。

為讓孩子形成自覺的學習習慣，師指導孩子進行預習，出示了以下三個問題：

一是什么是方程的解？舉例說明。

二是什么是解方程？你是根據什么來解方程？

三是如何進行方程的檢驗？

好多孩子能夠對這幾個問題進行探究，并對意義理解比較深刻。

2、課上交流。

交流是學生思維火花的碰撞。對于什么是方程的解，孩子們舉例子，根據例題來詮釋方程的解的意義。在進行交流根據什么來解方程的環節中，孩子們各抒已見，有的是用加法中各部分間的關系，有的是用等式的性質，還有的還接口答。依次把方法展示給大家，讓孩子明白方程的解的意義和解方程的過程。再確定統一的解答方法，這個環節孩子興趣很高，大部分孩子能夠學會利用等式的性質進行解方程。整個的環節讓孩子在探究中發現規律，找到方法，學生學的開心，對于概念的理解也很扎實。

?四?解方程整體代換思想總結

一、課程分析

方程是五年級學生接觸的一種新的知識內容，在建立了用字母表示數的已有知識基礎上，進一步學習本節課內容，方程是數學數與代數部分的內容，起著舉足輕重的作用。方程是學生解決數學問題一種重要工具，日后初中、高中時時刻刻離不開方程。所以，我對本單元內容很重視，也給學生講述其重要性，重點還是要讓學生在學習、使用的過程中體會方程的優勢。本節課是本單元的第三節內容，在學習了等式的性質的基礎上，解簡單的方程。因此，我制訂了以下教學目標：

1.經歷自主探究、合作交流學習利用等式的性質解方程的過程。

2.能根據具體情境，找到等量關系、列方程并解簡單的方程。

3.積極參與數學活動，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗，激發解方程的興趣。

二、教學過程

1.復習舊知導入。復習剛剛學過的等式的性質，學生舉例說明。

2.交流解疑。先對子交流、小組交流，解決預習過程中的疑問，同時整理出小組未能解決的疑難問題。

3.展示交流。學生代表1展示問題1的解決方法，學生提問、補充。這里使學生理解用方程解決問題的步驟、解方程的方法、檢驗的方法。學生代表2展示問題2的解決方法，再次理解以上問題。

4.理解新概念。觀察兩個解方程的式子，理解方程的解、解方程的概念。讓學生對比理解方程的解是結果，解方程是過程。

5.鞏固訓練、強調細節。學生自主完成試一試兩題，出錯時讓學生指正。若未出錯，強調注意寫“解”、等號對齊等細節。

三、課后反思

本節課需要改進的地方

1.學習目標的制定與出示。上課之前只給學生說了我們本節課要利用等式基本性質來解方程，目標不具體。我們應為學生制定具體的學習目標，同時要讓學生知道?？梢栽诮o學生預習時，給學生以問題的形式出示給學生。一次本節課學習目標應為：

（1）用方程解決問題的步驟是什么？（2）解方程的依據是什么？（3）什么叫方程的解？什么叫解方程？

2.舊知復習時間過長。學生復習等式性質時，舉例出現問題，浪費了許多時間，造成了前松后緊的局面。應該簡單復習，或讓學生在探索新知的過程中發現舊知，復習舊知。

3.小組合作的實效性?，F在我班的小組合作還不扎實，或者說實效性不強。學生在討論的過程中不知道該如何合作、如何交流?？梢哉f是有形無實，接下來要再次培訓組長，讓組長有組織、帶領小組同學有效合作。同時，訓練其他同學如何參與，交流什么。使小組合作更具實效性。

四、教學思考

1.教學有法，但無定法。我們在求疑嘗試的主體學習方法下，應探索出屬于自己的上課模式或者方法。我一直在想數學四大模塊應有不同的教學方法，例如圖形問題注重操作、可能性問題注重游戲體驗等。

2.全面關注學生，關注全體學生。我的班級是一個比較活躍的班級，這里的活躍其實只是課堂上七、八個積極同學的表現，這種現象的背后還有更多的同學沒有參與、只是聽眾，沒有參與就沒有思考，沒有思考地學數學何來成效。所以最近一直在關注大號同學的表現，教師關注會使他們獲得自信，獲得成功后的喜悅，學習也自然有動力。舉個我們班的例子：上《認識方程》一課時，因為較簡單，整節課我一直在關注3、4號同學的表現，給他們更多的機會展示，結果課后我發現3、4號同學的作業有明顯的進步，甚至有個別4號同學比組長寫的都要好。也就是欣賞、關注的成果。

