（5） 對角線上兩個數的和相等：15+23=16+22，11+19=18+12

(6)對角線上兩個數字的和相等：18+13=19+12。

結論：本活動的設計能使學生**日歷中包含可以用整數表示的數現象，并能表達用整數發現的規律。

教師引導學生理解公式比數字更通用的事實。

四、小結與作業

總結與反思：1。學生復習（知識、方法、思維、能力）

（1）本次活動你有哪些收獲？

（2）本次活動你學會哪些方法？

（3） 交流、評價、體驗活動感受，形成共鳴。

（4） 通過活動復習和整體感受，改善學生的思維結構。

教師布置作業并提出要求，通過這個練習，讓學生有一個全面的應用。讓活動真正使學生由“學會”到“會學”。

2011/11/2

? 整式加減課件

整式的加減是第一節第二課時，在第一課時中，學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發展水平和已有的知識與經驗出發，在教學中嘗試了“創造情景，提出問題;層層推進，提出猜測;相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

在導入新課時，我首先要求學生課前去觀察家里的衣櫥和碗柜，去看看餐具的擺放、衣服的擺放，課上引導學生想一想東西這樣擺放得好處。這些事情看似與數學學習毫不相干，但適當的聯系生活實際，從學生的身邊的生活實際出發卻可以讓學生自然而然的感受到了分類思想，為“合并同類項”(把具有某種相同特征的歸為一類)概念及方法打下了較好的基礎。同時使學生現實生活中蘊藏著大量的數學信息，而數學知識在現實世界里有著廣泛的應用，從而引起學生進行探索活動的熱情。

新課程標準中要求學生“數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。因此，在討論了引例后，學生對“合并同類項”已經有了初步的體驗，在這樣的學習情景中，提出問題“多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中。①這個多項式中有那些項?②各項的系數又是多少?③哪些項可以合并在一起?為什么?”然后安排了小組活動。這樣在教學中力求讓學生獨立思考，小組討論，再全班合作交流。讓學生在思維的碰撞中積極主動地學習，增強了學生參與數學活動的意識，并從中體驗到了數學學習的過程充滿了探索和創造的樂趣，在這個過程中逐步建立同類項的`概念，提高數學課堂教學的實效性，同時也有意識地讓學生在抽象思維、情感態度等方面得到進步與發展。

由于學習方式的改變，學生自主探究的時間多了，機械模仿的時間少了。因為自主探究需要一定的基礎，由于學生的知識層次不同，探索實際上給知識基礎好的學生創造了思維空間，但對于學困生原本就差的知識基礎卻成為他們參與課堂探索的障礙，探索只是一種形式上的參與，實際收效并不大。因此，在教學中我就采用逆問我答的游戲為他們創造了切實參與學習的機會。有意的讓他們與其他同學組對，先讓他們提問，然后傾聽他人的回答，從中讓他們能逐步學會識別同類項，然后再把回答的次序倒過來。在出現問題的時候多激勵，排除他們學習中的障礙，增強學習的信心，調動他們的學習內驅力，使他們能積極主動地參與學習。如果他們的學習每天都能得到及時的輔導，將減少學生的兩極分化。這種做法體現了人人獲得數學知識的思想。

當然，本節課也有一些不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間過長，以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。今后應注意：不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數學教學面向全體學生，實現——人人學有價值的數學，人人能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。注意評價的多元化，全面了解學生的數學學習經歷，對數學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

? 整式加減課件

【學習目標】

1.理解單項式及單項式系數、次數的概念。

2.會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

【學習重難點】

重點：掌握單項式及單項式的系數、次數的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

難點：單項式概念的建立。

【學習過程】

一、自主學習

1、列車在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時，

(1)當行駛2小時后行駛的路程是___________________,

(2)當行駛t小時后行駛的路程是___________________

2、蘋果的原價是p元，按8折優惠出售，則單價是___________

3、某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年的產量的m倍，則去年的產量是____________

4、長方體的包裝盒的長和寬都是a，高是h，用式子表示體積為______________

5、數n的相反數是____________

請觀察所列代數式包含哪些運算，有何共同運算特征

二、合作探究：(自學書本P56解決下列問題)

單項式的定義：_____________________________舉例說明：_______________________

單項式的系數：__________________________

單項式的次數：__________________________

特別注意：單獨的 _____________或____________也叫單項式.

