優秀作文|有余數的除法教學反思(優選13篇)
發表時間：2023-11-03有余數的除法教學反思(優選13篇)。
? 有余數的除法教學反思 ?
一、教學目標 ：
1、通過分草莓的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。
2、借助用小棒擺圖形的操作，使學生鞏固有余數的除法的含義，并通過觀察、比較探索余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。
3、滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯系。
二、教學重點 ：
理解余數及有余數除法的含義，探索并發現余數和除數的關系。
四、教學準備 ：
教具、小棒、主題圖、PPT課件。
老師聽說咱們二年級（8）班的小朋友計算能力特別棒，所以今天老師想考考咱們班的小朋友，有沒有信心跟老師挑戰一下。師隨機出示“做一做”。
25÷5﹦ 24÷4﹦ 36÷9﹦ 72÷9﹦ 81÷9﹦ 63÷7﹦ 學生口算出結果，師訂正
1、教學例1（1）師：老師買了6顆草莓，準備每2顆草莓放一盤，可以擺幾盤？請同學們拿出水果學具，用6顆草莓來擺一擺。（學生動手操作，教師巡視指導。）
師：一共可以擺幾盤？有剩余嗎？（可以擺3盤，正好擺完，沒有剩余）
（師小結：①把一個數平均分成幾份，求每一份是幾，用除法計算。②把一個數按每幾個為一份，求可以分幾份，用除法計算。）（2）如果不是6顆草莓，是7顆呢？再動手擺一擺，看看能擺幾盤，有沒有剩余。（學生動手操作后，反饋結果：可以擺3盤，還剩1個）師：剩下的還能再平均分嗎？（不能，只剩一個不夠分。）師：平均分后還有剩余怎么辦？可以用除法算式表示嗎？如果可以，怎么表示呢？小組內思考、討論。
說明：7里面最多有3個2，這余下的1不夠再分一組，這個數在數學上叫做余數。
（3）觀察比較6÷2=3和7÷2=3??1這兩道算式，引導學生再次認識到：在日常生活中分東西會出現兩種情況，一種是全部分完沒有剩余，另一種是分后有剩余，但不夠再分，不夠分剩下的部分就是除法算式中的余數。
師：今天我們就來共同學習有余數的除法，師板書課題《有余數的除法》。
（師小結：為了分清余數和商，我們要在余數和商的中間用6個小圓點隔開，我們把這樣的除法叫做有余數的除法。）
師：想一想，什么情況下平均分的結果可以用有余數的除法表示，余數表示什么？(把沒有分完的部分或數叫做余數)
學生分組用11跟小棒擺出三角形、正方形、五邊形，看看各能擺幾個？
（師小結：①剩下不能再分的數叫余數。②計算有余數的除法，余數要比除數小。）
1、智力大比拼，（男女生PK）第一關：
（1）、計算有余數的除法，（）一定要比（）小。（2）、46÷9＝5 ??1中，被除數是（），除數是（），商 是（），余數是（）。(3)、一個數除以8，余數可能是（）。(4)、13 ÷4，商是（），余數是（）第二關：
(1)、17個五角星，2個2個圈，圈了幾組，剩下幾個？
（2）、23個圓，3個3個圈，圈了幾組，剩下幾個？ 第三關：
(1)、除數一定比余數大。（）(2)、24 ÷ 5 的商是 4，余數是 4。（）(3)、35 ÷ 8 的余數一定是 7。（）(4)、除數是 9 的除法算式，余數有8種可能。（）第四關：
（1）.有18個扣子，每件衣服釘5個，可以釘幾件衣服，還剩幾個？ 第五關：
（1）看圖列一道有余數的除法算式。
全班交流，集體訂正。
（四）課堂小結 剩下不能再分的數叫做余數。計算有余數的除法，余數要比除數小。
（五）作業：
1、數學書P60做一做第2題。
2、編一道有余數除法的應用題。
? 有余數的除法教學反思 ?
教學內容：義務教育課程標準實驗教材（人教版）小學數學三年級上冊第四單元
教學目標：1.通過分糖的活動，理解有余數除法的含義。
2.在分糖過程中，明白余數比除數小的道理。
3.會計算有余數的除法（試商）。
1、師：今天，李老師給大家準備了一些小禮物，是什么呢？想不想知道？
2、師：老師為每個小組都準備了14塊糖，如果每人分一塊，這些糖最多能分給多少人？
師：對嗎？好，咱們一起分一分。（課件演示：14塊糖，一人一塊，我們就一塊一塊的圈起來，最后分給了多少人？）
3、師：按這樣分法，每人還能分3塊，4塊，甚至更多，你想每人分幾塊呢？
4、師：看來大家都有自己的想法，下面，老師給你一個機會，按你的想法在桌上分一分這些糖，看最多能分給幾個人，然后在圖上圈一圈表示出來，好嗎？比比哪個小組的分法最多！開始吧！
5、學生小組活動分糖，并在圖中畫圈兒表示。
6、學生分小組匯報：
（1）、師：分完了嗎，同學們？哪個小組愿意到前面展示你們組分的情況？
第一種分法是，每人分3塊，一共分給了4個人，還多著兩塊。
第二種分法是，每人分5塊，一共分給了2個人，最后還多4塊。
第三種分法是，每人分7塊，一共分給了2個人，正好分完了！
生1：我有點不明白，為什么第一種分法還多著2塊？
生答：因為，每人分3塊，剩下的2塊不夠分給一個人的了，所以就不能再分了。
生答：那是每人分5塊啊，所以剩下的4塊也不夠給一個人，否則就不公平了！
組2：我們組是這樣分的，14塊糖，每人分4塊，可以分給3個人，還剩2塊。還有一種，是每人分6塊，可以分給2個人，也剩下2塊不能再分了！
生：是，因為第一次每人分4塊，第二次每人分6塊，都比2塊多，所以不能再分了！
7、師：剛才老師還分了兩種，（貼上）你們看，同樣是分14塊糖，大家想出了這么多分法，真了不起！那通過分，你有什么發現嗎？
生：我發現有的分法有多余的，而有的分法正好分完，沒有剩余！
師：你們發現了嗎？就按你說的把它們分成兩類可以嗎？（師生共同分）這樣一整理，是不是更清晰了？
1、師：這些正好分完的，我們以前學過了，會列算式嗎？以它為例，怎么列？
2、師：看來這些沒剩余的，難不倒大家，那這邊有剩余的分法，該怎樣用算式表示呢？比如第一種，有14塊糖，每人分3塊，分給了4個人，還剩2塊，你能試著寫寫嗎？在本子上試試！
3、學生試寫。
4、展示學生的寫法：
a、（14—2）÷3=4? b、14÷3=