?五?解方程整體代換思想總結

教學內容：

數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

所以， x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

1、完成“做一做”的第1題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

在本節課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質，能利用等式的性質來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經歷代數的過程，發展學生的數感及數學素養。

1、在具體情境中理解算理，經歷代數的過程。

本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時減去相同的數是本節課的重點。我通過創設情境，讓學生來領悟算理，突顯出本節課的重點。

2、在直觀操作中掌握方法，發展數學素養。

在本節課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的素材，力圖把方程建構于天平之中，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發展學生的數學素養。

3、困惑：縱觀學生的起點，他們已經具有豐富的生活經驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當的沖突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優越性，所以如何在本節課中讓學生體驗到天平原理的優越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？

?六?解方程整體代換思想總結

教材是利用等式的性質來解方程。通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立，等式兩邊都乘一個數（或除以一個不為0的數），等式仍然成立的性質。利用探索發現的等式的性質，解簡單的方程。如求出y+8=10中的未知數y。教材呈現了兩種思路。一種是學生直接想“？+8=10”，從而得出答案。另一種是利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊都減8”的方法。y+8－8=10－8，y=2。這樣解方程，剛開始時，為了學生理解方便，等號左邊的“+8－8”都要寫出來，會比較麻煩，也容易出錯?！稊祵W課程標準》提倡算法多樣化的新理念，激發了我對解方程這課從不同的角度來進行解讀和探討，因此，在學生理解了用等式的性質解方程后，我又留給學生一定的時間和空間，讓學生獨立思考，發揮各自的聰明才智，自主探索，找出不同的解題方法。

學生經歷了獨立思考，掌握的知識才更深刻、更透徹。久而久之，將促使學生養成獨立思考的習慣，培養了學生解決問題的能力。將學生的方法整理后，我又適時給學生提供了另外兩種解方程的方法，利用加、減、乘、除法各部分之間的關系來解方程和通過移項來解方程。

?七?解方程整體代換思想總結

今天上了解方程（二）的內容，感覺沒什么明顯的精彩地方。學生由于有了關于加減的等式的性質的了解，在通過例題中兩組方程的觀察，適當提醒學生聯系前面學習的等式的性質，很自然的就能得出有關乘除的等式的性質。

只是在讓學生舉例的時候，沒有學生能想到同時除以0，結果是怎樣的。只能由自己向學生提出問題，簡單討論后，很快想到除法中除數不能為0，因而得出同時除以一個不為0的數的范圍。

計算中有較多的問題，特別是很多學生對于小數的乘除法計算，有很多的錯誤，需要加強鞏固訓練。

?八?解方程整體代換思想總結

《解方程》教學設計

教學內容：人教版五年級數學上冊67頁例1。

教學目標：

知識與技能：

1、使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

2、結合圖例，根據等式不變的性質，學會解簡易方程。

3、掌握解方程的格式和寫法，并能用代入法進行檢驗。

過程與方法：利用等式的性質解簡易方程。

情感態度與價值觀：關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生的代數思想。

教學重點：1、使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

2、會解簡易方程，并能用代入法進行檢驗。

教學難點：1、使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

2、理解解方程的原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

教學方法：創設情境;觀察、猜想、驗證等方法。

教學準備：主題圖，圖片，練習題等。

教學過程：

一、復習導入，回顧舊知

1、回憶等式有什么性質？

2、什么是方程？

師：這節課我們就利用天平平衡的原理也就是等式的性質來解方程（板書：解方程）齊讀解方程，這種思考方法到初中解更加復雜的方程時仍然會用到。下面我們就來研究一下它吧！

（設計意圖：復習和鞏固前兩節學習的天平平衡道理導入新課，能加深學生的記憶。另外強調解方程這種思考方法到中學解更加復雜的方程一直有用，可以提高學生學習掌握新的思考方法的積極性。）