三、應用新知

1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;

⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項式是___________(填序號)

2、填表

單項式

系數

次數

3、 判斷題(對的打√，錯的打×)

(1)字母a和數字1都不是單項式()

(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項式()

(3)單項式xyz的次數是3()

(4)- 這個單項式系數是2，次數是4()

4、如果單項式 的次數是5，求n的值。

5、思考：單項式 的系數和次數分別是多少?

注意事項：

①圓周率π是常數; ②當單項式的系數是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;③單項式次數只與字母指數有關。

四、當堂檢測

1、判斷下列各代數式哪些是單項式?

(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。

單項式有：________________________________________________________

2、下列說法正確的是( )

A、單項式xn的系數是0，次數是n;

B、單項式-x5y 的系數是-1，次數是5;

C、單項式22ab2c系數是0，次數是6 ;

D、單項式 的系數是- ,次數是3.

3、下列代數式：-mn; ; ;-x3。系數為1的單項式有_________________;系數為 的單項式有______________________;一次單項式有_______________;二次單項式有___________________。

4、填表

單項式

10%b

所含字母

系 數

次 數

5、如果 是關于x、y的5次單項式，且系數是4，求m、n的值.

五、小結與反思

1我的收獲是

2、還有沒解決的問題是

? 整式加減課件

本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，借助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式系數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。

針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的'目的，并逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。

但是，課后作業出現了以下錯誤：

4、加強時沒有完善在考慮各種要求。

? 整式加減課件

整式加減由數到式，承前啟后，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的.思維過程，經歷探索數量關系和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系，如皮球的彈跳高度，傳數游戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系并注意與其他學科的橫向聯系，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養發散思維，適時滲透美育和德育教育。

知識要點：整式的有關概念

（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。

（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

? 整式加減課件

1.這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的`重要基礎。

去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：

（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；

（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；

（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；

（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2.能正確運用去括號進行合并同類項；

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

（1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

（2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

例4化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

1.今天你收獲了什么？

? 整式加減課件

一、知識與技能

(1)了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項。

(2)能先合并同類項化簡后求值。

二、過程與方法

經歷類比有理數的運算律，探究合并同類項法則，培養學生觀察、探索、分類、歸納等能力。

三、情感態度與價值觀

掌握規范的解題步驟，養成良好的學習習慣，通過比較兩種求代數式值的方法，體會合并同類項的作用。

教學重、難點與關鍵

1.重點：掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項。

2.難點：多字母同類項的合并。

3.關鍵：正確理解同類項概念和合并同類項法則。

教具準備

投影儀。

四、 教學過程，新課引入

有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢?怎樣化簡呢?

我們來看本章引言中的問題(2)。

在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+1202.1t，即100t+252t

1.類比數的運算，我們應如何化簡式子100t+252t呢?

五、新授

(1)運用有理數的運算律計算：

1002+2522=______;

100(-2)+252(-2)=________.

1002+2522=(100+252)2=3522

100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)

我們知道字母可以表示數，如果用t表示上述算術中的數2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.

? 整式加減課件

教材分析

本節課的主要內容是通過用字母表示簡單的數量關系引出單項式及有關的概念，為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。

學情分析：

在小學他們已經學習過用字母表示數，這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數量關系是有幫助的，因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數量關系外，應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上，為整式的加減做準備。

教學目標：

知識與技能

1、了解代數式的概念，會列代數式表示簡單的數量關系，掌握代數式的書寫注意事項;

2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數和次數的概念，能判斷一個代數式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數和次數。

過程與方法

1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的數量關系，

2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數和次數的概念。

情感態度與價值觀

1、通過觀察、體驗、運用，讓學生經歷探索數量關系和變化規律的過程，感受到用字母表示數的優越性。

2、在進一步理解用字母表示數量關系的過程中建立符號意識，激發學生學習數學的積極性。

教學重點難點及突破

1、本節課的直接目標是讓學生了解用字母表示數的概念，理解單項式有關的概念，能分清代數式中的那些是單項式，并知道它們的系數和次數。

2、重難點的突破在于用字母表示數量關系及理解單項式有關的概念。

教學準備：多媒體課件

【教學設計】，

一 、課前復習

字母表示數有什么意義?