這是誰的？說說你的算式什么意思？
生a：我先從14塊糖里去掉2塊多余的，再用12÷3=4（人）。
師：好，這是你的想法！我們再來看下一位同學的，為什么這樣寫？
生b：因為有14塊糖，每人分3塊，所以用14÷3，可是下面不會算了。
師：噢，誰也遇到這個困難了？舉舉手！沒關系，咱們來這位同學寫的（出示第三種寫法）解決你們的困難了嗎？
生：有14塊糖，每人分3塊，可以分給4個人，還余著2塊，他在后面寫了個余字。
師：你可真聰明，幫我們大家解決了困難！這還有一種寫法呢，你能看懂嗎？（出示第四種寫法）跟上面一種有什么不同？
5、師：對啊，他發明了一種符號來表示剩余，想法不錯！其實這兩種方法都可以，不過為了書寫簡便，人們就習慣用六個點來表示剩余，看老師寫一遍：14÷3=4……2，讀作：14除以3商4余2。（齊讀一遍）
生：有14塊糖，每人分3塊，可以分給4個人，還余著2塊。
師：4在這兒表示4（人），2表示2（塊），（板書單位名稱）指的哪兩塊？生：指圖中余下的2塊。
師：大家會寫了嗎？下面這些，請你任選一種寫出來！
有14塊糖，每人分4塊可以分給3個人，還余2塊。
有14塊糖，每人分5塊可以分給2個人，還余4塊。
有14塊糖，每人分6塊可以分給2個人，還余2塊。
8、師：大家仔細觀察，我們今天學的除法跟以前學的有什么不同？
師：這個詞用的好，我們就把這些數稱為余數！象這樣的除法，我們叫它有余數的除法。（板書課題）
三、探究余數和除數的關系：
1、師：大家真厲害，通過分糖，又認識了一種新的除法，為了獎勵大家，老師又帶來了一些糖，看有多少塊？
師：如果每人分5塊，最多能分給幾個人？余幾塊呢？怎么列式？
師：咱們看是這樣嗎？（課件驗證）和你想的一樣嗎？
2、師：注意看，“啪”又添了一塊，變17塊了，如果還是每人分5塊，現在能分幾人余幾塊？怎么列？
3、師：仔細看，“啪、啪”又添了兩塊，變成多少了？
4、師：都添了那么多糖了，怎么還是只分給3個人?。?/p>
師：我是這樣列的：20÷5=3……5，余5塊行不行？為什么？
師：同意嗎？仔細看算式，（演示課件）余下的5塊又分給了一人，剛才3人變成了4人，這樣對了嗎？
5、師：剛才余5塊不行，還能再分，那6塊呢？7塊呢？
師：也就是說只要余下的比5塊少就行，是嗎？你能說說，余數和除數之間有什么關系？
四、研究試商方法：
1、師：你看，通過分糖，咱們進一步認識了有余數的除法，現在咱不分了，我出道題，你會做嗎？試一試：
（1）13÷5=？可以結合剛才分糖的過程想想！再來一道。
（2）17÷4=？算的不錯，下面可要搶答了，想好就舉手，瞪大眼睛，準備好了嗎？
（3）22÷7=？? 28÷5=？? 34÷6=？
2、師：我出的題越來越難了，你怎么算的越來越快？有什么竅門嗎？比如最后一道，怎么想的？
生：我先想的口訣，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余數。
師：你想的口訣，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？
師：哦，要想得數最接近34還得比它小的那句口訣，是吧？
他的方法行不行，咱們來試試！
生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余數3。
2、判斷：
師：大家學的那么帶勁，把小動物們也吸引來了，瞧，他們還帶來了自己做的題，幫他檢查一下好嗎？（判斷并改正）
3、實踐題：
師：咱們班同學可真棒，幫小動物們改正了錯誤，哎，今天咱們班來了多少人？
師：如果4人分一組，能分幾組呢？這個問題，咱們留到課下解決好嗎？
六、小結：
師：這節課，老師跟大家度過了一個愉快又充實的40分鐘，希望大家課下找一找生活中有余數除法的例子，說給你的同伴聽！
總評：本節課的設計緊密結合學生的實際生活和知識水平，以學生的主動探索學習為基本活動形式，以小組合作學習為基本活動組織方式，充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用，具體表現如下：
1、注意創設情境，聯系學生的生活實際。
《數學課程標準（實驗稿）》明確指出：“義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生通過數學活動掌握基本的數學知識和技能。本課為了激發學生興趣，調動學生學習數學的積極性，緊密聯系學生的實際，創設了以分糖為主的學習情境。而分糖是學生平常經常做的事情，使學生體會到數學原來就在我們的生活中，存在于他們的身邊，這樣就更好地激發了學生學習數學的興趣，從而使他們喜歡學習數學。
2、實踐操作，引導探究。
這節課主要是引導學生在具體的分糖情境中，通過親自動手分糖、畫圖、列算式，引導學生進行觀察、比較，幫助學生理解余數的含義，余數一定要比除數小的道理。進而有效地培養學生的主體意識和探索精神，發展學生的數學思維。
3、合作學習，自主探索。
《數學課程標準（實驗稿）》指出數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自己探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的'組織者，引導者與合作者，充分發揮了學生的小組合作精神，培養學生合作、交流的能力。
4、多媒體課件起到畫龍點睛的作用。
在理解余數比除數小這一環節，借助課件演示，層層推進，幫助學生很好的理解為什么余數要比除數小的道理，數型結合，形象，生動。
5、分層練習，實際應用，提高應用意識：
練習設計有梯度：第一題是基礎題，純粹的計算。第二題，判斷。讓學生根據學過的知識辨別小動物做的對不對，不僅考察了學生對知識的掌握程度，還讓他們嘗試了幫助別人的快樂，體驗了成功的喜悅！ 第三題，實踐題。全班30人，如果每組4人，可以分幾組，還余幾人？從生活中來，再回到生活中去，讓學生用所學知識解決實際問題，培養了學生的應用意識，也讓學生深深體會到生活中處處有數學！
? 有余數的除法教學反思 ?