二、提出問題，探究新知

（出示例1的主題圖）

1、提出問題：

師：請看這幅圖，請你說出圖上的意思。

（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）

師：能不能用我們新學的方程解決這個問題？

學生列出方程：X+3=9（引導學生根據加法的意義列出方程。）

師：同學們根據加法的意義得到方程X+3=9，（板書：X+3=9）

那么X是多少？（異口同聲說6）

（設計思路：在這里學生能列出這個方程其實也是一個難點，因為學生一直是按以前算術方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強調用加法的意義列出方程。為后面學習用方程解決問題做準備。）

2、結合天平探究解法

A、結合天平，理解方程

師：當然我知道這么簡單的問題是難不住大家的，現在我們就將X+3=9這個方程轉換到天平上來。（出示天平圖1）

師：你能理解嗎？說說他的意思。

師生結合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。齊讀這個方程X+3=9

B、明確目的，尋找方法

師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？

（學生回答：解方程的目的就是要算出X=？）

師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請你結合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持

天平平衡？（同座位的同學可以相互討論）

組織交流（指名學生說，再說一次，齊說一次）

進一步明確：天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊就只剩下X，右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。

師：能不能把這個變換的過程用算式表示出來？自己試一試。

組織交流：誰愿意把你的做法展示給大家，還有不同的方法嗎？這些方法那

一種更合理，談談你的想法，師：從天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平保持平衡，表示在方程里就是方

程的兩邊同時減去3，左右兩邊仍然相等。

師：（指著X+3=9）說：方程的左右兩邊同時減去2，左右兩邊相等嗎？同時減去1呢？那為什么就要從方程的兩邊同時減去3，而不減去1或2。

再次強調解方程的目的就是要使方程的一邊只剩下未知數X。

（設計意圖：先由學生結合圖列出方程，再把方程轉換到天平上來，根據天平平衡的道理，學生很容易就想到從兩邊各拿走3個皮球，天平仍然平衡，再引導學生將這一變換過程反映到方程上，明白方程的兩邊同時減去3，方程的左右兩邊仍然相等。使學生的思維由圖轉化成式，再由式子轉化成圖，最后再由圖轉換成式子，在學生的頭腦中初步滲透數形結合的思想。另外，在這一段的教學中我兩次強調到解方程的目的，因為我覺得它很重要。）

3、規范書寫，指導驗算

師：請同學們看課本上第67頁解方程的書寫格式。

問：書寫解方程的過程要注意什么？

教師示范書寫格式，①、先寫方程X+3=9。②、接下來寫“解：”。③、方程的左右兩邊同時減去3。④方程的左邊只剩下未知數X。方程的右邊9-3是6。得到方程的解是X=6。

師：在這里需要強調一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師小結：剛才我們計算出的x

=6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。也就是說，x

=6就是方程x

+3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解??解方程）

4、引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區別？

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5、檢驗：師：我們怎么能知道X=6是不是就是正確答案呢？可以把x

=6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即，檢驗：方程的左邊=

X+3

=6+3

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。

師：同學們，檢驗的習慣要牢記，這樣才會不出錯。解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣，力求計算準確。

這樣的書寫規范、整齊、清楚就像一件藝術品一樣值得人們去欣賞，老師希望同學們今后解題的過程中都能這樣去做。能做到嗎？

6、質疑：看書第67頁，還有什么不明白的地方？

三、鞏固練習。

1、鞏固練習

X+2=15（自己解方程，對照答案，檢查自己做的，哪兒錯了。）

（設計意圖：從一開始就強化必要的書寫規范，以發揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。）

2、出示：第67頁做一做的前兩道題。

100+X=250

X+12=31

（1）學生獨立完成，師巡視。

（2）指名學生板演，并說說如何解答的？

先在練習本上試試看，有勇氣的同學可以到前邊來試試。

有困難的同學可以找老師或找小伙伴幫助。

訂證答案讓我們一起來看。他完成的怎么樣？你對他的解題過程有什么意見要提嗎？

2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰一下。

（1）出示第67頁做一做的第三道題：x-63=36小組討論完成。

（2）展示學生的計算結果，讓學生說出解題思路。

再來一起看X-63=36這一道題你是怎么想的，為什么要加上63呢。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7