(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學友說給學師聽!如果學友說不出，學師給學友說一遍，然后學友再說，意見達成一致后舉手給全班說。)

(電子白板出示)用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合于一般規律的表達。

小學作文網-zWb5.cOM小眾但硬核專題:
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二 、教學過程

(一)出示學習目標，引入新課 (幻燈片)

1、理解單項式及單項式的系數、次數的概念。(重點)

2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

3、能用單項式表示具體問題中的數量關系。(難點)

(二)自主學習(幻燈片)

認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。并完成《作業與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鐘)

(要求：自主完成《作業與測試》 ，完成之后師友交流，意見達成一致后，舉手答題!)

1單項式的含義：只有數與字母的積的代數式。

單獨的一個數字或字母也叫單項式.

2單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數.

3一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數.(幻燈片)

(三)合作探究

1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說下原因!

《整式---單項式》教學設計

(要求：個人觀察思考，然后師友面對面，學友說給學師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)

學生展示完后出示結果：

《整式---單項式》教學設計

2、練習2填表：

《整式---單項式》教學設計

溫馨提示：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!

學生展示完后出示答案!教師根據具體情況總結一下。

3、練習3 用單項式填空，并指出它們的系數和次數:

(比比誰快：個人先觀察思考，在練習本上寫出答案，然后師友面對面，學師學友對一下結果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)

(1)每包書有12冊，n包書有 冊;

(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

(4)一臺電視機原價 a 元，現按原價的9折出售， 這臺電視機現在的售價

是 元;

(5)一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.

學生展示完后出示結果：

(四)拓展提高

我思我進步：

用字母表示數后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎?

(一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)

在書寫單項式時：歸納PPT

單項式的注意點

(1)圓周率π是常數。

(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數是1。如：單項式c的系數是1。

(3)當一個單項式的系數是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如： a，–abc。

(4)單項式的系數是帶分數時，還常寫成假分數，如： x2y 寫成 x2y 。

(5)單獨的數字不含字母,所以它的次數是零次.

(6)單項式的系數包括它前面的符號，且只與數字因數有關。而次數只與字母有關。

三、課堂小結

讓學生談談本節課的收獲!

學友先說，學師補充的方式進行。

1、單項式(注意單個數或字母也是單項式)

2、單項式的系數(要包括其前面的負號)

3、單項式的次數(所有字母指數和)

四、布置作業

《作業與測試》整式(1)隨堂學練與課后作業。

作業要求：

1、獨立完成作業的良好習慣，是成長過程中的良師益友。

2、學友完成之后交學師看，學師的組長看，老師看組長的以及所有同學的作業!同時看學師的批改作業情況!

? 整式加減課件

【教學目標】

1、理解同類項、合并同類項的概念。

2、掌握合并同類項法則，會應用該法則及運算律合并多項式的同類項，會應用同類項及合并同類項解決實際問題。

3、感受其中的“數式通性”和類比的數學思想。

【教學重點】

理解同類項的概念；掌握合并同類項法則。

【教學難點】

正確運用法則及運算律合并同類項。

【教學過程】

一、知識鏈接

1、運用運算律計算下列各題。

①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=

2、口答。

8個人+5個人= 8只羊+5只羊=

8個人+5只羊=

[意圖：①復習乘法分配律；②感受“同類”。操作流程：幻燈片出示→學生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]

二、探究新知

探究一：一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節竹竿是a厘米，第1小時向上爬了6節，第2小時向上爬了2節，問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

（1）請列式表示： ，你能對上式進行化簡計算嗎？

（2）說說化簡計算的依據。

[意圖：聯系生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學生獨立思考并回答→師生小結方法]

探究二：根據以上式子的運算，化簡下列式子。

①100t-252t ②3x2+2x2

②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3

（1）上述各多項式的項有什么共同特點？

（2）上述多項式的運算有什么共同特點，有何規律？

[意圖：讓學生經歷動手、觀察、猜想、歸納的學習過程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動手計算→回答并解釋→觀察（交流）→猜想→引導學生歸納新知]