有余數的除法教學反思
《有余數的除法》是表內除法的延伸，教學中我為學生搭建自主學習、主動建構知識的平臺，把理解有余數的除法的意義作為教學的主線，讓學生在動手操作中感知余數，認識余數。根據兒童的年齡特點，通過直觀形象的教具展示、學具操作、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發現問題，解決問題，來構建新的知識體系，給學生以成就感。恰如其分地體現了新課改的教學理念。同時課堂中培養了學生各方面的能力。整節課多數是讓學生在動手中認識余數，得出結論。具體操作是通過小組合作平均分小棒，在學生動手操作感知：每組分操作和比較能力。為下面進一步學習余數打下了良好的基礎。
在認識余數后引出除數比余數大時，作為拓展題引導學生去發散思維，在掌握口算有余數的`除法后，通過讓學生計算，逐步發現不斷的改變被除數，這里數字取了比較小的數，如動嘴、動腦，真正參與了活動的全過程，借助動手操作活動讓學生形成數學概念。在自主、合作、討論中學生自己去交流、去溝通、去互動、去思考，使學生在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。
對教材作了一些處理。教學時聯系前后的知識，如從復習舊知引入，而最后的拓展就是為后節課的教學鋪墊，從動手操作再到口算，讓學生不僅存知道余數必須比除數小，也明白余數為什么不能大于或等于除數。
但是這節課在實際教學的過程時，對比教案來講，還存在著很多的不足。如：
1、導入從復習舊知入手。學生很快能做出來，但在后面的練習時學生不能很快的口算，課前應該多做這方面的練習。
2、在學生動手操作后，應該讓學生充分的說，多讓學生說，從學生描述的過程中注重學生的動手操作過程，重視學生的思考過程，讓學生用自己的語言來描述自己的想法及動手操作的流程，培養學生用數學語言來描述。
3、在講解和教授學生的豎式計算時，我的語言不夠規范，只說明“靠近被除數”卻沒有點明不能比被除數大，所以學生在單獨計算時，容易犯“余數比除數大的”錯誤。
教學時要從一般到特殊，再由特殊到一般，教學時以例題2為重點，先教例題2，有余數的除法，而例1余數為0的除法豎式在習題中出示，這樣處理，可以很好的避免學生在計算商與除數相乘時出現把被除數照搬的情況。
4、同研一節課，在聽了史老師的課后，我又發現她板書很規范，小至一個等號，她都用尺子打好，在這方面很值得我學習，不但給學生很好的表率，而且培養了學生們做事認真的態度。
有余數的除法教學反思
教學《有余數的除法》，學生學習的起點是重新從等分的事實開始來構建有余數的除法算式，還是可以根據除法的算式研究計算中出現的新問題，但是經歷了這一次活動，我認為其實我們的對象已經不是除法的事實，而是除法的本身在平均分正好分完時可以用沒有余數的除法在解決，而在平均分后有剩余就要運用有余數的出發來解決，這只是除法計算中的另一種情況。因為學生在學習有余數除法以前，已經認識了除法，知道要把一個數等分，可以用除法計算。至于這個數能不能正好分完，對每一個人來說，在沒有計算或進行分的實踐之前，是不會知道能分完或不能分完的。只是在建構了除法后，在進行計算時，需要我們研究會出現的兩種情況。
本課的教學目標是通過對具體物體的平均分，理解什么叫有余數的除法，再體會什么情況可以用有余數的除法來解決;了解余數的含義，知道余數一定要比除數小。教學重點和難點是通過實際操作感悟、理解有余數的除法, 通過合作交流探究除數和余數的大小關系。
通過直觀形象的學具操作、自我探究等形式，使學生積極主動參與學習，通過自己的努力發現問題，解決問題，來構建新的知識體系。整節課多數是讓學生在動手中認識余數，學生通過觀察比較得出結論：每組把小棒平均分后有兩種不同的結果，一種是沒有剩余，一種是有剩余。學生從“小棒”開始初步感知了“剩余”，到形成結論得出概念，突出了“剩余”的概念。
在認識余數后引出除數比余數大時，不是我告訴學生這規律，而也是讓學生動手操作，動手圈。在圈一圈，猜一猜的過程中學生總結出了除數比余數大的規律。整節課學生動手、動嘴、動腦，真正參與了活動的全過程，在自主、合作、討論中學生自己去交流、去溝通、去互動、去思考，使學生在活動的過程中獲得了“余數”概念的表象支撐，為抽象出“余數”概念打下了基礎。
但是這節課在實際教學的過程時，還存在著很多的不足。如：在后面的練習時學生不能很快的口算，課前應該多做這方面的練習;在學生動手操作后，應該讓學生充分的說，讓學生用自己的語言來描述自己的想法及動手操作的流程，。因此，在今后的備課乃至教學過程中要本著認真、虛心的態度，塌實地搞好教學工作，讓自己駕馭課堂的能力有進一步的提高。
? 有余數的除法教學反思 ?