B：x-1.8=4

x+1.2-1.2=5.7-1.2

解：x-1.8+1.8=4+4

x=4.5

x=84、找朋友

=16

-6=17

=9.6

+2.1=5.1

-3.2=6.4

=235、拓展

-0.5=3+1.9

四、總結收獲：

解方程是一個過程，這個過程就像我們用天平操作一樣。讓我們一起來回想一下，在這個過程中我們都做了什么？

五、課后作業：

數學課本70頁練習十五的第2題中的前四題。

板書設計：

解方程

例1：

+3=9

解：X+3-3=9-3

X=6

檢驗：方程的左邊=X+3

=6+3

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

?九?解方程整體代換思想總結

一、教材研讀。

1、教材編排。

（1）邏輯分析：

（2）語言信息及價值分析：

本課教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，層層遞進。第一幅情境借助平衡，讓學生領悟等式；第二幅情境完成數量關系向等量關系的轉化；第三幅情境引發學生思考，讓學生從不同角度找到多種等量關系，列出方程。

2、教學目標。

（1）結合具體情境，建立方程的概念。

（2）在簡單情境中尋找等量關系，并會用方程表示。

（3）經歷從生活情景到方程模型的建構過程，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

3、教學重難點：

（1）重點：在簡單具體情境中尋找等量關系，并會用方程表示。抓住“含有未知數”和“等式”兩個核心關鍵詞建立方程的概念。

二、學情分析：

學生原有的認知經驗是用算術方法來解決問題，算術思維是更接近日常生活的思維。由于從算術思維到代數思維的認識發展是非連續的，所以列算式求答案的習慣性思維轉向借助等量關系列方程的新思維方式比較困難。列算式時以分析數量關系為主，知與未知，涇渭分明；在代數法中，辯證地處理知與未知、求與不求，使這一矛盾雙方和諧地處于同一方程中。

三、流程設計：

為了更好地引發學生的思考，提高學生解決問題的能力，我做了如下的設計：

（一）引“典”激趣，誘發思考。

引用“曹沖稱象”的故事，提出解決問題的策略，尋找相等關系，同時激發學生學習的興趣。

（二）探究新知，建立概念。

1、借助天平，啟發思考。

我將教材情境動態化，通過FLANSH課件，讓學生充分感知當天平兩端都沒放物品的時候天平左右兩邊是平衡的。當我們往天平的一端放上物品而另一端不放的時候，或者兩端放的物品質量不等的時候，天平的兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。這時候左邊大于右邊，或右邊大于左邊。當我們經過調整，天平兩臂再次平衡時，表示兩邊的物體質量相等，即左邊=右邊。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。同時，對情境中數據也進行了分批給出的處理。先給出了左邊魚食和小砝碼的重量，讓學生用一個數學表達式來表示天平左邊的質量，再給出天平右邊的質量，讓學生列出等式。這樣就較好地避免了學生習慣性的使用算術的思維方式，同時也順利地進行了用數字表示向用符號表示的轉化。在這一情境的教學中，借助天平這一載體，啟發學生理解了平衡，認識了等式。

第二個主題圖是本節課教學的核心內容。首先，我引導學生在情境中找出文字信息“4塊月餅的質量一共是380克”。然后引導學生結合情境圖，把這一信息轉化為等量關系。4塊月餅的質量是如何表示的呢？用數量關系“每塊月餅的質量×4”來表示，“每塊月餅的質量×4”表示的是4塊月餅的質量，380克也表示4塊月餅的質量，所以他們相等。從而完成數量關系向等量關系的轉化，算術思想向代數思想的轉化，改變學生的長達4年的慣性思維方式。

3、變換角度，深入思考。

第三幅情境圖隱含著多樣的等量關系，也正是引發學生數學思考的最佳情境。根據學生認識的深入程度，可適當讓學生體會到等式的“值等”和“意等”，并放手讓學生探究，根據不同的認識找到不同的等量關系，列出等量關系不同的同解方程。在教學中，先引導孩子發現情境中的基本相等關系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基礎上，再引導孩子發現其他的等量關系。在這一過程中，充分激發孩子探求知識的欲望，調動孩子思考的主動性和靈活性，從而找到多樣化的等量關系，并進一步提高孩子解決數學問題的能力。