三、例題精煉

例1、合并同類項。

4x2+2x+7+3x-8x2-2

例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。

[意圖：運用知識解決問題，突出重點。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學生質疑→師點評并規范格式、注意事項（例2處理方式同上）]

四、課堂小結

這節課你學到了哪些知識？

[意圖：養成總結反思的好習慣。操作流程：交流→小組代表發言→師補充]

五、課堂檢測（略）

[意圖：診斷、反饋學生學習效果。操作流程：8分鐘內獨立完成（學案）→學生互評→師統計答題情況→重點講評]

? 整式加減課件

《整式的加減》 是人教版數學七年級上冊第二章整式的運算中的第二節內容。教材的安排是在學習有理數的基礎上，結合學生已有的生活經驗，引入用字母表示有理數。繼而介紹了代數式、代數式的值、整式、單項式與多項式及其相關概念，以及多項式的升（降）冪排列，并在這些概念的基礎上逐步展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，最后將這些法則應用于整式的加減。

這部分課，我按照 “ 學習目標 —— 預習指導 —— 展示提升 ——當堂檢測 ” 這幾個環節來組織教學活動，讓學生自主參與到整個教學活動中去，大膽嘗試，找出規律，進行應用。給予了學生充分展示的機會，培養了學生的運算能力。但講完以后卻發現還是出現了一些問題，下面就教學的整個過程做出一些回顧和思考。學習目標的問題，我覺得設計的還是很好的。就要學生去讀，總結目標內容重點，讓學生得到數學問題。對學生的課前預習是很有用的。從上課的過程也可以看出，他們是很感興趣的。這對于調動他們的積極性是很有幫助的。對于指導自學的環節，我要排學生依據導學案自學引導學生很自然地就過度到新知識上了。其實整式的加減本質上就是合并同類項的問題（即同類項的系數相加減的過程） ，只是需要讓學生知道前面所學的就已經是整式的加減了，只不過沒有明確的講罷了。所以這一個環節還是做的較好的。對于去括號法則的記憶，我覺得這是一個亮點。只要把知識點記起來， 長久不忘。對于整式的教學就輕松多了。因此，在展示提升中，我重點是讓學生較好的記住法則，論依據法則去解決問題，學生的疑惑被一點點的解決了。并能在當堂檢測中反應出學習的效果?？傊@樣的課，總體上是還可以的，教學過程中仍有很多有待改進的地方。

1、學生練習的量小，時間太緊，來不及深化與拓展，學生的思維沒有得到充分發散。導學案中設計的問題， 留給學生足夠的時間思考太長， 老師指導的時間少。

2、 問題都是讓學生先進行試算，然后集體討論，使得部分學生的解題步驟不規范。教師應該選擇一個例題，進行規范的、完整的板書，給予學生書寫規范性的示范與指導。

3 、知識處理方面還存在欠缺，預習指導花的時間太多，學生接受的能力不同，使整個課堂顯得松緊不調。

4 、學生的討論與合作學習還需加強，討論問題還不夠深入，多數時間還是以個別回答為主，主動參與的學生少，個別學生由于基礎的問題還是不能全力的投入學習，雖然全部參與了，但仍需注意實效性，讓學生從合作學習中有所提高，從與它人的交流中碰撞出思維的火花。

5 、學生的基本計算能力有待加強，計算出現的錯誤比較多，說明學生計算的基本功有待加強。有理數的學習不夠優秀是本章學習的一大難題。

經過這部分知識課時的教學，我深深感到，上好一節課，教師除了要仔細認真地鉆研教材之外，還要全面的了解學生對相關知識的學習情況，較好的把握學生的基礎，實事求是的去看待學生的學習，一步一個腳印的指導學生的每一個知識點的學習才是更重要的，這樣才能使教學效果達到更好。

? 整式加減課件

教材分析

1.這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2.去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。

學情分析

1.去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則.這是由于：（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

教學目標

1.熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2.能正確運用去括號進行合并同類項；

3.理解去括號的依據是乘法分配律。

教學重點和難點

重點

去括號時符號的變化規律。

難點

括號外的因數是負數時符號的變化規律。

教學過程

一、創設情景問題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

請問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要t小時，則這段鐵路的全長可以怎么樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0.5）（千米）

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。

提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

a（b+c）=ab+ac

2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3

2.探究

計算（試著把括號去掉）

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）

類比數的運算，去掉下面式子的括號

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)

3.解決問題

100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）=

思考：

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號的依據是什么？

三、知識點歸納

去括號法則：

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

注意事項

（1）去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

（2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

四、例題精講

例4化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）.