教學內容：
本課是《義務教育課程標準實驗教科書 》三年級上冊第四單元的第一課時
設計主要理論依據：
《有余數的除法》這部分主要內容是表內除法知識的延伸和擴展。表內除法主要研究“正好分完”的情況。而有余數的除法主要是研究“分后有剩余”的情況，它也是今后學習一位數除多位數除法的重要基礎，具有承上啟下的作用，必須切實學好。這個單元中共有 4 個例題，例 1 的教學是為了讓學生回憶起以前學過的表內除法的相關知識，學會用豎式計算除法，這也是進一步學習有余數除法的基礎。例 2 是對有余數除法進行教學，讓學生體會有余數除法的意義，并讓學生著重理解余數的含義，學會用豎式計算有余數除法。
《數學課程標準》指出：數學教學要讓學生經歷知識的形成過程。教師應充分利用學生的生活經驗，創設生動有趣的適合學生的學數學教學活動，讓學生在生動具體的情境中理解和認識數學知識。我根據中年級學生的直觀動作思維和具體形象思維占主導的思維規律，充分運用直觀手段分為四個層次進行教學。
學情分析： 我們知道教材是知識的載體，在充分把握教材知識點前提下，靈活處理教材內容，設計適合學生發展的教學過程，是新課標所倡導的。而表內除法應是學生們已熟練掌握的，因此，在教學本課時，我著重抓住除法豎式計算和“余數的認識及其含義”這個知識點來進行教學，這對學生們來說是不會有太大的困難的。
教學目標：
1 ）通過創設情境和動手操作，讓學生感知有余數除法的意義，掌握表內除法的橫式、豎式寫法和試商的方法。
2 ）使學生能夠正確地口算和筆算表內除法和有余數除法。
3 ）會用有余數除法的知識來解決生活中實際問題。
4 ）讓學生在自主探索、合作交流中經歷發現知識的過程，感受數學與生活的密切聯系，并從中體會到探究的樂趣。
教學重難點 ：
1 ）使學生能在具體的情境中，弄懂有余數除法的意義。
2 ）讓學生學會筆算表內除法和有余數除法。
教學準備： 準備小棒 卡片 火車頭圖片
教學過程：
一、創設情境
1 、發小棒，用小棒擺喜歡的圖形。
2 、引導用小棒擺一個一個獨立的三角形。
二探討新知
1 、小組交流擺的情況：最多擺幾個，怎樣列式，為什么？
2 、匯報：用 12 根小棒擺 4 個， 12 3 ＝ 4 。用 11 根小棒擺， 11 3
3 、講解豎式寫法。思考：余數表示什么？
4 、觀察比較：觀察這兩題，你發現了什么？
5 、小結： 有余數的的除法（板書課題）
三鞏固新知
1 用 13 、 47 根小棒擺三角形，怎么擺？列式計算（做一做）
2 坐車去旅游 。 看你桌上的題卡，請你認真做對題，可別上錯車。（貼火車圖）
生做題按余數多少上前站好。
3 咱班共有多少人？下火車需要租車，如果一輛車可以坐 8 人，需要租幾輛車？剩下幾個人怎么辦？（列式計算）
4 老師還要再考考你們，看誰最快，最先到達目的地。（卡片）這個大紅蘋果就送給你。
四全課小結：這節課上有哪些收獲？
? 有余數的除法教學反思 ?
教學目標：
1、通過分蘋果的操作活動，使學生理解余數及有余數的除法的含義，并會用除法算式表示出來。
分析、比較的能力。
用數學的快樂。
教學重點：
理解余數的形成過程及有余數除法的含義，并會用除法算式表示有余數的除法。
教學難點：
理解有余數的除法的含義，及余數的單位名稱。
教學準備：
課件、實物圖片、記錄單。
教學過程：
一、游戲導入
同學們，你們喜歡吃蘋果嗎？今天老師把它們帶到了我們的數學課堂上。
一起來數一數吧?。ㄙN
下面老師就用這老師用彩筆、尺子把學生分蘋果的方法畫在記錄單上。
老師的分法和他的分法一樣嗎？都是把個放一盤，能放（）盤。大家說她是不是我的好朋友呀？
二、探究新知：
（一）游戲操作中感知余數
蘋果圖片和記錄單，一起來看看游戲規則吧！
（1）同桌兩人一組合作。
（2）1人將蘋果分放到盤子里后閉上眼，另1人快速把他的分法用彩筆和尺子在圖上畫出來，兩人再一起看看你們想的一樣嗎？
你問我答，用鉛筆填出分的結果：
個放一盤，能放（）盤。
（4）規定時間內，比一比，哪一組的分法多？任務完成的快。
2.學生分組操作，進行活動，教師巡視。
3.一起看匯報要求：
（1）每一組選一人匯報，另一人可以補充。
（個一盤，能放（）盤。
（3）一個組匯報，其他組認真聽。和你想的一樣，請做個標記。匯報完畢，如果同意就鼓三聲掌，有意見就舉手，一個組匯報過的其他組不重復匯報。
4.學生分組匯報，老師記錄。
預設：第一個出現把個一盤，能放（）盤，還剩（）個。
有和他們的分法一樣的嗎？指名到黑板前來分一分并說出想法。
指黑板提問：這是幾個一盤？能放幾盤？也就是幾份。
這（）個能放一盤嗎？為什么？那這（）個是（剩下的、余下的、多出來的）算一份嗎？
這種分法是平均分嗎？為什么？
請大家在記錄單上把黑板上的這種分法畫出來嗎？指名展臺前畫。
反饋：每（）個一盤，能放（）盤，分完了嗎？把沒分完的圈起來。圈出來的這部分表示什么？為什么余下了？余幾個？補寫：余（）個。
還有別的分法嗎？有就繼續匯報，沒有就同桌繼續合作。（同上）
師生互動，請小組臺前匯報：
1人說分法，1人黑板上擺出來，教師繼續記錄，其余同學邊聽邊把同樣的分法做上標記。
8.看老師的記錄單：有多少種分法？你能把這些分法分分類嗎？
一類是正好分完了沒有剩余，另一種情況是沒分完有剩余。
板書：沒分完有剩余（是平均分嗎？）
9.像這種分了之后有剩余的情況，生活中你遇到過嗎？舉個例子說一說。
（二）進一步深化理解余數的意義
個放一盤，能放（）盤。
這種分法，誰會用算式表示（生說師寫在記錄單上）
選兩種不同分法，列出算式。同桌兩人可以一人寫一個。(學生列式)
2.學生匯報教師板書：
預設：如果
展示：
剩（帶單位）
......
你認為哪一個算式能夠表示圖的意思？
沒表示出來行嗎？
你認為該怎么辦？數學上規定用......
這個算式表示什么呢？把12個蘋果，每5個放一盤，能放2盤，還剩2個。
在記錄單上選擇一種有剩余的分法，列出算式，把開始寫得不對的改正過來。
檢查反饋：板書學生列的算式
提問：每一個數表示什么？或者這道算式表示什么？（指名說）
5.這些算式你會讀嗎？
誰試著讀一下這道：......