4、建立概念，判斷鞏固。

（三）生活應用，提高能力。

數學應該服務于生活，緊接著我讓同學們根據直觀圖象列方程。這些題目都來自于生活實際，并且分別以現實情境圖、線段、文字敘述、綜合拓展為順序，層層遞進。學生在用方程表示直觀情境里的相等關系后，他們在寫方程時會更加關注方程的本質屬性，從而鞏固方程的概念。練習強調學生在按照“數量關系—等量關系—方程”這樣一個過程，通過想一想，找一找，說一說，寫一寫等不同的形式學會用方程來表示生活中的實際問題，并體會到方程的作用，為以后運用方程解決實際問題打下堅實基礎。

?十?解方程整體代換思想總結

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊55—57頁內容。

教學目標：

1、通過演示操作理解天平平衡的原理。

2、初步理解方程的解和解方程的含義。

3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

4、、提高學生的比較、分析的能力；培養學生的合作交流的意識。

教學重點：理解方程的解和解方程的含義，會檢驗方程的解。

教學難點：利用天平平衡的原理來檢驗方程的解。

關鍵：天平與方程的聯系。

教具：圖片，課件

教學過程：

一、回顧舊知，引出課題（出示課件）

1、實物演示：天平平衡的實驗。

師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）

師：請你根據圖意列一個方程。

生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

2、這個方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內容——解方程。（板書課題：解方程）

二、探究新知

1。認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念

師：（出示課件）那你猜一猜這個方程X的值是多少？并說出理由。

生1：我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.

生2：我有辦法,因為100+150=250,所以X=150

生3：老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出X=150

師：XXX同學的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。

師：你能根據操作過程說出等式嗎?

生：100+X－100=250－100

師：這時天平表示未知數X的值是多少？

生：X=150

師：是的，XXX同學的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出X=150。我們表揚他。

師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。

師：指著方程100+X=250說：“X=150是這個方程的解。（課件顯示：方程的解）

師：

100+X=250

100+X－100=250－100

指著方框說：“這是求方程的解的過程，叫解方程。

師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。

師：同時還要注意“=”對齊。

師：都認識了嗎？請打開課本第57頁將概念讀一次，并標上重點字、詞。

師：你們怎么理解這兩個概念的？

（學生獨立思考，再在小組內交流。）

師：誰來說說你想法？

生1：“解方程”是指演算過程

生2：“方程的解”是指未知數的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。

師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？

生：“方程的解”的解，它是一個數值。“解方程”的解，它是一個演變過程。

[設計意圖：通過自主學習、組內交流、合作，達到培養學生自主、互助的精神。]

2。教學例1。

師：要是老師出一個方程，你會求這個方程的解嗎？

生：會。

師：請自學第58頁的例1的有關內容。

[學生獨立學習例1的有關內容，設計意圖：給足夠的時間讓學生學習，讓學生發現]

師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時減3？

[學生獨立思考，再在小組內交流。]

師：（出示例1）左邊有X個，右邊有3個，一共用9個。根據圖意列一個方程。

生：X+3=9（板書：X+3=9）

師：X+3=9這個方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。

師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右兩邊同時拿走3個方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據操作過程說出等式？

生：X+3-3=9-3（板書：X+3-3=9-3）

師：這時天平表示X的值是多少？

生：X=6（板書：X=6）

師：方程左右兩邊為什么同時減3？

生1：使方程左右兩邊只剩X。

生2：方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

師：“方程左右兩邊同時減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。

師：這個方程會解。我們怎么知道X=6一定是這個方程的解呢？

生：驗算。

師：對了，驗算方法是什么？

生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。

（板書：

驗算：方程的左邊=6+3=9

方程的右邊=9

方程的左邊=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。）

師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。

[設計的'意圖：自學思考匯報交流既有利于每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利于教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。]

三、鞏固練習

師：現在老師看看同學們對于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。

四、課堂小結：解含有加法方程的步驟。（出示課件）

師：誰能說說解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著學生，顯示全過程。）

生：解方程的步驟：

a)先寫“解：”。

b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。

c)求出X的值。

d)驗算。

?十一?解方程整體代換思想總結

教學內容P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題

教學目標

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

知識重點掌握解方程的方法

●小學作文網職場老鳥私藏:

入黨思想總結?|?分式方程教案?|?整體木作設計師工作總結?|?總結思想方面?|?解方程整體代換思想總結?|?解方程整體代換思想總結

教學過程教學方法和手段

引入前面，我們學習了等式保持不變的規律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規律來解方程。板書：解方程。

教學過程新知學習

（一）教學例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，得到x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3