五、鞏固練習

課本P68練習第一題.

六、課堂小結

1.今天你收獲了什么？

2.你覺得去括號時，應特別注意什么？

七、布置作業

課本P71習題2.2第2題

? 整式加減課件

20xx年1月12日，中國教師報李炳亭主任對我校課堂教學改革進行指導。我有幸上了一節單元復習課，我所教學的內容為冀教版七年級上冊數學第四章整式加減的復習課。上完課后得到了李炳亭主任的親自指導。

對于整式及其加減的復習課，我主要從導學案的設計和課堂教學兩方面進行一下反思：

一、通過知識建構圖對本章的主要概念和法則相關知識進行回顧、梳理，使學生整體系統地感悟知識，形成良好的認知結構，重新構建完善的“知識鏈”； 本章主要內容：單項式與多項式的相關概念，同類項、合并同類項、整式加減；

二、通過“經典練習習題回顧”以練習的形式，對本章的每一個知識點進行鞏固提高，綜合檢查學生掌握知識的情況，加深學生對知識的理解，彌補知識和技能上的缺陷，提高掌握知識的水平和運用知識的能力。在掌握雙基的基礎上，通過“教師選題”進行提高拓展訓練，通過訓練讓學生掌握整式、單項式、多項式的相關知識；能熟練地進行合并同類項；掌握去括號法則，熟練進行整式的加減運算；重點放在整式的加減運算；

回顧這節課的大致過程，上課開始通過學生齊讀本節課的學習目標，教師解讀學習目標使學生整體把握本節課的學習重難點。接下來以互助組為單位對本節課的學習內容進行討論交流，組內解決導學案上自己不能解決的問題。然后把本節課的三個學習主題分配給六個學習小組，每兩個學習小組準備一個學習主題，最后通過兩個小組間的P確定展示小組。課堂展示流程如下：

（1）三個小組代表向全班匯報和展示“第三章整式的加減”知識結構圖和教師選題；學生的講解中有了明顯的思維提升，說明學生的思維可以在不斷地指導和鍛煉中提升。再次說明小組合作的`方法是比較有效的做法。

（2）各小組展示完成后由學生評價各小組的展示情況，并及時對個小組展示情況進行補充和質疑。

（3）結合在學生自研自探的過程中教師進行的批改和搜集的易錯點、混淆和不懂地方，及各小組展示情況教師進行適當的點撥補充。

在整個學習過程中，學生體驗了如何由具體到抽象再到具體。整個教學過程中師生是朋友，是合作者；學生以自主探究、合作交流為主要學習方式，創造了一種寬松、平等、快樂的課堂教學氛圍。

課后李炳亭主任主要從以下幾方面對我進行了指導：

一、學習目標的設計要做到知識問題化，要更具體。

二、導學案的設計可以更多的留白，要做到知識問題化、問題層次化、知識智識化。

三、課堂教學教師要更多關注學生習慣的養成，關注學生活動的每一個細節。

四、整理隨堂筆記時提醒學生總結難點易錯點，應用規律、創造新知識。

通過這次課，我深刻的體會到作為一名課改教師，自己要多閱讀，多鉆研，多反思，無論是設計導學案還是上課都要多研究學生的學情，把握住教師主要在“引導”學生才是學習的“關鍵”。只有這樣才能達到良好地效果。另外，作為一名教師自己要率先垂范，站在一個高的層面去影響學生，讓學生學會思考，讓其得到長足發展。