（板書）讀作：
練習：指名讀黑板上的算式
（三）揭示課題：有余數除法的意義
1.觀察一下你們列的算式和老師黑板上的算式
除號前面的數表示什么？（總數）它叫（被除數）
除號后面的數表示什么？（每份數）它叫（除數）
等號后面的數表示什么？（份數）它叫（商）
小圓點后面的數表示什么？（剩下、余下的數）
誰能給它起個名字呢？（板書：余數）
追問：余數表示什么？(沒分完或不夠分剩下的數）
像這些除法算式中都有余數，我們把它們叫做有余數的除法。那除法里的余數表示什么呢？這就是我們今天這節課學習的有余數除法的意義（板書：有余數除法的意義）齊讀課題。
追問：有余數的除法表示的是平均分嗎？（板書：平均分）
在什么情況下平均分的結果可以寫成這樣？那余數的單位怎么帶？（和被除數的單位帶一樣的。）
三、運用有余數的除法解決問題
1.有21個蘋果，如果平均分給5個小朋友。你能提一個數學問題嗎？
（每人分幾個？）用什么辦法能解決這個問題呢？可以擺、圈、列算式。
匯報：結果是什么？（每人你是怎么解決的？
……為什么這樣列式？
21個蘋果，平均分給5個小朋友，就是把21平均分成5份所以用除法。
余下的1個還能繼續分嗎？
怎樣做能夠正好分完？提示：去掉幾個，就可以正好分完？再添上幾個也可以正好分完？
四、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲呢？看來大家的收獲都不少！生活中還有很多地方都可以用到有余數除法的知識，老師相信大家一定能用學到的知識來解決生活中的問題。
五、板書設計：
有余數除法的意義
平均分（沒分完有剩余）
=（）（盤）
=（）（盤）
=（）（盤）……（）（個）讀作：等于（）盤余（）個。
=（）（盤）……（）（個）
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被除數除數商余數
? 有余數的除法教學反思 ?
一、創設情境、導入新課
1、同學們，你們喜歡郊游嗎？愿意參加些什么樣的活動呢？二年級一班的同學一起去郊游?？纯此麄兌紟Я诵┦裁?？
10碗方便面……
2、猜一猜他們接下來要做些什么？是怎樣想的？
二、探求新知
……（個）讀作：9除以4商2余1。師：和同位說一說9個面包平均分的結果是怎樣算出的。
……學生回答（一般情況都會列算式來表示）我……（個）學生說出9；4表示的意思和怎樣進行計算的
2、其他食品怎樣平均分呢？大家在小組里一起分一分，看看結果是怎樣的？師：仔細觀察這些算式和平均分的結果，你有什么發現？師小結。
生：那么多好吃的，咱們4個人來分一分吧。
學生同位討論，加深理解。學生在小組中學習，把算式寫在本子上。（討論時要說出算式所表示的意思，也可以動手操作算出結果）
方便面：……
礦泉水：……
香腸：
生：我發現有余數的除法真多……
3、18塊巧克力可以平均分給幾個人？你能說出來嗎？師：還需要知道些什么呢？你打算每人分幾塊？師：假如每人分2塊，可以分給幾人呢？3塊呢？還可以每人分幾塊？根據自己的想法列出算式算一算。師：觀察這些算式和平均分的結果，你又有什么發現？為什么那么多的算式都有余數，為什么產生余數？
18塊巧克力可以平均分給幾個人？學生會有些疑惑。學生想出少了些什么，這樣問根本不知道可以平均分給幾個人。
學生回答：我想每人分2塊，
我想……
學生獨立完成。
…………
生：我發現有余數的除法真多
三、小結
1、本節課中，你有什么收獲？
2、在計算有余數的除法時應注意些什么？
? 有余數的除法教學反思 ?
使學生知道有余數的除法含義，初步掌握有余數的除法的計算方法。
教師按照例1制成可供演示的梨和盤子圖片、磁性黑板；每個學生準備10根小棒。
出示教科書第1頁上的復習題.
訂正筆算除法時提問：除法豎式里，哪個數是被除數？哪個數是除數？哪個是商？并指名學生說一說筆算的計算過程。
（1）教師出示6個梨和3個盤子圖，說明題意：要把這6個梨平均分到3個盤子里，應該怎樣分？（指名學生實際分一分，分兩次恰好分完.）
教師；誰會列式計算？（指名學生口述，教師板書、先列橫式，然后用豎式計算.）
計算后，教師指著豎式提問：在被除數6下面寫的6表示什么？（表示分掉的6個梨。）在橫線下面為什么寫0？（因為6個梨都分完了，一個也不剩。）
（2）教師又出6個梨和7個盤子圖，說明：要把這7個梨平均分到3個盤子里，誰會分？（指一名學生分實際分一分，分兩次后，還剩一個。）
教師：剩下的一個梨，如果繼續分，每個盤子還能再分到1個梨嗎？（不能。）這說明7個梨要平均放到3個盤子里，每盤分到2個，還剩1個。
教師；怎樣計算呢？因為是平均分，還要用除法計算.（板書：73=）
被除法是幾？寫在什么地方？除數是幾？寫在什么地方？剛才分的結果是每盤放幾個？那么商是幾？寫在什么地方？
教師進一步提問：有3個盤，每盤放2個梨，實際分掉了幾個梨？那么在被除數7的下面應該寫幾？（學生回答后，教師板書6。）
7個梨，分掉6個，有沒有剩余？在豎式里應該怎樣表示呢？
教師著重說明：7個減去分掉的6個，還剩1個，所以在橫線下面要寫1，剩下的這個1，我們叫它余數。（板書：余數）
（4）橫式得數的寫法。
教師：經過計算知道每盤放2個梨，就是商2，先在等號后面寫2。還剩1個，就是余數1；為了分清商和余數，在商的后面先點六個點，再寫余數1，讀作商2余1，大家一齊讀一啟遍商2余1。
像這樣的除法，求出商后還有余數，叫做有余數的除法。（板書課題：有余數的除法）。
2.做一做下面的做一做。
讓學生每人拿出10根小棒，平均分成4份，擺在課桌上，指名學生說每份分得幾根，還剩幾根。
讓學生用豎式計算，教師巡邏指導。
訂正時，著重提問：商2以后，被除數下面要減去幾？8是怎樣算出來的？橫線下面得幾？怎樣算出來的？表示什么？橫式應該怎樣寫？怎樣讀？
3.教學例2。
出示橫式385=后，指名學生口述怎樣寫豎式，教師板書。
寫出豎式后，著重教學怎樣試商。
教師：先想5和幾相乘的積接近38，又小于38，商6行不行？（不行，因為5乘6的積是30，38減30還剩8，每份還可以再分到1，說明商6小了，所以要商7。）商8行不行？（也不行，因為5乘8的積是40，40比38大，說明商8大了，只能商7。）實際教學時，只要發現商小了或商大了這兩種情況中的一種，能夠找到恰當的商就可以了。最后，引導學生寫出完整的豎式和正確的橫式。
5.做例2下面的做一做。