=6+3

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

（二）教學例2

利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

?十二?解方程整體代換思想總結

五年級數學上《解方程

（一）》教案

教學目標：知識與技能：

（1）使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

（2）能用等式的性質解簡易方程，并掌握檢驗的方法。過程與方法：

結合生活中的實例和學生已有的知識，采用多媒體，通過學生探索、討論、交流等活動，讓學生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及檢驗的方法。情感態度與價值觀：

感受簡易方程與現實生活的密切聯系；培養學生的數學語言表達能力，讓學生養成良好的學習習慣。教學重、難點：

（1）“方程的解”和“解方程”的含義。（2）理解并掌握解方程的方法。教學準備：多媒體課件教學過程：

一、復習鋪墊

1.同學們我們已經學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

2.你能判斷下面哪些是方程嗎？說說你的判斷理由。

(1)x＋24=73(2)4x＜36+17

(3)72=x-16(4)x+85

（5）35+65=100（6）6（a+2）=42

二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

1.看圖寫方程

（1）同學們觀察這幅圖（課件出示天平圖）從圖中你知道了什么？

（2）你能根據這幅圖列出方程嗎？

學生思考后回答：100+X=250（課件顯示：100+X=250）

師：方程怎么解呢？就是我們今天要學習的內容--解方程。（板書課題：解方程）

2.求方程中的未知數

方程中的x等于多少呢？說說你是怎么想的？（交流后匯報教師隨著學生的回答演示課件）

3.引出方程的解和解方程兩個概念

(1)利用課件幫助學生理解（展示學生的想法）。

同學們用不同的方法求出了未知數 X 的值，我們把X =150的值叫做方程100+X=250的解。什么叫方程的解呢？

生：……

（2）“方程的解”和“解方程”這兩個概念相同嗎？

教師小結：“解方程”是指求未知數的過程，它是一個計算過程?！胺匠痰慕狻笔侵肝粗獢档闹?，這個值必須使這個方程左右兩邊相等。

（二）探究利用等式的性質解方程

創設情境，生成問題

同學們，還記得上節課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什么知識？（引導學生回憶等式的性質即天平平衡原理）。同學們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現在我們就一起玩個猜球游戲：

師出示一個不透明的乒乓球盒，讓學生猜里面有幾個球？（學生可以任意猜）

生：……

師引導學生可以用字母X來表示球的個數。師：要想準確知道有幾個球，再給同學們一些信息。（圖見課本58頁）

設問：能用一個方程來表示嗎？（板書X+3=9）

師：現在你知道X的值是多少嗎？

2、探索交流，解決問題。

（一）探究利用等式的性質解方程

1.你能用天平平衡的原理解方程嗎？小組內交流；你是怎樣想的？

（這里給與學生一定的思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程）。

2.匯報交流結果，師操作驗證

（根據學生回答后，演示課件：天平左右兩邊同時拿走3個球，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。）這時X的值是多少？指導解方程的書寫格式。

3.討論：為什么同時減3而不是減其它數呢？檢驗方程的解.問：我們怎么驗證X=6是這個方程的解呢？

（將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。）引導學生對方程進行檢驗，教會學生檢驗的方法。4.強調解方程的格式步驟

你學會解方程了嗎？和同學討論一下，解方程需要注意什么？（1）先寫“解”，等號要對齊。（2）做完后要注意檢驗。

三、實踐應用

1.下面的方程你打算怎樣算。

①X＋0.3=1.8 ②X+5=32

2.引導學生小結解方程的步驟。

3.你會解下面的方程嗎？ x-2=15 4.解決問題

四、課堂小結拓展延伸

1.通過今天的學習，同學們都知道了哪些知識？

五、作業：課本P63第4題，第5題第一橫排。

六、板書設計：

解方程

（一）一、概念：

方程的解：是方程左右兩邊相等的未知數的值。----數值

解方程：求方程未知數值的過程。------過程

二、方法：利用天平平衡的原理解方程

X+3=9

解：

x+3-3=9-3

x=6 驗算：方程的左邊=X+3

=6+3 =9

=方程的右邊

所以，X=6是方程的解。

?十三?解方程整體代換思想總結

教學目標：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

2、初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程及檢驗的方法。

3、培養的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

4、初步學會檢驗某個數是否是方程的解，培養學生檢驗的習慣，提高計算能力。幫助養成自覺檢驗的良好習慣。在教學中滲透環保教育。

教學重點：理解并掌握解方程的方法。

教學難點：理解并掌握解方程的方法。

教學準備：教學課件。

教學流程：

一、復習鋪墊：

1、教師：前面我們學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數的等式叫方程。）怎樣判斷一個式子是不是方程？