? 整式加減課件

一、從課堂反思

1、這節課從“天路”——青藏鐵路引入。激發了學生興趣，內容較簡單，學生容易接受，在上課的過程中更重視的是學生的合作學習，以及數學“建?！蹦芰Φ呐囵B。為后面的學習打下基礎。

2、在課堂的第二個環節中，學生歸納出這幾個代數式的共同特點，指出這些其實就是單項式。學生了解概念后，馬上讓他們開啟自己的智慧大門：判斷下列哪些是單項式，通過了這些練習，學生應該掌握了單項式的概念，然后，通過對單項式的解剖，由學生來歸納、總結單項式的系數和次數等概念。上述過程我設計了很多題型：如練一練，想一想，考考你等等從中激起學生主動參與學習的興趣，培養學生的動手能力，充分體現學生的主體地位。從而達到培養學生學數學，用數學的意識，養成探究問題，與同學合作的良好習慣。課堂小結后再回到生活中。

3、通過上這節課，我覺得上好一節課的因素很多，也發現了自己還有不足的地方。其中我最大的體會是，在現行的開放性的課堂教學中，教師教學最為關鍵是放得出去的同時要收得回來，既要多給學生表現的機會，又要有一根無形的韁繩拿著，使自己能收放自如。

二、從教學方法反思

“差異導學”教學方法以“尊重差異”為基礎，先“引導發現”，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中發揮自己的觀察力，想象力和思維力，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體，同時讓優生幫助后進生，達到共同學習，共同提高的目的。

三、從學生反饋反思

這節課學生能積極思考，認真學習，課后作業都能及時完成。作業質量較好，但對一些“系數”“次數”等等概念的知識不能很好理解。對于稍微難點的實際問題轉化為數學式子表達有一定困難。這是我后面課堂教學要注意的地方，這對優生的培養很重要。

? 整式加減課件

通過這節課的教學，使我深刻認識到學生的理性思維的發展還有很有限，知識經驗、心理品質方面很差，抽象思維能力比較薄弱。于是我根據學生和中小學教材銜接的特點設計了這節課。為了達到教學目標，實現我的設計效果，我采用引導、探究法為主的教學法，應用多媒體課件輔助教學。設計以下主要教學流程：

1）創設問題情境：這節課從問題情境引入。激發了學生興趣，激發起學生的探索熱情目的在于引發學生學習的積極性，啟發學生的探索欲望，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

2）知識的探究：讓學生通過自主探索與合作交流，了解數學歸納的思想；獲得，體驗探求規律的思想方法。同時讓學生體驗合作的愉快與收獲。感受成功的喜悅。

3）鞏固提高：讓學生加深對用整式表示數列規律的認識，提高對探索數學規律的興趣。激發學生的學習熱情，為他們提供更廣泛的發展空間。

4）例題講解與鞏固練習，使學生的知識、技能螺旋式上升。

5）課堂小結：通過學生的自我反思，將知識條理化、系統化。

6）在重難點突破的問題上通過啟發，在學習過程中，讓學生自己經歷探索與交流的活動，自主歸納出其中的規律。通過學生親自動手試驗，學生對于難以理解的知識把握的非常好，所以這節課的知識我覺得學生理解掌握的比較好。

在課堂上運用實驗，引發學生探索問題的興趣，讓學生在活躍的課堂氣氛中探討出知識的規律性，找到學生探索問題的興趣，讓學生在活躍的課堂氣氛中探討出知識的規律性，找到學數學的樂趣。利用投影片，給出的例子、習題節約了書寫時間，把多余時間交給學生，讓學生充分體會到自己的主體性和老師的主導性。

本節課雖采用了合作教學，但還有些傳統教學的模式，由于學生的個體差異及課堂時間沒有把握好，致使為學生設計的知識延伸的題目。習題及課堂小結沒有進行，我覺的是一大遺憾也是不成功的地方。所以在今后的教學工作中不但要很好的備教材，還要備學生了解學生的知識水平結構，只有這樣才能很好的把握課堂駕御課堂。在教學設計上要給與足夠的重視，重點放在學生的活動的層面上，教師活動主要是組織，讓不同的學生由不同的思維方式，最大力度發展學習潛能，突出合作交流，實現完全的自主學習。才是一節成功的課。

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