先引導學生看圖和下面的算式，弄清題意后，再讓學生獨立完成。
今天我們學習的是在除法中示出商以后，還有余數的，這樣的除法叫做有余數的除法，計算有余數的除法，余數要比除數小。
在教學中要重視引導學生在具體情境中理解數學知識。
1、以往計算教學往往只重視計算技能的訓練，強調速度，使計算教學變得枯燥無味，這是與新課標理念相違背的，作為教師要努力改變這一狀況。在教學有余數的除法時，要重視學生的記憶學習過程和情感體驗，重視計算與現實生活的聯系，要從低年級兒童的身心特點出發，激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，聯系學生的生活實際，激活學生原有的知識和經驗，讓學生在生動有趣的情境中感知余數的意義，理解余數和除數的關系，自主溝通有余數的除法豎式和表內除法豎式的聯系，學會有余數除法的計算方法。
2、要加強觀察、操作活動的數學。
有余數的除法意義是指導計算的基礎知識，為了突出意義的教學，教材有意識地安排了一些擺一擺圈一圈等觀察和操作活動的內容。教師在教學中要注重從直觀、形象、具體的材料入手，讓學生經歷具體問題數學化的過程，在觀察、猜測、操作和歸納等活動中，不斷強化學生的表象，不斷增強學生的感性認識，在相互交流、比較、吸引的基礎上逐步抽象出數學知識，形成學生的認知。在觀察、操作活動中，要注意訓練學生正確的觀察方法和操作規則，做到活潑、有序和高效。
3.在教學中要合理把握生成資源。
教材中的練習給學生提供了很大的自主探索的空間，要敢于面對學生學習中出現的錯誤，充分利用教學中生成的這些資源，讓學生在不同意見的交流、辯論和分析中認識到錯誤，自覺地訂正錯誤。如在寫豎式時學生可能會把一位數的商與被除數的十位對齊，可能會把除數和商的位置寫反了等，教學時可把這些現象進行展示，讓學生進行判斷和分析，在互相幫助中，達到糾正錯誤，鞏固新知的目的。
4.在教學中要重視培養學生的應用意識和解決問題的能力。
數學教學應從學生熟悉的現實生活出發，感受教學在日常生活中的'作用，培養學生解決實際問題的能力。在教學中我們應引導學生學會觀察，自覺地關注身邊的生活現象，充分地感知其中蘊含的數學信息，對收集到的各種教據進行合理的加工和提煉，從而發現、提出和解決問題，并加以綜合運用。在數學中，教師要有目的地啟發學生思考，引導學生運用不同的策略和方式進行探索和解答，使學生充分地感受到數學的價值，體驗到解決問題的樂趣，體驗到數學學習的愉悅情感。
5.在教學過程中，既給予學生獨立思考的空間，又鼓勵學生合作交流，自主探究。經過學生獨立思考，有了一定的想法之后的合作探究才能更加有效。
在教學中還要注意運用好教學評價這一手段，讓學生在互動中進一步辨清概念、理清思路、優化算法、把握實質，進一步鞏固和掌握好所學知識。
? 有余數的除法教學反思 ?
教學目標：
1、通過小組分蘋果和觀察、分類的實際操作，使學生認識余數，了解帶余除法的意義；知道“余數比除數小”。
2、掌握有余數除法的計算方法，能正確計算帶余除法。
3、在引導學生探索知識的過程中，培養學生初步的邏輯思維和探索問題的興趣。
小朋友已經學過除法了。今天我們要一起學習有余數除法。小朋友聽說過有余數的除法嗎？你覺得什么是有余數的除法？（生介紹）這節課讓我們一起來研究！
師：有一天，媽媽買來一些糖，想分給到家里來做客的小朋友們。她想分給每個人3塊，能分給幾個人呢？結果會怎么樣呢？如果讓你分，你會嗎？看看你能有什么新發現。（每個人都準備了一些糖，但糖果數量可能不同。）
（1）學生上臺匯報，逐一補充。師：小朋友很會動腦筋,你能根據分的結果分分類嗎？
師：正好分完是以前學的。我們一起用算式來表示。
那么這些分后有剩余的，怎么用算式表示呢？試一試。
在數學中，我們習慣上這樣表示：14÷3=4…2(舉例)用三個小圓點來幫助，讀作14除以3商4余2。（齊讀）下面幾種情況你能照樣子寫寫算式嗎？請你選一種寫算式，再讀給同桌聽。（師板書反饋情況）你知道3、4、2分別表示什么？（個別說）說得真好！象2這樣分后還有剩余的數，我們給它取個名字---余數。
師：剛才小朋友通過分一分，寫一寫，認識了余數，那么有余數的除法怎么計算呢？7÷3,你能列豎式嗎？試一試（生板演）
（4）練一練：17÷320÷6（師：先請小朋友自己做一做，然后四人小組交流一下，你是怎么做的。）
（1）師：小朋友非常能干，那么我們算了這么多題，你能發現余數和除數之間有什么關系？（余數要比除數?。┱娴氖沁@樣的嗎？你能舉個例子嗎？來老師這里也有幾道題，我們一起算一算。（板書：11÷214÷324÷618÷5）
（2）說一說余數要比除數小的道理。
3、判斷下面各題計算正確嗎？用手勢表示，并指出錯在哪里？
19÷6=2…725÷5=4…520÷3=7…117÷5=3…0
這些算式里藏著一個小秘密，你發現沒有？如果除數是6，余數可能是哪幾個？為什么？
2、找一找，小房子里可能住的是誰？
師：聽說我們在學帶余除法，很多小動物都趕來了，請你根據他們身上的號碼及剛才學的知識，猜一猜，藍房子可能是哪些小動物的家？綠房子可能是哪些小動物的家？你是怎么猜出來的？找你的小伙伴商量商量！
教學反思：
今天我執教的內容是《有余數的除法》。從內容來看有余數的除法，無論在算理上，還是在求商上，橫式、豎式的書寫格式都比表內除法復雜，并且有部分學生在理解“余數要比除數小”時也會一定的困難。但由于學生先前已經初步理解表內除法的含義以及除法的橫式、豎式書寫方法，因此我考慮在這節課中主要通過學生的自主探究、自我嘗試及同學間的合作交流等形式完成學習任務。
因此在課堂中我首先開門見山，請孩子自己說說對帶余除法的認識。利用學生已有的知識經驗，揭示課題。然后安排分蘋果的實踐活動。一般老師都會讓學生四人小組合作完成，的確當學生有一時解決不了的問題或需資源共享時，要小組合作，但我認為在這一分的過程中，每一個學生都應該有個體體驗的深刻感受，并通過自己的活動將動作、語言、符號相對應。因此我安排每位學生自己圈圈寫寫，初步感知分后有剩余的情況。
接著，讓學生根據分的結果分分類，正好分完和還有剩余。這樣在學生原有認知基礎上，形成正遷移，從而能夠開展有效學習?？紤]到學生年齡偏小，在理解“余數比除數小”時，還是有較大困難的。因此在通過觀察板書的習題，發現這一規律后，我在啟發學生自己舉例進行進一步的驗證。
? 有余數的除法教學反思 ?