2、判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

3、教師：上節課我們還通過玩天平游戲認識了等式的基本性質，還記得等式的基本性質嗎？

4、新課引入：這節課，我們就來應用等式的基本性質去解簡易方程。（板書課題：解簡易方程）在學習解簡易方程前，我們先來認識兩個概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

認識方程的解和解方程：

1、看圖寫方程。

出示上節課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知數

教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？

學生交流后匯報：

方法一：根據加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根據數的組成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

教師：使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念。

教師：方程的解和解方程這兩個概念有什么區別？

5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1圖，讓學生說圖意后列出方程。

2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學生獨立完成解方程，并板示，著重強調解方程的步驟和書寫格式。

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4、引導學生檢驗方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們再利用天平保持平衡的道理來求出方程3X=18的解，同學們有信心嗎？

2、課件出示天平圖，引導學生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學生獨立完成解方程。

3x=18

解：3x÷3=18÷3

x=6

方法總結：

1、交流討論：如果方程兩邊同時加上或乘以一個數，左右兩邊會相等嗎？

2、總結：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質）等式兩邊都加上或減去（乘或除以相同的數），可以求出方程的解。

三、應用鞏固：

1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1

3、我會選

（1）32＋χ＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（）

A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

（4）χ÷20＝5的解是（）

A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

4、解決問題。

教師：請同學們認真觀察圖，你能根據題意列出方程并解方程嗎？

四、全課小結、課外延伸：

教師：這節課你有什么收獲？請同學們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。

?十四?解方程整體代換思想總結

焦村鎮辛莊小學尚旭東

教學內容：第九冊教材57——58頁內容。教學目標：1、2、3、知識目標：初步學會如何利用方程來解應用題。能力目標：能比較熟練的解方程。

情感目標：進一步提高同學們分析數量關系的能力。

教學重點：認識、區別方程的解和解方程。

教學難點：能比較熟練的解簡易方程以及對方程的解進行驗算。教具準備：投影課件。教學過程：

一、導入新課

上一節課我們通過四個游戲學習了天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。（板書課題：解方程）（課件展示本節課的教學目標）

二、新知學習

1、解決問題（課件展示教材57頁題目）

圖上畫的是什么？（教師強調，這是一個天平的示意圖。）天平左邊是什么？（引導回答：一個裝滿水的杯子）水和杯子分別重多少克？

能不能用一個式子表示天平左邊物體的總重量？天平的右邊分別是多少克的砝碼？一共多少克？

天平保持平衡說明什么？（杯子與水的質量加起來共重250克。）能用一個方程來表示天平所呈現的等量關系嗎？（課件展示100+x=250）

x是多少方程左右兩邊才相等呢？（學生討論回答。教師提示：答出自己的想法。）

對于這些不同的方法，分別給予肯定。

2、認識、區別方程的解和解方程。（課件展示）

得出方程的解與解方程的含義：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？

方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程。解方程的目的得到方程的解。

3、練習（課件展示。要求學生講出錯誤的原因。）

判斷：

（1）x=5是方程x+3=8的解。（）（2）x=2是方程5x=15的解。（）

（3）方程x+20=40的解是20。（）（我們以后還會遇到含有兩個或兩個以上的未知數的方程，所以應該用x=？來表示方程的解。）

4、教學例題一（課件展示）（1）學生識圖

（2）列方程：我們知道，方程是一個含有未知數的等式，所以我們列出的方程也必須是等式。這個等號的左邊應該寫什么？右邊呢？這樣我們就列出了一個方程，大家齊聲讀出這個方程。（3）解方程：把剛才課件展示的方程轉移到黑板上面。

在開始解方程之前，要先寫一個解字，表示我們已經做好準備了。解字應該另起一行靠前邊書寫。

剛才我們知道方程的解應該用x=？來表示（在黑板上寫出x=），也就是說要讓方程左邊變成x，你有什么辦法？（引導回答，在方程左邊減去3。教師板書x +3-3）

根據天平平衡原理，方程右邊應該怎么辦呢？（引導回答：在方程右邊也減去3.教師板書9-3）

為什么要在方程兩邊同時減去3而不是其他的數？（因為方程左邊多一個+3）完成方程的轉換變形。

追問：x=6是不是方程的解呢，我們可以通過驗算來檢查。請同學們看書58頁下面的驗算過程，自己在練習本上把驗算過程寫一遍。教師把驗算過程寫在黑板上。

（4）回憶剛才解方程的過程說說解這個方程的方法。（引導發現在方程兩邊同時減去3，把方程左邊變成只有x出現，方程右邊變成6。）

三、課堂練習（課件展示）

學生獨立練習，教師個別輔導。提示寫出驗算過程。全班交流集體訂正。說出驗算過程。

四、課堂總結

通過本節課的學習，你有什么收獲？

?十五?解方程整體代換思想總結

教學《解方程》這部分內容時，我一開始就有些擔心學生不容易學好。因為方程的思維方式和原來的解決問題思考方式完全不同，而學生已經著慣了原來的思考模式，恐怕很難接受新的方法，即使這種方法的思維含量更少，完全不用拐彎抹角地思考，不用逆向思維。學生對于新的東西，總是因為不熟悉而否定它的簡便好用，因為對他們來說用起來不熟練就是不方便的。其次是解方程、驗算、用方程解決問題等都需要固定的格式，學生要花時間適應這種格式記住這種格式，并熟練地應用也是一大難點。

在上課時，我是先按照書上例子展開教學。然后我說明，列方程解決問題就是把實際情況最直接地表示出來，比如天平左邊是杯子和水，水的質量是x 克，就寫100+x ，右邊是砝碼250 克，左右平衡，用等號連接，列成的方程就是100+x=250 。

接著教學怎么解方程，求出方程的解。我讓學生自己來求x 等于多少，學生都能解決。書上介紹的方法是兩邊同時減去同一個數，左右兩邊仍然相等。但是學生的方法都是根據加法算式中各數的關系來求的。即使有些學生說不清自己是用什么方法，我也能看得出來是用這種方法。我肯定了學生的方法，再從天平的原理出發介紹了書上的方法，然后問學生：你們喜歡哪種方法？學生幾乎異口同聲地肯定了自己的方法。因此，我說，那我們就用自己用得好的`方法來求方程中的未知數，。同時，介紹了使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解，求出方程的解的過程叫解方程。認識了概念后，要及時加以鞏固。我出了兩道題幫助學生鞏固概念。

二是讓學生來解方程。學生很快能算出來，我告訴學生解方程的寫法跟我們以前的計算寫法不同，它有特定的格式，我一邊講解格式一邊板書。要求學生讀一讀解方程的過程，看是否理解，再在自己的本子上寫出過程。然后重新做了一道加以鞏固。接下來的難點是驗算。我先講解怎么驗算，再請學生來說驗算過程，然后把驗算過程也按照特定格式寫下來。

學生作業反饋時，有幾個問題：一、用方程表示題目中的數量關系很多都用老方法；二、解方程的格式寫法容易出錯；三、方程的解的驗算過程不是很理解，經常出錯。

作業講評時我們一起糾正了錯誤，概括了錯誤類型，要求學生避免這些錯誤，然而一些學生依然在重復原來的錯誤。這是數學教學中常有的現象，有些題目第一次用了錯誤的方法，往往糾正很多次還是著慣用錯誤的方法。

我反思了自己的教學，也有幾點想法：

一、用方程來表示數量關系學生出現困難，是通過我的幫助列出方程，我并沒有及時讓學生鞏固方法。

二、解方程、驗算的過程和格式的教學以我的講解為主，而那時我沒有想辦法很好的提高學生的注意力，因此學生練著時丟三落四較多。

三、我的講解過多，學生自己的思考過少，類似于灌輸，學生學著較被動，到最后模仿解法和格式為主，卻沒有理解為什么這樣寫，因此學生有時正確，有時出錯，沒有掌握好。

四、這個教學內容對我們的學生來說，難點較多，而我并沒有為學生的接受能力進行減負思考，一股腦地把所有新的東西都倒給學生，造成學生超負荷。

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