在本節課里我注重為學生提供自主發展的平臺，堅持“以人為本”的原則，在課堂教學中采用“開放”“民主”的教學形式，為學生自主學習提供時空保證。讓學生在“體悟”中學習“有余數的除法”。下面我對本節課進行全面細致的反思：
數學原本很抽象枯燥的，在上課之前給學生設置了一個有趣的懸念，抓住學生好奇心強的心里，激發學習的熱情。接著本節課選取了學生熟悉的生活背景，在新課教學的一開始，就給學生呈現了一幅校園里的活動場景圖，創設聯歡會上同學們布置會場的情境，由此引出數學問題使學生體會到數學就在我們身邊，數學與生活有著密切的聯系。
2、實踐操作，引導學生自主歸納。
注意從學生生活經驗和已有知識背景出發，促使學生主動探究數學規律，本節課通過學生的實際操作，使學生們認識到，在現實生活中不是所有東西都是正好平均分，出現剩余的情況是很多的，并明白平均分時，剩下的不夠再分的數就是余數，從而在感性認識的基礎上初步建立“余數”這個概念，又通過觀察、討論、分析、對比，使學生對有余數除法的結構特征有所了解和認識。在學習“余數一定要小于除數”這一結論時，也是通過學生的實踐操作來檢驗了學生歸納出的結論的正確性，讓學生親自動手擺一擺，積累一些感性認識，并引導學生觀察比較，讓學生各抒已見。學生經歷了觀察------發現-----驗證這一過程，盡量做到放手讓學生大膽嘗試，做到規律讓學生去發現，結論讓學生去歸納。充分發揮了學生的主動性、積極性，通過這樣一次次的自我發現，在概括探索中發現規律，提高學生的數學思維水平。
3、通過引導學生進行操作練習，動眼睛“看”數學、動雙手“做”數學。
這樣，不僅使學生親身感受到知識的建構過程，而且使學生親身體驗到知識的運用過程，真正做到學以致用、學思做高度統一。拓展練習，體現了數學學習開放性、靈活性、發散性和挑戰性。可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。整節課前后呼應，學生在探究中不斷深入地掌握新知，鞏固新知。
在除法列豎式環節，由自己板演，缺少探索，應讓學生嘗試板演，共同探討，定出寫法，這樣才是學生主動學習數學的過程，才是教師過程的教學，對于豎式的認識，過分注重名稱的認識，忽略了重難點的突破，特別是商的寫法應重點強調對齊數位，要對著被除數的個位，在學生的作業反映中有部分同學出現錯誤。
2、沒有及時反饋學生的錯誤。
對于學生的練習講解過分重視過程，而忽略了學生的常見錯誤，應該把學生練習錯誤處集中拿出來，請全體學生一起糾正，避免學生在以后犯同樣錯誤，達到書寫與答案的準確性。
總之，自己在數學課堂的教學過程還存在著許多不足，數學語言方面要精煉，時間安排上要合理。課堂學生的自主性還不夠。希望自己在以后的教學工作中，能好好專研教材，找準每節課的目標與重難點，理清思路，在教學環節中加以達成與突破，應該在以后的教學中自己少講，學生多說，把主動權真正還給學生。
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《有余數的除法》是人教版課程標準實驗教科書三年級上冊第四單元的內容，這部分內容是從表內除法向表外除法過渡的橋梁，是學習多位數除法的基礎。從教材上看，內容抽象，概念性強。在教材內容的安排上，一方面注重結合具體的情境，加強有余數的除法意義的認識；另一方面重視聯系學生的已有經驗和知識，學習有余數的除法的計算。有余數的除法是本冊教材的一個難點內容，尤其是有余數的除法的計算，這部分內容還是今后學習一位數除多位數除法的重要基礎，這部分的知識具有承上啟下的作用。因此，我們教研組把這部分內容作為本次集體備課的內容，開展了集體備課、聽課評課、再二次上課等一系列活動。這次活動使我收獲不小。
一、要讓學生在真實的生活情景中學習數學
現實生活是學習數學的歸宿，《數學課程標準》在實施建議中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值?！币虼?，在設計教案之前，我認為如何聯系學生的生活情景來導入新課，激發學生的學習興趣，是提高課堂效率的前提。為此，我以獎勵小花引入教學，讓學生感受到數學就在我們的身邊。
二、要讓學生學會實踐操作，體驗知識的生產過程
科學家的認識過程是一種生產新知識的過程，而小學生的認識過程則是一種再生產知識的過程。在這個過程中，實踐操作是學習知識最基本、最重要的手段和方法之一。只有給學生自由探究的空間，自由摸索的時間，自由發揮的舞臺，自由展示的天地，他們的潛能才能最大地得到開發。我在這一堂課中有意識地采用操作實踐等活動方式，讓學生學好新知。例如：在引出余數概念時，是讓學生通過動手操作活動來實現的。教學片段如下：
同學們將校園一角的23盆花全部搬到了教室，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？
動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺?？纯疵?盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？
學生通過擺發現不能正好分完，還有剩余，親身經歷分學具的活動過程中發現矛盾，當剩下的學具不夠分時就產生了“余數”，激發學生的探究欲望。然后再通過與例1的除法算式的比較，將整除和有余數的除法相結合，抓住了新舊知識的連接點來組織教學，也讓學生在動手操作中初步感知余數的概念。
但是這節課在實際教學的過程時，還存在著很多的不足。在第一次授課時，由于在例1教學中用的時間過多，致使一些應該有的教學環節沒有進行，比如有余數的除法教學后的鞏固練習沒有完成。在第二次授課時又急著趕時間，導致例1中除法豎式的教學不夠扎實，有些同學沒有掌握。另外，在兩次教學的比較中發現學生的自學還是非常重要的，在第一次教學中學生自學后再學習除法豎式的寫法，學生掌握較好，而在第二次教學中把這環節省去了，由教師直接講授，有學生掌握的就不是很好。
當然，通過本次教學，我發現要上好一堂課，很不容易，比如學生學習新知的環節如何設計更加完美等，都有待于進一步改進。當我上完一節課，靜下心來仔細想想，把它們都一一記錄下來，成功的以及失敗的，那都將是自己積累的一筆巨大地財富。
? 有余數的除法教學反思 ?
1、根據新課標的要求，要將課堂還給學生，學生是課堂的主體，教師在其中起主導作用。所以可以將一些男的不大的問題，交由學生辯論探討得出答案，生生的碰撞會讓這節課更加精彩。
2、板書的設計要有條理、清晰，突出重點。在讓學生回答問題時，錯誤的地方可以寫上，一起訂正后再把錯誤方法涂掉。
3、在讓學生擺小棒的環節之前要先讓學生猜想，經歷動腦思考的環節，然后再用小棒去驗證。在學生猜想或者討論的時候無論對錯，都不要打斷，以免使得學生怕出錯不敢發言。
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有余數的除法豎式教學反思
教學反思：
1、設計中的亮點：
⑴在情境體驗中理解意義
學生的經驗基礎是：了解在生活中有很多把一些物品平均分后還有剩余的情況，通過平均分小棒的操作過程，讓學生理解“余數”，并思考“余數”是怎么產生的，并激發聯想，如果用我們學過的算式表示出來，該怎么辦呢？就這樣在不知不覺中完成一個從直觀到抽象的過程。溝通分小棒與書寫除法豎式過程之間的關系。
⑵在操作比較中探究方法
解決有余數除法，可以通過分小棒，畫一畫，列橫式，列豎式，既得讓學生理解它們之間的聯系，還要比較這些不同算法之間的區別。特別是要讓學生明白余數一定要小于除數。
2、教學建議：
⑴分小棒時，給學生的活動的時間多點；
⑵注意對豎式中各個數的含義的理解。
3、困惑：
22個野果，平均分給4人。每人分幾個？還剩幾個？這個問題有一定的開放性，學生分小棒的時候情況也不止一種，教師該怎么更好的處理這個問題呢？
山亭徐莊建銀希望小學閆先騰
? 有余數的除法教學反思 ?
為了提高學生學習興趣，讓他們在合作探究中，通過觀察，展開大膽猜想，在練習中認識有余數的除法，掌握余數的特點。在課堂教學中采用“開放”、“民主”的教學形式，為學生自主學習提供時空保證。在教學本節課時，我改變了以往的按教材編排順序進行教學，打破了教材束縛，不再做教材的復制者，力求做到教學設計的開放和教學過程的開放，讓學生在“體悟”中學習“有余數的除法”。
1、數學知識總是滲透著實際問題，只有聯系生活實際，才易激起學生的興趣，促進其整體素質的提高。上課時我打破了以往的思維方式，沒有安排任何的復習鋪墊，而是創設情景，激發他們的學習興趣，并且通過談話的方式與他們的生活經驗緊密聯系起來。使學生一開始就處于一種輕松愉快的氛圍之中，并且通過活動使學生自然而然感受到了余數是怎樣產生的，而且對余數產生的感受特別深。
2、實踐操作，引導學生自主歸納。注意從學生生活經驗和已有知識背景出發，促使學生主動探究數學規律，本節課通過學生的實際操作，使學生們認識到，在現實生活中不是所有東西都是正好平均分，出現剩余的情況是很多的，并明白平均分時，剩下的不夠再分的數就是余數，從而在感性認識的基礎上初步建立“余數”這個概念，又通過觀察、討論、分析、對比，使學生對有余數除法的結構特征有所了解和認識。在學習“余數一定要小于除數”這一結論時，也是通過學生的實踐操作來檢驗了學生歸納出的結論的正確性，讓學生親自動手擺一擺，積累一些感性認識，然后再讓學生寫出算式，并引導學生觀察比較，讓學生各抒已見。學生經歷了觀察——————發現—————驗證這一過程，盡量做到放手讓學生大膽嘗試，做到規律讓學生去發現，結論讓學生去歸納。充分發揮了學生的主動性、積極性，通過這樣一次次的自我發現，在概括探索中發現規律，提高學生的數學思維水平。
3、雖然我們從學生實際出發進行了開放性的設計，并盡可能對學生可能有的答案作了充分的預設，但是在課堂上面對一群“活生生”的學生，依舊有很多的不確定性，有很多地方會出乎意料，這時教師要有開放的心態，要特別關注學生，更要有目標的調控，和組織開放教學的能力，萬萬不能用預設的答案去套學生。教學過程是一個動態創生過程，教師的首要任務之一就是激發學生積極地思維，尤其是創造性思維，鼓勵學生大膽向教師質疑，做出別出心裁的答案；學生智慧的激活，會反作用于教師和其他學生，使其能在高層次上積極思維，從而在師生、生生間積極思維的互動中，不斷閃耀智慧的光芒。當學生得出結論的時候，我總要問他們還有沒有其它的意見或想法，鼓勵學生敢于發表自己獨特的見解，促進學生新觀點、新方法、新創意的生成。
總之，通過本節課的教學，我發現學生完全可以自主發現并掌握余數的概念以及余數和除數的關系。當然和諧的課堂氣氛需要老師去創建，我和學生是師生，是研究的伙伴，更是朋友。在課堂上我對學生很民主，師生之間的交流，生生之間的交流，都體現了這一點。
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